1樓：網友
解：∵sin(πcosx)=cos(πsinx)sin(π/2-πsinx)
cosx=π/2-πsinx
或πcosx+(π2-πsinx)=π
即 cosx+sinx=1/2
或舉橡飢如則cosx-sinx=1/2
1+sin2x=1/4
或1-sin2x=1/4
sin2x=-3/4 ①
或sin2x=3/4 ②
x為銳角。則0<2x<π
sin2x>0
因此，正返①不成立。
cosx+sinx)²=1+sin2x=7/4cosx+sinx=√7/2
故 2cosx=(1+√7)/2
cosx=(1+√7)/4
則 sinx=cosx-1/2=(√7-1)/4x=arcsin(√7/4-1/4)
注：因為x為銳角，知0即sinx<1/2
2樓：網友
根據對數蘆稱性。
sinx<1/2，要不然cos(πsinx)<0無解。
在值域區間(0,1/2)內。
設sinx=a
cosx=√(1-a^2)
則必然有。-π1-a^2)+πa=π/2(1-a^2)-a=1/2
移項得。(1-a^2)=a+1/2
平方得。1-a^2=1/4+a+a^2
解得。a=(-1±√7)/4
捨去負值大譁。
sinx=(-1+√7)/4
x=arcsin[(-1+√薯仿帶7)/4]真有一解呀？
幫忙解道函式題.已知α為銳角,sin α x cos α=1/2,求sinα+cosα的值.？
3樓：正香教育
sinα+cosα)²
sin²α+cos²α+2sinαcosα1+2×1/穗陸鋒2
所以猜晌sinα+cosα=±2,6,幫忙解道函式題。已知α為銳角，sin α x cos α=1/2,求sinα+cosα的值悉運。
ps：α為阿爾法。x為乘號！
已知α,β都是銳角,且cos(α+β)=3/5,sin(α-β)=3/4,求cos2α？
4樓：清寧時光
cos2a =cos[(a＋b)＋(a－b)] cos(a＋b)cos(a－b)－sin(a＋b)sin(a－b) =3/5)×(7/4)－(4/5)×(3/4) =3√7－12)/20,7,lejiashu 舉報。
cos(a-b)和sin(a+b)怎麼算？ 因為cos(a＋b)>0且a、b都是銳角，則：0° 0，利用sin²(a＋b)＋cos²(a＋b)=1得：
sin(a＋b)=4/5； 另外，sin(a－b)>0，則：賣派0°,美美的小美 幼苗。
共了3個問題 向ta提問 舉報。
就變為確定他們的正負號問題。
由題α、β都是銳角，α+推出0＜α+2 ==sin（α+正。
由α-β0 ，α都是銳角。推出0＜α-2,無法想象 幼苗。
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cos2@ 是3根號7減去12 在除以20 0,buran1 春芽。
共了2561個問題 向ta提問 舉報。
解 由題設，可得。
sin(a+b)=4/5, cos(a+b)=3/5.
sin(a-b)=3/4 cos(a-b)=(7)/4
賣配世可得：
cos2acos[(a+b)+(a-b)]
cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)
3√7)-12]/20 0,已知α,β都是銳角，且cos(α+3/中肢5,sin(α-3/4,求cos2α
且α-βcos(a-b)和sin(a+b)怎麼算？
已知x y都是銳角 sinx=0.8,cos(x+y)=5/13求siny的值？
5樓：玩車之有理
因為已知x,β是銳角，sinx=4/5
所以cosx=3/5
又因為cos（x+β）5/13
所以sin(x+β)12/13
cos（x+β）cosxcosβ-sinxsinβ=3/5cosβ-4/5sinβ=5/13
左右兩邊乘以4得：12/5cosβ-16/5sinβ=20/13①
sin(x+β)sinxcosβ+cosxsinβ=4/5cosβ+3/5sinβ=12/13
左右兩邊乘以首碰3得迅肆：12/5cosβ+9/5sinβ=36/13②
=5sinβ=16/13
所以sinβ=16/65,2,cosxcosy-sinxsiny=5/13
sinx=4/5 cosx=3/5
3cosy-4siny=25/13①
sin(x+y)=12/13
sinysinx+cosxcosy=12/13
4siny+3cosy=60/13②
綜合①②解得 siny=35/104,2,找畝芹轎公式分開cos(x+y),分成帶單獨cosy的，因為銳角，cosx,sinx都可以求出，0,
sinx=3/4,x是銳角分別求cos2x,sin2x的值
6樓：網友
sinx = 3/4 , x是塌手銳角， cosx = 7/4
sin2x = 2sinxcosx = 3√7/團蠢嫌檔裂8
cos2x = cosx)^2 - sinx)^2 = 1/8
設x為銳角,若cos(x+30°)=4/5 ,sin(2x+15°)等於?
7樓：網友
解決方案，鬧局cosxcos30°-sinxsin30°+的sinx = 0/5
答彎攔3/2cosx 1 / 2sinx = 0/5cos（x-30°）=8/10
cos（x-60°）=cos2（清胡x-30°）=2cos ^ 2（x-60°）-1 = 2 *（4/5）^ 2 = 7/25p。
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