1樓:匿名使用者
先把第一行加到最後一行,如圖換行並提取公因子就可以化為範德蒙行列式。
用範德蒙德行列式如何計算此題?求解?
2樓:斷劍重鑄
1、因為第四行第四列的數是65,矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式,所以先進行拆分:
2、根據行列式性質:
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,...,bn;另一個是с1,с2,...,сn;其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
得:3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質:
3樓:我愛斯隆
觀察每行每列數的對應關係,對原題進行如下改寫:
這就與範德蒙行列式要求的形式一致了,即每行對應列的元素從上到下按升冪排列:
根據範德蒙德行列式計算公式:
代入求得:
4樓:匿名使用者
你好!直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
5樓:霜染楓林嫣紅韻
第一個專業的題目,你可以請教你的老師,或者是有相關學習經驗的同學
6樓:向上吧文森
題目印錯了,最後一個數應該是64,演算法沒錯。
7樓:情微冷心
範德蒙行列式怎麼算?
8樓:打了個大大
題目沒錯,再用性質分出一個1就可以
9樓:阿笨貓打
可以將列向量4**為0 0 0 1.再利用行列式基本運算
利用範德蒙德行列式計算這個行列式的時候
10樓:匿名使用者
不需要管這幾個數值的大小,只需要套一下公式,記公式也只要記位置即可。
本題答案是 (c-x)(c-a)(c-b)(b-x)(b-a)(a-x)=0
根為 x=c 或 x=b 或 x=a
經濟數學團隊幫你解答,有不清楚請追問。滿意的話,請及**價。謝謝!
11樓:援手
不用考慮x,a,b,c的大小,只要用」後面「的數減"前面「的即可,把所有這些可能的差都求出來,然後連乘即可,本題中按照後面減前面的規則,可能的差有a-x,b-x,c-x,b-a,c-a,c-b,把這些項連乘起來就等於(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(b-c)
12樓:匿名使用者
不需要考慮
統一公式
若為n階範得蒙行列式,即第i列為 1,xi,xi^2 ,....,xi^(n-1)
那麼行列式=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1) (x3-x2)....(xn-x2)......(xn-x(n-1))
本題是n=4的情形
x1=x,x2=a,x3=b,x4=c
行列式=(x2-x1)(x3-x1)(x4-x1) (x3-x2)(x4-x2)(x4-x3)
=(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(c-b)
13樓:匿名使用者
範德蒙行列式
編輯範德蒙德行列式的標準形式為:即n階範德蒙行列式等
於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙德行列式的特點,可以將所給行列式化為範德蒙德行列式,然後利用其結果計算。
目錄1定義
2基本內容
1定義編輯
範德蒙行列式就是在求線形遞迴方程通解的時候計算的行列式.若遞迴方程的n個解為a1,a2,a3,...,an則範德蒙行列式如右圖所示:
共n行n列用數學歸納法. 當n=2時範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立 現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有: 首先要把dn降階,從第n行起用後一行減去前一行的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...
(xn-x1)dn-1於是就有dn=∏ (xi-xj)(其中∏ 表示連乘符號,其下標i,j的取值為m>=i>j>=1),原命題得證.
2基本內容編輯
範德蒙德行列式的標準形式為:即n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙德行列式的特點,可以將所給行列式化為範德蒙德行列式,然後利用其結果計算。
常見的方法有以下幾種。1利用加邊法轉化為範德蒙行列式例1:計算n階行列式分析:
行列式與範德蒙行列式比較。
例:缺行的類似範德蒙行列式 1 1 1 1
a b c d
a^2 b^2 c^2 d^2
a^4 b^4 c^4 d^4
14樓:瑞邵孔採藍
第一行加到第4行
第4行提出a+b+c+d
第4行依次與上一行交換,至第一行
即化為範德蒙行列式
用範德蒙德行列式如何計算?
15樓:小樂笑了
這個不是範德蒙行列式,但是可以拆成兩個行列式之和即第4列,拆成14
1664和0
001得到一個範德蒙行列式(4階),還有另外一個行列式(按第4列,會得到3階範德蒙行列式)
因此等於
(4-3)(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)+(3-2)(3-1)(2-1)
=7*(3-2)(3-1)(2-1)=14
16樓:情微冷心
範德蒙行列式怎麼算?
利用範德蒙德行列式計算下列行列式
17樓:匿名使用者
請參考下圖的解答過程。增加一行一列,湊成範德蒙行列式,並利用其中的一個係數間接求出原來的行列式。
利用範德蒙德行列式計算這個行列式
18樓:匿名使用者
第一行加到第4行
第4行提出a+b+c+d
第4行依次與上一行交換,至第一行
即化為範德蒙行列式
第四題怎麼轉換為範德蒙德行列式,用範德蒙德行列式如何計算此題求解
如圖增加一行一列,就可以利用範德蒙行列式間接計算這個行列式。用範德蒙德行列式如何計算此題?求解?1 因為第四行第四列的數是65,矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式,所以先進行拆分 2 根據行列式性質 若n階行列式 ij 中某行 或列 行列式則 ij 是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行 或列 一個是...
範德蒙德行列式的兩種形式,什麼是範德蒙德行列式其形式怎樣的
範德du蒙德行列式是如下形式的zhi,1 1 dao 1 x1 x2 xn x1 2 x2 2 xn 2 x1 n 1 x2 n 1 xn n 1 其第一專行的元素全部是1,可以理 屬解為x1,x2,x3.xn的零次方 第二行的元素則為x1,x2,x3.xn,即x1,x2,x3.xn的一次方 以此類...
線性代數中有行列式，到底是叫範德蒙行列式，還是叫範德蒙德行列
你好！兩種譯法都有的，法語結尾de發音很輕，幾乎聽不出來，所以叫範德蒙行列式更為常見。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！n 1階範德蒙德行列式到底是什麼？有沒有x1不是關鍵,它只是個變元 你可以設 y1 x2,y2 x3,y n 1 xn關鍵是 從列的方向看,這些變元的冪次是逐一增加的另 你給...