1樓:納蘭藍風
範德du蒙德行列式是如下形式的zhi,
1 1 ......
dao 1
x1 x2 ...... xn
x1^2 x2^2 ...... xn^2
......x1^(n-1) x2^(n-1) ...... xn^(n-1)
其第一專行的元素全部是1,(可以理
屬解為x1,x2,x3......xn的零次方)
第二行的元素則為x1,x2,x3......xn, (即x1,x2,x3......xn的一次方)
以此類推,
第n行的元素為x1^(n-1) x2^(n-1) ...... xn^(n-1) (即x1,x2,x3......xn的n-1次方)
這個行列式的值是等於(xi -xj)的全體同類因子乘積(n>=i>j>=1)
全體同類因子就是說所有滿足(n>=i>j>=1)的xi -xj都要乘進去,
比如說x2 -x1、x3 -x1、x3 -x2......xn -xn-1
是一個連乘式子
什麼是範德蒙德行列式?其形式怎樣的?
2樓:小小詩不敢給她
題主想說的應自該是範德蒙行列bai式。
範德蒙行列式很du好區分,它有一個zhi典型的形式:
一個n階範dao德蒙行列式,
第一行全是1,有n個1,
第二行是x1,x2,x3,...,xn,
第三行是x12,x22,x32,...,xn2,以此類推,
第n行是x1n,x2n,x3n,...,xnn。
又因為經過轉置行列式的值不變,所以範德蒙行列式還有一種行列式,如圖:
計算n階範德蒙行列式的值,用數學歸納法。
當n=2時,範德蒙德行列式d2=x2-x1,範德蒙德行列式成立。
現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有: 首先要把dn降階,從第n列起用後一列減去前一列的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)dn-1,於是就有dn=∏ (xi-xj)(其中∏ 表示連乘符號,其下標i,j的取值為m≥i>j≥1),原命題得證。
3樓:匿名使用者
^範德蒙德行列式bai是如下形式的du,
1 1 ......
zhi 1
x1 x2 ...... xn
x1^dao2 x2^2 ...... xn^2
......x1^(n-1) x2^(n-1) ...... xn^(n-1)
其第一行的元素專全部是1,(可
屬以理解為x1,x2,x3......xn的零次方)
第二行的元素則為x1,x2,x3......xn, (即x1,x2,x3......xn的一次方)
以此類推,
第n行的元素為x1^(n-1) x2^(n-1) ...... xn^(n-1) (即x1,x2,x3......xn的n-1次方)
這個行列式的值是等於(xi -xj)的全體同類因子乘積(n>=i>j>=1)
全體同類因子就是說所有滿足(n>=i>j>=1)的xi -xj都要乘進去,
比如說x2 -x1、x3 -x1、x3 -x2......xn -xn-1
是一個連乘式子
4樓:微
^x1 x2 ...
來... xn
x1^自2 x2^2 ...... xn^2
......x1^(n-1) x2^(n-1) ...... xn^(n-1)
其第一行的元素全部是1,(可以理解為x1,x2,x3......xn的零次方)
第二行的元素則為x1,x2,x3......xn, (即x1,x2,x3......xn的一次方)
以此類推,
第n行的元素為x1^(n-1) x2^(n-1) ...... xn^(n-1) (即x1,x2,x3......xn的n-1次方)
這個行列式的值是等於(xi -xj)的全體同類因子乘積(n>=i>j>=1)
全體同類因子就是說所有滿足(n>=i>j>=1)的xi -xj都要乘進去,
比如說x2 -x1、x3 -x1、x3 -x2......xn -xn-1
是一個連乘式子
範德蒙德行列式轉置後的形式也是吧?
5樓:匿名使用者
轉置後的行列式與原行列式的樣子有所不同,但是由於轉置不改變行列式的值,因此轉置後的行列式也可稱為範德蒙行列式。
【數學之美】團隊為您解答,若有不懂請追問,如果解決問題請點下面的「選為滿意答案」。
6樓:匿名使用者
範德蒙德?這是個什麼?
用範德蒙德行列式如何計算此題?求解?
7樓:斷劍重鑄
1、因為第四行第四列的數是65,矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式,所以先進行拆分:
2、根據行列式性質:
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,...,bn;另一個是с1,с2,...,сn;其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
得:3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質:
8樓:我愛斯隆
觀察每行每列數的對應關係,對原題進行如下改寫:
這就與範德蒙行列式要求的形式一致了,即每行對應列的元素從上到下按升冪排列:
根據範德蒙德行列式計算公式:
代入求得:
9樓:匿名使用者
你好!直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
10樓:霜染楓林嫣紅韻
第一個專業的題目,你可以請教你的老師,或者是有相關學習經驗的同學
11樓:向上吧文森
題目印錯了,最後一個數應該是64,演算法沒錯。
12樓:情微冷心
範德蒙行列式怎麼算?
13樓:打了個大大
題目沒錯,再用性質分出一個1就可以
14樓:阿笨貓打
可以將列向量4**為0 0 0 1.再利用行列式基本運算
範德蒙行列式這個怎麼算的啊?那個最後那個乘式怎麼來的(2-1)(3-1)(-1-1)(3-2)(- 20
15樓:橋樑abc也懂生活
範德蒙德行列式的標準形式為:即n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙行列式的特點,可以將所給行列式化為範德蒙德行列式,然後利用其結果計算。
範德蒙行列式就是在求線形遞迴方程通解的時候計算的行列式.若遞迴方程的n個解為a1,a2,a3,...,an則範德蒙行列式如右圖所示:
共n行n列用數學歸納法. 當n=2時範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立 現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有: 首先要把dn降階,從第n列起用後一列減去前一列的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...
(xn-x1)dn-1於是就有dn=∏ (xi-xj)(其中∏ 表示連乘符號,其下標i,j的取值為m>=i>j>=1),原命題得證.
範德蒙德行列式的標準形式為:即n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙德行列式的特點,可以將所給行列式化為範德蒙德行列式,然後利用其結果計算。
常見的方法有以下幾種。1利用加邊法轉化為範德蒙行列式例1:計算n階行列式分析:
行列式與範德蒙行列式比較。
例:缺行的類似範德蒙行列式 1 1 1 1
a b c d
a^2 b^2 c^2 d^2
a^4 b^4 c^4 d^4
範德蒙德公式怎麼用?得出的結論是什麼意思?求大神解釋下。
16樓:匿名使用者
範德蒙行列式的標準形式為:即n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙行列式的特點,可以將所給行列式化為範德蒙德行列式,然後利用其結果計算。
範德蒙行列式就是在求線形遞迴方程通解的時候計算的行列式.若遞迴方程的n個解為a1,a2,a3,...,an
共n行n列用數學歸納法. 當n=2時範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立 現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有: 首先要把dn降階,從第n列起用後一列減去前一列的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...
(xn-x1)∏ (xi-xj)(其中∏ 表示連乘符號,其下標i,j的取值為n>=i>j>=2)於是就有dn=∏ (xi-xj)(下標i,j的取值為n>=i>j>=1),原命題得證.
註明:dn≠(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)dn-1
範德蒙德行列式的標準形式為:即n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙德行列式的特點,可以將所給行列式化為範德蒙德行列式,然後利用其結果計算。
常見的方法有以下幾種。1利用加邊法轉化為範德蒙行列式例1:計算n階行列式分析:
行列式與範德蒙行列式比較。
例:缺行的類似範德蒙行列式
1 1 1 1
a b c d
a^2 b^2 c^2 d^2
a^4 b^4 c^4 d^4
17樓:
是二項式定理中的範德蒙德卷積公式嗎?
如果是的話,其表示為c(r+s,n)=sigma(c(r,n-k)c(s,k)) , k=0~n
意義是在r+s個數中選取n個數,可以分別在r與s中選擇。
列舉r和s中分別選擇的個數方案k,對於每個確定的k將r和s的方案數相乘,最後相加得到總方案數。
此恆等式可證明一系列恆等式:
例一例一證明
例二此三圖來自網路
求範德蒙德行列式的詳細證明
18樓:bc荳腐
用數學歸納法.
如:當n=2時
範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有:
首先要把dn降階,從第n行起用後一行減去前一行的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)dn-1於是就有dn=||(xi-xj)(其中||表示連乘,i,j的取值為m>=i>j>=2),原命題得證.
不知道能幫上你麼
頂棚的作用是什麼？有哪兩種基本形式
按飾面與基層的關係可歸納為直接式頂棚與懸吊式頂棚兩大類。1 直接式頂棚 直接式頂棚，是在屋面板或樓板結構底面直接做飾面材料的頂棚。它具有構造簡單 構造層厚愛小 施工方便 可取得較高的室內淨空以及造價低等特點，但由於沒有隱蔽管線 裝置的內部空間，故多用於普通建築或空間高度受到限制的房間。直接式頂棚按施...
顫的兩種讀音分別是什麼意思，「顫」的兩種讀音是什麼？
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他的名字叫用英語的兩種形式說，他（她）叫什麼名字 用2種英語怎麼翻譯
翻譯如下 1.他的名字叫 his name is 2.第二種 he is his her name is.he she is named.1 his name is 2 he s name is his her name is he she is called named his name is h...