1樓：戒貪隨緣
結論：-5/9
由sinα+cosα=2/3 得sin2α=-5/91+tanα=1+(1-cos2α)/sin2α=(sin2α-cos2α+1)/sin2α
√2sin(2α-π/4)+1=sin2α-cos2α+1(√2sin(2α-π/4)+1)/(1+tanα)=sin2α=-5/9
希望對你有點幫助！
2樓：匿名使用者
數理答疑團為您解答，希望對你有所幫助。
sinα+cosα=2/3兩邊平方得：sin²α+cos²α+2sinαcosα=4/9
1+sin2α=4/9，sin2α= -5/9；
(√2sin(2α-π/4)+1)/(1+tanα)=(sin2α-cos2α+1)/[(cosα+sinα)/cosα]
=(2sinαcosα-1+2sin²α+1)/[(cosα+sinα)/cosα]
=2sinαcosα(cosα+sinα)/(cosα+sinα)=sin2α
= -5/9
祝你學習進步，更上一層樓！ (*^__^*)
已知sinα＝2/3,α∈（π/2，π）cosβ＝-3/4.β∈（π，3π/2）,求sin(α-β)，cos(α+β),tan(α+β). 10
3樓：消失的幽靈世界
sina＝2/3,a∈（πzhi/2，πdao）內cosa=-√
容5/3
cosb＝-3/4.b∈（π，3π/2）,sinb=-√7/4
tana= -2√5/5
tanb= √7/3
sin(a-b)=2/3x(-3/4)-(-√7/4)(-√5/3)=-1/2-√35/12=-(6+√35)/12
cos(a+b)=(-√5/3)(-3/4)-2/3(-√7/4)=3√5/12+2√7/12=(3√5+2√7)/12
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(√7/3 -2√5/5)/(1+ 2√5/5x√7/3)
=(5√7-6√5)/(15+2√35)
=(27√7-32√5)/17
4樓：6月裡的魚
sinα
＝2/3,α∈（π/2，π）,cosα=-√(1-sin^2α)=-√5/3;
cosβ
內＝-3/4.β∈容（π，3π/2）,sinβ=-√(1-cos^2β)=-√7/4
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=-(6+√35)/12
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=(3√5+2√7)/12
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=(-6+√35)/12
tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=[(-6+√35)/12]/[(3√5+2√7)/12]
=(27√7-32√5)/17
5樓：如果忘記
sin（a-β）
bai=sinα
cosβ-cosαsinβ ——①
cos（dua+β）zhi
dao=cosαcosβ+sinαsinβ ——②版sin（a+β）=sinαcosβ+cosαsinβ ——③權tan(α+β）=sin（a+β）/cos（a+β)------④sinα=2/3 且 α∈（π/2，π）
則cosα<0
又（sinα）^2+(cosα）^2=1 得 cosα=-√5/3同理可得sinβ=-√7/4
再將sinα cos α sinβ cosβ 帶入①②③④即得答案~
自己算一算吧~(*^__^*) ~
6樓：匿名使用者
這還不好求嗎？先求出cosα，和sin.β，再求出結果！
已知sinα=-2/3,α∈(π,3π/2),cosβ=3/4,β∈(3π/2,2π),求cos(β-α)的值.
7樓：匿名使用者
cos²a=1-sin²a=5/9，a∈(π,3π/2)則：cosa<0，所以，cosa=-√5/3sin²b=1-cos²b=7/16，b∈(3π/2,2π)則：sinb<0，所以，sinb=-√7/4所以，cos(b-a)=cosbcosa+sinbsina=(3/4)(-√5/3)+(-√7/4)(-2/3)=(2√7-3√5)/12
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o
8樓：
解：∵sinα=-2/3,α∈(π,3π/2),∴cosα=-√(1-sin²α)=-√5/3∵cosβ=3/4,β∈(3π/2,2π),∴sinβ=-√(1-cos²β)=-√7/4∴cos(β-α)
=cos(α-β)
=cosαcosβ+sinαsinβ
=(-√5/3)(3/4)+2/3(-√7/4)=(3√5-√7)/12
若costan則sin的值是
cos tan 即cos sin cos cos 2 sin sin 2 cos 2 1 sin 2 sin 1 求根公式sin 1 根5 2 或 1 根5 2由於 sin 1 則sin 1 根5 2 5 1 2 把右邊的tan 寫成sin cos 再乘到左邊 都化成sin 的方程 得到1 sin ...
設為銳角，若cos6）4 5，則sin
首先你先判斷取值範圍，6小於45 那麼2 6也是銳角sin 6 1 cos 6 1 2 3 5 cos 2 3 2cos 6 2 1 7 25sin 2 3 2sin 6 cos 6 2 3 5 4 5 24 25 sin 2 12 sin 2 3 4 sin 2 3 cos 4 cos 2 3 s...
若3sin coscos2 sin2的值等於
cos2 sin2 cos 2 sin 2 2sin cos cos 2 sin 2 2sin cos sin 2 cos 2 同除以cos 2 1 tan 2 2tan 1 tan 2由式子得 tan 1 3 所以原式 1 1 9 2 3 1 1 9 7 5計算可能有誤 過程是這樣沒問題 因為3s...