1樓：莫問鬼畜
這是一個計算題抄
。考基本概念的。
整個可變數就是一個斜率k。這題要考慮k可能為無窮大的情況
設a(x1,y1);b(x2,y2) 設一個輔助變數k
於是設ab為x=ky+p/2 .代入雙曲線方程得到 y²-2pky-p²=0
y1+y2=2pk. y1y2=p²
a'(-p/2,y1) b'(=p/2,y2) m(-p/2,pk)
a'f與y軸交點就是他們的中點，c(0,y1/2)
證明這點也在am上.分別求cm,ca的斜率，然後證明他們相等 化簡就是拋物線方程。第一問證明。
第2問。類似的方法，證明原點o在ab'和a'b上
只要直線oa與ob'斜率相等 ob與oa'相等就成。計算過程比較簡單 請自行完成。
注意的是，要考慮到k=0 的情況 和直線平行x軸的情況。討論一下就行。
關鍵在於 對於拋物線，直線設定的時候要設成類似於x=ky+b 而不要是y=kx+b的形式 否則會比較麻煩。
2樓：匿名使用者
拋物線最簡單的方法就是用引數法，拋物線用引數法往往能起到事半功倍的效果，僅限拋物線，橢圓，雙曲線就不一定了，比如本題可以令x=2pt，y=2pt。其次就是常規方法了。
3樓：匿名使用者
慢慢做，耐心點沒問題的。
關於高中數學拋物線的問題
4樓：快樂欣兒姐
由給定的拋
物線方程y^2＝x，可知：拋物線焦點f的座標為（1/4，0）。
∵要求的圓過拋物線的焦點，又與拋物線的準線相切，
∴要求的圓的圓心到拋物線焦點與到拋物線的準線距離相等，∴要求的圓的圓心在拋物線上。
∵要求的圓過點f（1/4，0）、m（1，1），∴要求的圓的圓心g在fm的中垂線上。
由中點座標公式，容易求出fm的中點座標為（5/8，1/2）。
fm的斜率＝（1－0）/（1－1/4）＝4/3，∴fm的中垂線的斜率＝－3/4。
∴fm的中垂線方程為：y－1/2＝－（3/4）（x－5/8），即：y＝－（3/4）x＋31/32。
顯然，方程組y^2＝x、y＝－（3/4）x＋31/32的根就是點g的座標。
聯立：y^2＝x、y＝－（3/4）x＋31/32，消去y，得：［－（3/4）x＋31/32］^2＝x，
∴（3/4）^2·x^2－2×（3/4）×（31/32）x＋（31/32）^2＝x，
∴（3/4）^2·x^2－［2×（3/4）×（31/32）＋1］x＋（31/32）^2＝0。
∴方程的判別式
＝［2×（3/4）×（31/32）＋1］^2－4×（3/4）^2×（31/32）^2
＞［2×（3/4）×（31/32）］^2－4×（3/4）^2×（31/32）^2
＝0。∴方程（3/4）^2·x^2－［2×（3/4）×（31/32）＋1］x＋（31/32）^2＝0有兩個實數根，
∴點g有兩個，∴⊙g有兩個。
5樓：匿名使用者
經過此拋物線的焦
點和等m（1,1）
這段話看不懂啊。
是否是經過此拋物線的焦點和點m（1,1）？
如果是的話，考慮拋物線特性，就是到準線和焦點距離相等的點的集合。
和準線相切，那圓心到準線的距離就是圓的半徑。
過焦點，那圓心到焦點的距離就是圓的半徑。
所以這個圓心到準線和到焦點的距離相等，所以這個圓心就在拋物線上。
圓還需要過點m，所以圓心就在拋物線和焦點與m的中垂線上，這樣有2個交點。
所以有2個圓心，而半徑就是這個心到焦點的距離。
所以有2個圓。
根據上面思路就能計算了。
6樓：歸去來
類似於這樣的題目，有時候不一定非要搞一大堆算式來找答案，我的數學老師曾教過我們很多「技巧」、
單這一題，你可以想一下，y2=x 這個拋物線以及他的準線的大致位置，不用管他的值多少，形狀確定就ok。
要同時滿足：
①、經過此拋物線的焦點和點m（1,1）；
②、且與準線相切的圓
由此可以得出結論：無論有幾個圓，這些肯定是在準線的右側。
而且點m（1,1）明顯是在拋物線上，焦點是在x軸上。
綜上可以得出最終結論：在某一條平行於y軸的直線右側，而且和這條直線相切，同時經過了右側2個點。不用想了，這樣的圓只有2個，一個是下半圓經過這2個點（大圓），另一個是上半圓經過這2個點（小圓）
以後在考試中，如果遇到這樣的選擇題或者是填空題，也不要上來就忙著去計算這個值多少，那個距離多少。首先要做的是，先想一下他們的大致位置，如果這一題是選擇或填空，可以直接寫答案。如果是大題，那麼你也可以根據事先得出的結論來計算（如果是考試的時候，而且又實在不知道怎麼計算的情況下，你就把明顯的東西一個一個算出來，最後把你可以**的結果寫上。
閱卷老師表面上看看，有計算過程，結論又是對的，肯定滿分毫無疑問。當然，遇到特別認真的老師除外。。。）
高中數學拋物線問題
7樓：匿名使用者
【注：抄我用引數法，襲不知能否看懂】（一）當bai
α=90²時，du顯然a(p/2,p),b(p/2,-p),|ab|=2p=2p/sin²90º=2p/sin²α.故此zhi時命題正確。（二）dao當α≠90º時，可設點a(2pa²,2pa),b(2pb²,2pb).
又焦點f(p/2,0),準線x=-p/2,(1)由直線斜率公式得tanα=1/(a+b).(2)由a,f,b三點共線可得4ab=-1.(3)由拋物線定義可知，|ab|=|af|+|bf|=[2pa²+(p/2)]+[2pb²+(p/2)]=2p(a²+b²)+p=2p(a+b)²+(1-4ab)p=2p[(a+b)²+1].
∴|ab|=2p[(a+b)²+1]=2p[(1/tan²α)+1]=2p[(cos²α/sin²α)+1]=2p/sin²α.∴|ab|=2p/sin²α.綜上可知，|ab|=2p/sin²α.
8樓：5a小飛俠
^記a(x1,x1^自2/2p) b(x2,x2^bai2/2p)y=x^2/2p y'=x/p
tan(π/2+a)=-cot(a)
kmb=x2/p=-p/x1 即x1x2=-p^2ma：duy=x1x/p-x1^2/2p
mb：y=x2x/p-x2^2/2p
得zhixm=(x1+x2)/2
再代入daoma的方程得
ym=x1^2/2p+x1x2/2p-x1^2/2p=-1得p=2
9樓：匿名使用者
|手機上寫的，可能有些字元顯示有問題
由|af|cosα
＋ p=|af|得：
|af|=p/(1－cosα)
由內p－|bf|cosα=|bf|得：
|bf|=p/(1＋ cosα)
所以：|ab|=|af|＋容 |bf|=p/(1－cosα) ＋ p/(1＋ cosα)=2p/sin²α
10樓：乖乖
我想問的是題呢？？~
跑哪去了？~！！！！！！！！！！
高中數學拋物線方面小問題,高中數學拋物線問題大題
做題前先畫個草圖 很容易看到,這道題實際上是求 x 軸上一點到一條以 y 軸為對稱版軸的權拋物線的最短距離,可以設一個以 m 為圓心的圓,隨著半徑的變大,最先接觸到拋物線時的半徑就是最短距離,此時的切點就是所求的與點 m 距離最近的點 設圓的方程為 x 2 2 y 2 r 2 1拋物線方程 x 2 ...
高中數學。。關於選修拋物線
1 設m a,a 2 2 則mp 2 a 2 a 2 2 2 2 a 2 a 4 4 2 a 2 4 a 4 4 a 2 4 a 2 2 1 2 3 所以當 a 2 2 1，即a 根號2時，mp值最小。即m點座標為 根號2，1 2 由x 2 2y 得y x 2 2 求導y x 當m為 根號2，1 時...
高中數學,直線與拋物線的切線斜率,過程,多謝
設l的斜率為k,則直線l的方程為 y k x 4 l和拋物線交點橫座標方程為 k x 4 x 2 2整理得 x 2 2kx 8k 0 拋物線上各點回切線的斜答率即為拋物線在該點處的導數y x 2 2的導數 拋物線上各點的斜率 為y x若過a b兩點拋物線的切線相互垂直,則兩切線斜率的乘積為 1所以 ...