二元二次方程式應該怎樣解答?

2025-03-19 13:30:06 字數 4320 閱讀 5004

1樓:

看我以前的:

二元二次方程組分兩種:

第①種是由乙個二元二次方程和乙個一元一次方程組成。直接消元化為一元二次方程求解即可。

第②種是由兩個二元二次方程組成。

如果是通常的習題,那通常其中的乙個(或兩個)方程能分解成兩個二元一次因式,從而化成第1 種的形式,用代入消元法解之塌純羨(最高仍是解2次方程)即可。如x^2+y^2=20和x^2+5xy+6y^2=0,正是屬於這一類褲察的,第二個方程可分解為:(x+2y)(x+3y)=0, 即x+2y=0 或x+3y=0,聯立第1個方程即化為第1種的形式的兩個方程組了。

如果是一般的不能分解的方程,那通常先消去其中乙個平方項,再用代入消元法得到乙個4次方程,用求根公式解得其4個根,從而得到最多4組解。

比如:a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0 1)

a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0 2)

將1)*c2-2)*c1, 消去 y^2,得: ax^2+bxy+dx+ey+f=0

即得: y=-(ax^2+dx+f)/(bx+e) 3)

將3)式代入1),團拍去分母,得到乙個關於x的4次方程,可用費拉里求根公式解得其4個根x。從而代入3)式可得y。

2樓:網友

換元,降次。主要是換元。。。

二元一次方程式,求解過程

3樓:善解人意一

因為 x/(x+y)=

所以 100x=33x+33y

從而y=(67/33)x 代入。

x/2650 + y/2700=1 得:

1/2650+26/(33×2700)]x=1所以x=236115000÷158000

即 x=從而 y=67×

即:y=上述為代入法解方程。

供參考,請笑納。

數學的二元二次方程怎麼解,公式是怎樣的?

4樓:網友

俊狼獵英團隊為您解答:

二元二次方程用代入法後化為一元二次方程。只有特殊的二元二次方程才可解。

a^2+2a-3=(a-1)(a+3)=0a1=1,a2=-3.

或用求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a.

5樓:網友

1.分解。

因式法 (可解部分一元二次方程)

因式分解法又分「提公因式法」、「公式法(又分「平方差公式」和「完全平方公式」兩種)」和「十字相乘法」。因式分解法是通過將方程左邊因式分解所得,因式分解的內容在八年級上學期學完。

如 1.解方程:x^2+2x+1=0

解:利用完全平方公式因式解得:(x+1﹚^2=0解得:x1= x2=-1

2.解方程x(x+1)-3(x+1)=0

解:利用提公因式法解得:(x-3)(x+1)=0即 x-3=0 或 x+1=0

x1=3,x2=-1

3.解方程x^2-4=0

解:(x+2)(x-2)=0

x+2=0或x-2=0

x1=-2,x2= 2

十字相乘法公式:

x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)例: 1. ab+b^2+a-b- 2

ab+a+b^2-b-2

a(b+1)+(b-2)(b+1)

b+1)(a+b-2)

2.公式法 (可解全部一元二次方程)

求根公式。首先要通過δ=b^2-4ac的根的判別式來判斷一元二次方程有幾個根1.當δ=b^2-4ac<0時 x無實數根(初中)2.當δ=b^2-4ac=0時 x有兩個相同的實數根 即x1=x23.

當δ=b^2-4ac>0時 x有兩個不相同的實數根當判斷完成後,若方程有根可根屬於兩種情況方程有根則可根據公式:x=/2a

來求得方程的根。

3.配方法 (可解全部一元二次方程)

如:解方程:x^2+2x-3=0

解:把常數項移項得:x^2+2x=3

等式兩邊同時加1(構成完全平方式)得:x^2+2x+1=4因式分解得:(x+1)^2=4

解得:x1=-3,x2=1

用配方法解一元二次方程小口訣。

二次係數化為一。

常數要往右邊移。

一次係數一半方。

兩邊加上最相當。

最後 如果是你寫的a²+2a-3=0 我比較習慣用分解因式法先寫成(a-3)(a+1)=0 解得:a=3或-1

6樓:我和音節

a2+2a-3=(a+3)(a-1)=0

a=-3或者a=1

用的是十字相乘法。

不會好好看看。

7樓:網友

同學 你寫的是一元二次 而且不是方程 右邊是不是還有乙個等於零呢 如果是的話 可以這樣解 (a+3)(a-1)=0 得a=-3或a=1

8樓:鄺筱詹綺雲

=(a+3)x(a-1)用的十字相乘法。

舉個例子:x的平方-5x+6=0

可分解成(x-2)(x-3)=0進而得到答案其中-2-3=-5

2乘-3=6

再比如x的平方+x-6=0

可分解成(x-2)(x+3)=0

其中-2+3=1

2乘3=-6

具體的做法是這樣。

以第二道為例。

後面的常數是6

6可以是1*6

2*3而x前面是正1

所以選擇2*3

而且是正3和負2

他們相加等於正1

這都是在x的平方前的常數為1的情況下。

可寫為1-21

3交叉連起。

對角數字相乘。

符合x前係數1

得結論的時候死按橫的來的。

得到(x-2)(x+3)=0

再說x的平方前面不為1的。

比如2x的平方-2x-12=0

可以分解為1-3

24其中1*2=2

再得出最後答案就好了。

二元一次方程怎麼解

9樓:巫馬宛妙駒臨

首先設兩個任意未知數,組成方程組。

接著,做法………

加減消元法。

把第乙個方程與第二個方程組成有乙個相同項的項,如2x+3y=10,2x-z=2

從而,把x的項消去,運用減法,得4y=8,y=2,最重要的方法就是消元,去掉乙個未知數的項。

代入消元法。

如:x=2y+1,3x+y=10,把x=2y+1代入3x+y=10,得3(2y+1)+y=10,然後就自己算。

對於2x=y+1類的方程,就變一下,兩邊都除以2,再代入。

對了,糾正一下,題目應該是二元一次方程組,而不應該是二元一次方程,呵呵,ok?

什麼是二元二次方程?

10樓:趙小北殿下

二元絕旁二次方程。

要滿足以下三個條件:(1)含有兩個未知數;

2)經過去分母。

去括號、移項、合併等步驟化簡後未知項最高次數是2(不是未知數次數,是未知項次數)

3)是整式方程。

例如:, 20x=70y

消元的方法:

代入消元法,(常用) 加減消元法,(常用) 順序消元法,(這種方法不常用 順序是對的。

消元法的例態巨集頃子:

x-y=3 ① 3x-8y=4② 由①得x=y+3③ ③代入②得 3(y+3)-8y=4 y=1 所以x=4 則:這個二元一次方程組。

的解 x=4 y=1

教科書中沒有的,但比較適用的幾種解法:

一)加減-代入混合使用的方法。 例1,13x+14y=41 (1) 14x+13y=40 (2) 解:(2)-(1)得 x-y=-1 x=y-1 (3) 把(3)代入(1)得 13(y-1)+14y=41 13y-13+14y=41 27y=54 y=2 把y=2代入(3)得 x=1 所以:

x=1,y=2 最後 x=1 , y=2, 解出來 特點:兩方程相加減,單個x或單個y,這樣就適用接下來的帆陸代入消元。

二)代入法 是二元一次方程的另一種方法,就是說把乙個方程帶入另乙個方程中 如: x+y=590 y+20=90%x 代入後就是: x+90%x-20=590 例2:

x+5)+(y-4)=8 (x+5)-(y-4)=4 令x+5=m,y-4=n 原方程可寫為 m+n=8 m-n=4 解得m=6,n=2 所以x+5=6,y-4=2 所以x=1,y=6 特點:兩方程中都含有相同的代數式。

如題中的x+5,y-4之類,換元后可簡化方程也是主要原因。

三)另類換元 例3,x:y=1:4 5x+6y=29 令x=t,y=4t 方程2可寫為:5t+24t=29 29t=29 t=1 所以x=1,y=4。

二元二次方程,一元二次方程,二元一次方程,二元二次方程

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