1樓：休閒娛樂達人天際
等價無窮小的公式：
1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。
2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。
3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。
4、(1+bx)^a-1~abx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(a≠0)。
等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求輪譽碼極限問題化繁為簡。
求極限時，使用等價無窮小的條虛昌件：被代換的量，在取極限的時候極限值為0。作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。臘哪。
2樓：小楓帶你看生活
常用等價無窮小公式=1-cosx。
等價無窮小是無窮小之間的一種關係，指的是在同一自變數。
的趨向過程中，若兩個無基帆窮小之比的極限為1，則稱這兩個無窮小是等價的。
無窮小等價關係刻畫的是兩個無窮小趨向於零的速度是相等的。洞悶等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。
求極限時，使用等價無窮小的納鋒彎條件：
1、被代換的量，在取極限的時候極限值為0。
2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
3樓：國學大師曾老師
稍等。等價無窮薯數小棗手扮的公式：前提條件：
當x→0時：（1）sinx~x（2）tanx~x（3）arcsinx~x（4）arctanx~x（5）1-cosx~(1/2)*（凳灶x^2）~secx-1（6）（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)（7）（e^x）-1~x（8）ln(1+x)~x（9）(1+bx)^a-1~abx（10）[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x（11）loga(1+x)~x/lna（12）（1+x)^a-1~ax(a≠0)
等價無窮小替換是計算未此遲定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。求極限時，使用等價無窮小的條件：（1）被代換的量，在取極限的時候極限值為0；（2）被代換的量，作為被乘或者被譽扒謹除的元素時慶基可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
無窮小量的性質：（1）有限個無窮小量之和仍是無窮小量。 （2）有限個無窮小量之積仍是無窮小量。
3）有界函式與無窮小量之積為無窮小量。（4）特別地，常數和無窮小量的乘積也為無窮小量。（5）恆不為零的無窮小量的倒數為無窮大，無窮大的倒數為無窮小。
等價無窮小公式是什麼?
4樓：我和你天下第一好
重要等價無窮小的公式：
1）sinx~x
2）tanx~x
3）arcsinx~x
4）arctanx~x
5）1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-16）（a^x）-1~x*lna (（兄鬧a^x-1)/x~lna)7）（e^x）-1~x
8）ln(1+x)~x
9）(1+bx)^a-1~abx
10）[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x11）loga(1+x)~x/lna
12）（1+x)^a-1~ax(a≠0)
等價無窮小注意：
可以拆成兩個極限分別求結果源餘，然後在加起來，所以相當於獨立求兩個的極限，你們兩者愛怎麼用等價無窮小怎麼用，但如果只有乙個有極限，或兩個都沒有。
用等價無窮小量的替換時，必須要整體替換。用泰勒。
式，來對函式在一點附近的函式進行近似，近似式的階數越高，近似程度越好羨裂罩。
等價無窮小公式是什麼?
5樓：生活小達人
等價無窮小公式：x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx；凳備x~ln(1+x)~(e^x-1)；(1-cosx)~x*x/2；[(1+x)^n-1]~nx；橘衫loga(1+x)~x/lna；a的x次方~xlna；(1+x)的1/n次方~1/nx(n為正整數
等價無窮小使用過程中需要注意一些事項：
一般不在加減法中使用等價無窮小，要想在加減法中使用是需要滿足一些條件的，因此針對初學圓粗腔者來說，建議大家不在加減法中使用。
學習過程是快樂的，數學學習也會給我們帶來快樂，這種快樂是內啡肽。
產生的，是內在的，而不是多巴胺。
常用的等價無窮小公式是什麼?
6樓：幻想家愛休閒
等價無窮小的公式：
1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。
2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。
3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。
4、(1+bx)^a-1~abx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(a≠0)。
無窮小量是數學分析。
中的乙個概念，在經典的微積分。
或數學分析中，無窮小量通常以函式、序列等形式出現。 無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值。
無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
等價無窮小公式是什麼?
7樓：98聊教育
等價無窮小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。
2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。
3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。
4、(1+bx)^a-1~abx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(a≠0)。
等價無窮小使用過程中需要注意：一般不在加減法中使用等價無窮小，要想孫塌塵在加減法中使用是需要滿足一些條件的，因此針對初學者來說，建議大家不在加減法中使用。
學習過程是快樂的，數學學習也會給我們帶來快樂，衫簡這種快樂是內啡肽。
產生的，是內在的，而不是多巴胺。
常用等價無窮小公式
8樓：s冷血動物
當x→0時sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~x1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)（e^x）-1~xln(1+x)~x(1+bx)^a-1~abx[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*xloga(1+x)~x/lna（1+x)^a-1~ax(a≠0)等價無窮小。
一般只能在乘除中替換，在絕脊雹加減中替換有時會出錯（加減時可以整體代換，不能單獨代換或分別代換）擴充套件資並帆料：等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。求極限時，使用等價無窮小的條件：
被代換的量，在取極限的時候極限值為0；被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。參考資料野攜**：
9樓：
常見的等價無窮小有：sinx~x；tanx~x；arctanx~x；ln（1+x）~x；arcsinx~x；eˣ-1~x；aˣ-1~xlna（a＞0，a≠1）。採用泰勒展消隱開的高階等價無窮小：
sinx=x-(1/6)x^3+o(x^3)cosx=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!+o(x^4)tanx=x+(1/3)x^3+o(x^3)arcsinx=x+(1/6)x^3+o(x^3)arctanx=x-(1/3)x^3+o(x^3)in(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3+o(x^3)e^x=1+x+(1/2)x^2+(1/6)x^3+o(x^3)(1+x)^a=1+ax+a(a-1)(x^2)/2+o(x^2)求極限時使轎姿用等價無窮小的條件：
被代換的量，在取極限的時候極限值為0；被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元拿帆廳素時就不可以。
10樓：蠻小夜
等價無窮小的公式：
1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。
2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。
3、（e^x）輪譽碼-1~x、ln(1+x)~x。
4、(1+bx)^a-1~abx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(a≠0)。
等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡。
求極限時，使用等價無窮小的條件：被代換的量，在取極限的虛昌時候極限值為0。作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為臘哪加減的元素時就不可以。
等價無窮小和泰勒公式有什麼區別，泰勒公式與等價與等價無窮小的區別。大神求解啊！
可以用泰勒公式求等價無窮小。比如e x 1 x 實際過程是這樣求得的 e x 在x 0用泰勒公式展開到二階 e x 1 x 1 2 x 2 o x 2 所以e x 1 x 1 2 x 2 o x 2 顯然 lim x 0 x 1 2 x 2 o x 2 x 1 所以e x 1 x 類似sinx x,...
等價無窮小的加減具體什麼時候才能用啊
若a a1，b b1，並且lima1 b1 c，c不為1，此時對於a b的等價無窮小才能進行減法。至於加法，加法從減法可以推出，條件是 lima1 b1 c，c不為 1。例如 sinx x x x是錯誤的，因為由泰勒公式 sinx x x 3 o x 所以sinx x x x 3 o x x x 3...
等價無窮小到底什麼時候可以替換，什麼時候求極限可以用等價無窮小替換，是不是隻有以下三種情況？另外第三種情況是什麼意思？謝啦！
x趨於0時候，求極限可以運用等價無窮小來求解。設有兩個命題p和q，如果由p作為條件能使得結論q成立，則稱p是q的充分條件 若由q能使p成立則稱p是q的必要條件 如果p與q能互推 即無論是由q推出p還是p推出q都成立 則稱p是q的充分必要條件，簡稱充要條件，也稱p與q等價。a中與元素 x 等價的所有元...