1樓：蚊子流
（1）設m（a,(a^2)/2）
則mp^2=a^2+((a^2)/2-2)^2=a^2+(a^4)/4-2*a^2+4
=(a^4)/4-a^2+4
=((a^2)/2-1)^2+3
所以當(a^2)/2=1，即a=±根號2時，mp值最小。
即m點座標為（±根號2，1）
（2）由x^2=2y
得y=(x^2)/2
求導y『=x
當m為（根號2，1）時，k=（根號2），所以切線方程為y-1=（根號2）（x-根號2）
即（√2）x-y-1=0
當m為（-根號2，1）時，k=-（根號2），所以切線方程為y-1=-（根號2）（x+根號2）
即（√2）x+y+1=0
所以所求切線方程為（√2）x-y-1=0或者（√2）x+y+1=0
2樓：匿名使用者
已知點m是拋物線x²=2y上距p(0，2)最近的點，(1)。求m的座標；(2).求拋物線在m點處的切線方程
解：(1).設m點的座標為(m，m²/2)，那麼pm²=[m²+(m²/2-2)²=m²+m⁴/4-2m²+4=m⁴/4-m²+4
=(1/4)(m⁴-4m²+16)=(1/4)[(m²-2)²+12]=(1/4)(m²-2)²+3；
故當m=±√2時獲得∣pm∣的最小值為√3;
將m=±√2代入拋物線方程得y=1；即拋物線上與點p距離最近的點m的座標為(±√2，1).
(2)。y=(1/2)x²，y'=x，故拋物線上過點m₁(√2，1)的切線方程為y=(√2)(x-√2)+1=(√2)x.
過拋物線上過點m₂(-√2，1)的切線方程為y=(-√2)(x+√2)+1=(-√2)x.
高中數學拋物線方面小問題,高中數學拋物線問題大題
做題前先畫個草圖 很容易看到,這道題實際上是求 x 軸上一點到一條以 y 軸為對稱版軸的權拋物線的最短距離,可以設一個以 m 為圓心的圓,隨著半徑的變大,最先接觸到拋物線時的半徑就是最短距離,此時的切點就是所求的與點 m 距離最近的點 設圓的方程為 x 2 2 y 2 r 2 1拋物線方程 x 2 ...
關於高中數學拋物線的證明問題，關於高中數學拋物線的問題
這是一個計算題抄 考基本概念的。整個可變數就是一個斜率k。這題要考慮k可能為無窮大的情況 設a x1,y1 b x2,y2 設一個輔助變數k 於是設ab為x ky p 2 代入雙曲線方程得到 y 2pky p 0 y1 y2 2pk.y1y2 p a p 2,y1 b p 2,y2 m p 2,pk...
高中數學,直線與拋物線的切線斜率,過程,多謝
設l的斜率為k,則直線l的方程為 y k x 4 l和拋物線交點橫座標方程為 k x 4 x 2 2整理得 x 2 2kx 8k 0 拋物線上各點回切線的斜答率即為拋物線在該點處的導數y x 2 2的導數 拋物線上各點的斜率 為y x若過a b兩點拋物線的切線相互垂直,則兩切線斜率的乘積為 1所以 ...