1樓：匿名使用者
兩邊平方，得zhi1+sin2θ=1-√3/2，得daosin2θ=-√3/2
因為θ∈ (0,π版),所以2θ∈ (0,2π),所以2θ=4π/3或2θ=5π/3
所以θ=2π/3或θ=5π/6，
用sinθ+cosθ=(√3-1)/2判斷一權下可知，當θ=5π/6時，sinθ+cosθ=1/2-√3/2與題不符了
所以，θ只能取2π/3
所以tanθ=-√3
2樓：匿名使用者
sinθ+cosθ=√2cos(θ-π/4）=(√3-1)/2cos(θ-π/4）=(√6-√2）/4
注意到cos5π/12=cos(π/4+π/6）=(√6-√2）/4所以cos(θ-π/4）=cos(5π/12)θ∈ (0,π),則 θ-π/4∈ (-π/4,3π/4),所以 θ-π/4=5π/12，θ=2π/3tanθ=tan2π/3=-tanπ/3=-√3 。
3樓：前秦的人
兩邊平du方，
(sina+cosa)²=(4-2√3)/4得1+2sinacosa=(4-2√3)/4左邊zhi
上下（就是相當於dao除以版1，用sin²a+cos²a代替分母）同除以cos²a，化成關於tana的方程，權解這個方程就行了。是不是-√3/2
我計算很挫，但是思路應該沒問題
4樓：夏夕時雨
sinθ+cosθ=√2sin(θ+∏/4）=(√3-1)/2
sin(θ+∏/4）=(√6-√2）/4=sin13∏/12,θ=5∏/6
tan5∏/6=-√3/3
5樓：方紅江
解：制sinθ+cosθ=(√3-1)/2則兩邊都平方得：（sina+cosa)²=（2-√3）/2即1+2sinθcosθ=（2-√3）/2所以sin2θ=-√3/2
則2θ可能為4π/3或2θ=5π/3
即θ=2π/3或θ=5π/6
又因為當θ=5π/6時，sinθ+cosθ=(1-√3)/2，與題意不符，故舍去
所以θ=2π/3，則tanθ=tan（2π/3）=-√3我的qq是1132024894，各位有興趣的加我啊
已知θ ∈【0，2π】，sinθ
6樓：匿名使用者
原式=sinθ0,上面約分.
1<1/cosθ
所以θ∈(0,pi/2]
θ∈(0,pi)sinθ>0,上面約分 因為sinθ值小於0所以1>1/cosθ
所以θ∈(pi,3pi/2]
θ＝pi時，不等式不成立。
θ＝0時，不等式不成立。
所以θ∈(0,pi/2]∪（pi,3pi/2]
7樓：匿名使用者
因為sinθ
，π】時，sinθ >0,則1<1/cosθ所以θ ∈【0，π/2】時成立
當θ ∈【π，2π】時，sinθ <0,則1>1/cosθ所以 θ ∈【π，(3/2)π】時成立
綜上所述，取值範圍為【0，π/2】∪【π，(3/2)π】
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