1樓:匿名使用者
做題前先畫個草圖
很容易看到,這道題實際上是求 x 軸上一點到一條以 y 軸為對稱版軸的權拋物線的最短距離,,,
可以設一個以 m 為圓心的圓,,,隨著半徑的變大,,,最先接觸到拋物線時的半徑就是最短距離,,,此時的切點就是所求的與點 m 距離最近的點
設圓的方程為 (x-2)^2+y^2=r^2 1拋物線方程 x^2=2y 2聯立12,消參,,,
令得到的一元二次方程的判別式等於0,解出 r再次聯立12,,,解得的點就是所求點
這道題你也可以直接用兩點間距離公式代換,,,得到一個 r 與 x 的代數式,,,
然後求解當 r 取最小值時,x是多少,,,此時的x就是所求點的橫座標,,,然後就可以得到y值只是這種方法對函式要求稍稍高了點,,
2樓:匿名使用者
x^2是x的平方嗎?
高中數學拋物線問題大題
3樓:匿名使用者
(1)根據拋copy物線定義,拋物線上的點到焦點的距離與到準線的距離相等,pa+pf等於pa+p到準線的距離,當過a做準線的垂線時,垂線段的長度即為最小值。所以p/2=8-4,p=8 拋物線方程y^2=16x(2)設直線l方程為y=k(x-4),將直線方程與拋物線聯立消去y得到關於x的方程,用弦長公式表示mn,即可得到關於k的不等式,解出k即為答案
4樓:匿名使用者
只能提供個思路了:第一問:首先作圖做出拋物線,及焦點,還有a點,通過觀察,
回pa+pf什麼答
時候最短,肯定是一條線上最短,將p點映象,連線(4,2)點是一條直線,以點(4.2)畫8的圓與拋物線相交,瞭解了幾何意義開始解題:(x-4)^2+(y-2)^2=8^2 ,y-2=[2/(4-2/p)]*[x-4] ,y^2=2px 3個方程求解希望能給你一點思路
5樓:匿名使用者
(2)拋物線過焦點的弦長公示有一個特殊的公式,覺得有用的話可以記下,哈哈,公式多多益善。焦點弦長====2p除以傾斜角的正弦的平方
高中數學拋物線問題(在先等答案!0
6樓:匿名使用者
要做這道題,須先了解拋物線的性質,光線過拋物線焦點到達拋物線上在反射的話,該反射直線是與x軸平行的.利用拋物線的這個性質,可以知道m的縱座標為4,將y=4代入拋物線即可得x=2.則答案(2,4).
7樓:匿名使用者
這個簡單,過焦點反射後肯定是水平線,拋物線的性質,y=4
m(2,4)
8樓:匿名使用者
焦點f(2,0),求過入射點(2,0)和反射點(5,4)的直線:y=4x/3-8/3,該直線的垂直平分線的斜率為-3/4,過點(7/2,2),所以直線方程為y=-3x/4+37/8,再與拋物連立求點得到m縱座標(-16±10*根號7)/3
9樓:匿名使用者
我想說,以上兩個解答都是錯的
答案為(2,4)
10樓:殷雨縈
你實在不會,就直接設m的座標,因為拋物線延伸到最後就接近水平了,你就看成k1=-k2來做
高中數學拋物線問題
11樓:匿名使用者
解:2p=4,p=2,故焦點f(1,0)
設p點的座標為(m,2√m),則q點的座標為(m/2,√m),若m點的座標為(x,y),那麼
x=(m/2+1)/2=(m+2)/4,y=√m/2,消去引數m:m=4x-2,故y2=m/4=(4x-2)/4=x-1/2
即m點的軌跡方程為:y2=x-1/2
12樓:三角某
設m(a,b)
又∵f(1,0)
∴q(2a-1,2b)
∴p[2·(2a-1),2·2b]
又∵p在y2=4x上
(2·2b)2=4·
得2b2=2a-1
13樓:匿名使用者
這不是很簡單嗎 - - 求什麼就設什麼 然後把關係帶進去 具體步驟不寫了 答案是y^2=x-0.5
高二數學拋物線很簡單的一道題。我有一點小問題!!**等!
14樓:無名指之戒
問題出在你的圖上。
你從何而知a的橫座標一定比f大呢?(也即,a的橫座標4+p/2有問題)
因為完全有可能是另外一種情況(見圖)。此時a(p/2-4,-3)代入拋物線方程就可以得到與方法一完全相同的解y^2=2x,y^2=18x 了。
你做題的時候,如果根據勾股定理求解,應該分類討論a與f的橫座標之間的關係。
15樓:瞑粼
^第一種解法對
第二種解法需要考慮兩種位置情況
當a在f右側時
設方程y^2=2px(p>0)
ab=4
則a(4+p/2,-3)
代入解得p=-9或1
則p=1
當a在f左側時
設方程y^2=2px(p>0)
ab=4
則a(p/2-4,-3)
代入解得p=9或-1
則p=9
可知p=1或9
16樓:匿名使用者
圖有問題。。。我看到你說的(抱歉圖很不標準)就覺得圖中a和f的位置關係沒對,以前也遇到過這種問題,解析幾何和幾何問題作圖一定要儘量標準
一道高中數學拋物線問題
17樓:鷹_霜之寒翼
這是直線bai
的另一種重要的設法
我們通常du設zhiy=kx+b為某條直線,但這種設法有個非常dao大的內缺點,那就是已經假容定直線存在斜率,即存在k。當斜率不存在即直線垂直於x軸時,需要單獨拿出來討論,相信你在做題中遇到很多這樣的情況,稍嫌麻煩。
而形如x=my+b這種形式(也包括點斜式,斜截式等等)正是為了避免出現斜率不存在的情況,當m=0時,此時x=b,斜率不存在,這種設法不用討論斜率是否存在,因為斜率不存在的情況已包括進去,步驟簡便。這種設法不是某種獨特的直線形式,只是為了避免討論斜率的一種設法。
但是這種設法也有弊端,那就是斜率等於0的直線無法表示
如果你發現題目的直線斜率不可能等於0但是可能不存在時,採取這種設法避免討論,會簡便許多,該題直線可能垂直x軸,但不可能為0,所以採用這種設法以簡化步驟。
這種設法是解析幾何的一個高階應用,熟練掌握可以大大簡化某些題的步驟,大大減少運算量,提高做題速度和準確率。
18樓:憂困
是點斜式 因為過(p/2,0)
方程相當於y-0=1/m(x-p/2)
在開口向左右的拋物線經常設x=my+n的形式,因為其弦斜率是必然存在的
19樓:匿名使用者
因為直線過焦點。。焦點為(p/2,0),我們已知一個點,便可以設方程版。
方程設為:y-y1=k(x-x1),x1,y1均為已知過的點,權在這裡我們已知焦點,就可以帶進去了。所以x1=p/2,y1=0.
帶進去就是y-0=k(x-p/2),即y=k(x-p/2).在這裡令k=1/m,答案就出來啦。。。你知道k是斜率吧。。。
看得懂嗎?
關於高中數學拋物線的證明問題，關於高中數學拋物線的問題
這是一個計算題抄 考基本概念的。整個可變數就是一個斜率k。這題要考慮k可能為無窮大的情況 設a x1,y1 b x2,y2 設一個輔助變數k 於是設ab為x ky p 2 代入雙曲線方程得到 y 2pky p 0 y1 y2 2pk.y1y2 p a p 2,y1 b p 2,y2 m p 2,pk...
高中數學。。關於選修拋物線
1 設m a,a 2 2 則mp 2 a 2 a 2 2 2 2 a 2 a 4 4 2 a 2 4 a 4 4 a 2 4 a 2 2 1 2 3 所以當 a 2 2 1，即a 根號2時，mp值最小。即m點座標為 根號2，1 2 由x 2 2y 得y x 2 2 求導y x 當m為 根號2，1 時...
高中數學,直線與拋物線的切線斜率,過程,多謝
設l的斜率為k,則直線l的方程為 y k x 4 l和拋物線交點橫座標方程為 k x 4 x 2 2整理得 x 2 2kx 8k 0 拋物線上各點回切線的斜答率即為拋物線在該點處的導數y x 2 2的導數 拋物線上各點的斜率 為y x若過a b兩點拋物線的切線相互垂直,則兩切線斜率的乘積為 1所以 ...