求圓內某點座標的演算法。如何求圓的圓心座標?

2025-03-18 07:30:21 字數 4492 閱讀 7597

1樓:網友

用圓的標準方程:

x2+y2=r2,圓心o(0,0),半徑r;

x-a)2+(y-毀棚b)2=r2,圓心o(a,b),半徑r。

確定圓方程的條件。

圓的標準方程中(x-a)2+(y-b)2=r2中,有三個引數a、b、r,只要求出a、b、r,這時圓的方程就被確定,因此確定圓方程,須三個獨立條件,其中圓心是圓的定位條件,半徑是圓的定形條件。

確定圓的方程的方法和步驟。

確定圓的方程主要方法是待定係數法,即列出關於a、b、r的方程組,求a、b、r,或直接求出圓心(a,b)和半徑r,一般步驟為:

根據題意,設所求的圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2;

根據已知條件,建立關於a、b、r的方程組;

解方程組,求出a、b、r的值,並把它們代入所設的方程中去,就得到所求圓的方程。

圓的一般方程。

圓的一般方程:

x2+y2+dx+ey+f=0,配方,得 ,其圓心為( )半徑為 (d2+e2-4f>0)

圓的一般方程的特點是:

x2,y2項的係數相同;②不含xy項。

具有上述兩個特碰李點的二元二次方程ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0僅符合了方程x2+y2+dx+ey+f=0的形式,還需滿足d2+e2-4f>0的條件,才能表示圓,因此,上述兩個特點①、②是二元二次方程ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0表示圓的必要條件,不是充分條件。

形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0的方程表示圓的纖吵則充要條件:

a=c≠0b=0 則d2+e2-4f>0。

如何求圓的圓心座標?

2樓:桃花心釀

解答過程如下:

假設平面上的三個點為(x1,y1) ,x2,y2), x3,y3)。

圓的公式是:x^2+y^2+dx+ey+f=0。

把(x1,y1)、 x2,y2)、 x3,y3) 代入公式可以算出d、e、f。

再把d、e、f代進 x^2+y^2+dx+ey+f=0。

又因為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

可得:r=二分之一倍根號下(d方+e方-4f)。

所以圓心座標為(-d/2,-e/2)。

如何求解圓心座標?

3樓:桃花心釀

解答過程如下:

假設平面上的三個點為(x1,y1) ,x2,y2), x3,y3)。

圓的公式是:x^2+y^2+dx+ey+f=0。迅知坦。

把(x1,y1)、 x2,y2)、 x3,y3) 代入公式可以算出d、e、f。

再把d、e、f代進 x^2+y^2+dx+ey+f=0。

又因為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

可得:r=二分之一倍根號下(d方+e方-4f)。

所以圓心座標為(-d/2,-e/2)。

圓心座標怎麼求的

4樓:貴惜

圓的一般式求圓心座標和半徑公式。

圓的一般式 x^2+y^2+dx+ey+f=0圓心座標(-d/2,-e/2) 半徑公式 r=√(d^2+e^2-4f)/2

在x²+2x+y²=0中 d=2 e=0 f=0圓心座標(-1,0) r=1

x-2)²+y-3)²=r²的圓心座標是(2,3)

圓的圓心座標怎麼求

5樓:玉簟秋

1:如果已知方程式,則化簡方程式。變為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 的格式,那麼圓心座標就為(a,b)

2:如果是畫圖。就要用垂弦定理、弦長公式、勾股定理等求出弦長再推導得座標。

3:如果圓上兩點連線過圓心,那麼圓心是(x1+x2)/2,(y1+y2)/2

4:如果已知極座標,那麼先化簡得出圓的方程再由第一步得出,圓在乙個平面內,一動點以一定點為中心,以一定長度為距離旋轉一週所形成的封閉曲線叫做圓。

在同一平面內在,到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。圓可以表示為集合,圓的標準方程是(x - a) 2 + y - b) 2 = r 2。其中,(a , b)是圓心,r 是半徑。

圓形是一種圓錐曲線,由平行於圓錐底面的平面截圓錐得到。

圓是一種幾何圖形。根據定義,通常用圓規來畫圓。 同圓內圓的直徑、半徑長度永遠相同,圓有無數條半徑和無數條直徑。

圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線。 同時,圓又是「正無限多邊形」,而「無限」只是乙個概念。

當多邊形的邊數越多時,其形狀、周長、面積就都越接近於圓。所以,世界上沒有真正的圓,圓實際上只是概念性的圖形。

中文名圓形。

外文名circle簡稱圓。

應用學科。數學、幾何學符號⊙

標準方程。x-a)2+(y-b)2=r2

圓的定義。第一定義。

在同一平面內到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓[1](circle)。這個定點叫做圓的圓心。

圓形一週的長度,就是圓的周長。能夠重合的兩個圓叫等圓。

圓是乙個正n邊形(n為無限大的正整數),邊長無限接近0但永遠無法等於0。

第二定義。平面內一動點到兩定點的距離的比,等於乙個不為1的常數,則此動點的軌跡是圓。

證明:點座標為(x1,y1)與(x2,y2),動點為(x,y),距離比為k,由兩點距離公式。滿足方程(x-x1)^2 + y-y1)^2 = k^2*[ x-x2)^2 + y-y2)^2 ] 當k不為1時,整理得到乙個圓的方程。

如何計算圓心座標

6樓:乖小孩之驚

首先計抄。

算圓心的根本依bai據是:圓上任何點到圓心du的距離都是半徑。

最笨也zhi是最簡單的方法,設圓心daoo(x,y),已知兩點a(x1,y1),b(x2,y2),半徑為r,則可列方程組(兩點之間的距離公式你該知道吧)

x1-x)^2+(y1-y)^2=r^2(x2-x)^2+(y2-y)^2=r^2解方程即可。

7樓:網友

給你講個。

bai方法吧:

設圓弧上倆點dua(a,b),b(c,d),已知,設圓心答,ab中點k,由a(a,b),b(c,d),可以求出直線ab的表示式l,由l可以求出線段ab的垂直平分線m表示式,由圓半徑r,ab長,可以得到ak=bk的長度,可以得到ko長度,在m上找到o的座標就可以了。

誰知道,求圓心座標的公式啊。急用

8樓:麻木

圓的標準方程(x-a)²+y-b)²=r²中,有三個引數a、b、r,即圓心座標為(a,b)。

只要求出a、b、r,這時圓專的方程屬就被確定,因此確定圓方程,須三個獨立條件,其中圓心座標是圓的定位條件,半徑是圓的定形條件。平面內與乙個定點的距離等於定長的點的集合叫做圓,其中定點是圓心。

9樓:淡憶丶繁華

對於圓的標復準方程(x-a)^制2+(y-b)^2=r^2圓心座標為。

bai(a,b),半徑為r

對於圓的du一般方程x^2+y^2+dx+ey+f=0可以通過zhi配方轉化為標準。

dao方程:

x^2+dx+d^2/4+y^2+ey+e^2/4=(d^2+e^2-4f)/4

x+d/2)^2+(y+e/2)^2=(d^2+e^2-4f)/4圓心座標為(-d/2,-e/2),半徑為1/2√(d^2+e^2-4f)

其中d^2+e^2-4f>0

希望對您有所幫助。

10樓:網友

圓的標bai準方程(x-a)²+y-b)²=r²中,du有三個參zhi

數a、b、r,即圓dao心座標為(a,b),回只要求出a、b、r,這時圓的方程答就被確定,因此確定圓方程,須三個獨立條件,其中圓心座標是圓的定位條件,半徑是圓的定形條件。

所以某種程度上需要轉換為標準公式。

圓曲線座標計算公式?具體些,謝謝了!!!

11樓:安娜那

主點座標都是平曲線要素中給出的,你可以查一下,每個設計圖紙都會有。例如,直緩點(zh),緩圓點(hy),直圓點(zy),等。。。

12樓:糖糖佳美

圓曲線中邊樁座標計算公式:

l=f-h;

注:l---所求點曲線長;f---所求點裡程;h---圓曲線起點(zy點樁號里程)

x=xzy+2×r×sin(l÷2r)×cos{α±l÷2r)}+s×cos{α±l÷r)+m};

y =yzy+2×r×sin(l÷2r)×sin{α±l÷2r)}+s×sin{α±l÷r)+m}.

注:α-線路方位角;

m---所求邊樁與路線的夾角;

s---所求邊樁至中樁的距離;

"---曲線左偏取「-」右偏取「+」

當s=0時為中樁座標。

經高速公路施工一線使用效果很好。

記住在公式中加入excel的radians()函式將度轉為弧度即可輕鬆方便地使用,從zy點座標準確快速推算地計算出整條圓曲線。

注意要分清左偏右偏兩種情況。

如何求圓的面積 怎樣求圓的面積?

圓面積計算公式是 s r 或s d 2 把圓平均分成若干份,可以拼成一個近似的長方形。長方形的寬就等於圓的半徑 r 長方形的長就是圓周長 c 的一半。長方形的面積是ab,那圓的面積就是 圓的半徑 r 乘以二分之一週長c,s r c 2 r r,有關的公式還有 1 圓面積 圓周率 半徑 半徑。2 半圓...

已知圓的半徑R,求這個圓的內接正n邊形的周長和麵積能附個圖嗎

網上一大堆錯的,這應該是初中題 周長l 2nr sin 180 n 絕對不要寫成180 n,而是 180 n 粗心大意的人往往第一步就寫成xx n,後面不用看了,一分拿不到,白算半天。面積s n 2 r 2 sin 180 n cos 180 n sina cosa 1 2sin 2a 所以還可以化...

已知圓的解析式,如何求圓心座標

圓的標準方程是 x a 2 y b 2 r 2,其中 a,b 是圓的圓心,r則是半徑.而像你那樣的式子就是橢圓了 標式 x a w 2 y b z 2 1 而你給出的那個式應該為 x a g 2 y b g 2 1,其中兩個g一定為同一個數,不能像你那樣為4和30,然後把g或g 2乘到右邊去而變成上...