1樓：諾諾百科
若a~a1，b~b1，並且lima1/b1=c，c不為1，此時對於a-b的等價無窮小才能進行減法。
至於加法，加法從減法可以推出，條件是 lima1/b1=c，c不為-1。
例如：sinx-x~x-x是錯誤的，因為由泰勒公式：sinx=x-x/3!+o(x)
所以sinx-x=x-x³/3!+o(x³)-x=-x³/3!+o(x³)~-x³/3!
求極限時，使用等價無窮小的條件
被代換的量，在取極限的時候極限值為0；
被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。
2樓：第10號當鋪
你上下兩個都不能等價代換，等價代換對於整體來代管的，你都用泰勒公式，或者求導就可以作對，不是對了，只是巧合是這個答案而已
等價無窮小到底什麼時候可以替換，什麼時候求極限可以用等價無窮小替換，是不是隻有以下三種情況？另外第三種情況是什麼意思？謝啦！
x趨於0時候，求極限可以運用等價無窮小來求解。設有兩個命題p和q，如果由p作為條件能使得結論q成立，則稱p是q的充分條件 若由q能使p成立則稱p是q的必要條件 如果p與q能互推 即無論是由q推出p還是p推出q都成立 則稱p是q的充分必要條件，簡稱充要條件，也稱p與q等價。a中與元素 x 等價的所有元...
高數 求極限時什麼時候可以分開求 等價無窮小代換什麼時候可以用
1.求極限時什麼copy時候可以分開求?分開後要保證各個部分有極限。2.等價無窮小代換不能一般不能在有加減時進行，但這並不是絕對的，下面的結論在做代換時十分有用 1 兩個無窮小量相減時，如果它們不是等價無窮小量，可以分別用它們的等價無窮小量來代換.2 類似地,如果兩個無窮小量相加時，則它們相比的極限...
趨於0時候tan和為什麼是等價無窮小
兩者之比的極限等於1,就稱這兩個無窮小為等價無窮小。此題用重要極限可求,先把正切化成正弦比餘弦就成了。因為tanx在x 0點上的泰勒為 tanx x o x 2 所以tanx x x趨於0時候,tanx和x為什麼是等價無窮小呢?怎麼形象理解?tanx sinx cosx,x接近du0的時候cosx ...