1樓:匿名使用者
如圖增加一行一列,就可以利用範德蒙行列式間接計算這個行列式。
用範德蒙德行列式如何計算此題?求解?
2樓:斷劍重鑄
1、因為第四行第四列的數是65,矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式,所以先進行拆分:
2、根據行列式性質:
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,...,bn;另一個是с1,с2,...,сn;其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
得:3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質:
3樓:我愛斯隆
觀察每行每列數的對應關係,對原題進行如下改寫:
這就與範德蒙行列式要求的形式一致了,即每行對應列的元素從上到下按升冪排列:
根據範德蒙德行列式計算公式:
代入求得:
4樓:匿名使用者
你好!直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
5樓:霜染楓林嫣紅韻
第一個專業的題目,你可以請教你的老師,或者是有相關學習經驗的同學
6樓:向上吧文森
題目印錯了,最後一個數應該是64,演算法沒錯。
7樓:情微冷心
範德蒙行列式怎麼算?
8樓:打了個大大
題目沒錯,再用性質分出一個1就可以
9樓:阿笨貓打
可以將列向量4**為0 0 0 1.再利用行列式基本運算
這題用範德蒙德行列式怎麼做
10樓:匿名使用者
^解: 作輔助行列式d1 =
1 1 1 1 1
a b c d x
a^2 b^2 c^2 d^2 x^2
a^3 b^3 c^3 d^3 x^3
a^4 b^4 c^4 d^4 x^4
此為vandermonde行列式, 故
d1 = (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d).
又因為行列式d1中x^3的係數-m45即為行列式d所以d = -(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(-a-b-c-d)
= (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)(a+b+c+d).
用範德蒙德行列式如何計算此題?求解?
11樓:餜摀餜搾
取x1=1,x2=2,x3=3,x4=4
ii62616964757a686964616fe78988e69d8331333365646364(xi--xj)=(x2-x1)(x3-x1)(x3-x2)(x4-x3)(x4-x2)(x4-x1)=1x2x1x1x2x3
ii(xi--xj)表示所有xi--xj差的連乘積
不用考慮x,a,b,c的大小,只要用」後面「的數減"前面「的即可,把所有這些可能的差都求出來,然後連乘即可,本題中按照後面減前面的規則,可能的差有a-x,b-x,c-x,b-a,c-a,c-b,把這些項連乘起來就等於(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(b-c)
範德蒙行列式就是在求線形遞迴方程 通解的時候計算的行列式.若遞迴方程的n個解為a1,a2,a3,...,an則範德蒙行列式如右圖所示:
範德蒙行列式共n行n列用數學歸納法. 當n=2時 範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立 現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有: 首先要把dn降階,從第n列起用後一列減去前一列的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...
(xn-x1)∏ (xi-xj)(其中∏ 表示連乘符號,其下標i,j的取值為n>=i>j>=2)於是就有dn=∏ (xi-xj)(下標i,j的取值為n>=i>j>=1),原命題得證.
註明:dn≠(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)dn-1
12樓:情微冷心
範德蒙行列式怎麼算?
13樓:斷劍重鑄
1、因抄為第四行第四列
的數是65,矩陣不襲符合範德蒙行列式
bai的一般形du式,所以先進行拆分:
zhi2、根據行列dao式性質:
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,...,bn;另一個是с1,с2,...,сn;其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
得:3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質:
14樓:吳疇悟曉蕾
你好!直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
用範德蒙德行列式如何計算?
15樓:小樂笑了
這個不是範德蒙行列式,但是可以拆成兩個行列式之和即第4列,拆成14
1664和0
001得到一個範德蒙行列式(4階),還有另外一個行列式(按第4列,會得到3階範德蒙行列式)
因此等於
(4-3)(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)+(3-2)(3-1)(2-1)
=7*(3-2)(3-1)(2-1)=14
16樓:情微冷心
範德蒙行列式怎麼算?
範德蒙德行列式怎麼用?
17樓:匿名使用者
範德蒙來行列式可用於證源明某組向量線性無關bai。
比如t是r^n上的一du個線性變換,λ
zhi1,,...,λk為其k個互不相等的特徵dao值,α1,...,αk為相應的特徵向量,w為t的不變子空間,β=α1+...+αk為w中的向量,
證明w的維數不小於k
證明:由於β∈w,故對β作用多少次t結果也還在w中,故β,t(β),t^2(β),...,t^(k-1)(β)都在w中只需證明β,t(β),t^2(β),...
,t^(k-1)(β)線性無關
由於β=α1+...+αk
tβ=λ1α1+...+λkαk
.......................
t^(k-1)β=λ1^(n-1)α1+...+λk^(k-1)αk若存在l1,...,lk使得∑[i=1,k]lit^(i-1)β=0則v(l1,...,lk)'=01
v為k階範德蒙矩陣,且λ1,,...,λk彼此不等,故v滿秩故1只有零解,即l1,...,lk全為零
故β,t(β),t^2(β),...,t^(k-1)(β)線性無關故dim(w)≥k
18樓:鬼哥的伊甸園
只可意會不可言傳啊!!
什麼怎麼用,就是求行列式的時候可以想辦法轉為範德蒙德行列式
再套公式解出來啊!!
第十題括號一里面利用範德蒙德行列式怎麼求呀 急!!!!! 5
19樓:汝等大胸之罩也
題目說用克拉默法則,你說範德蒙德幹什麼?而且範德蒙德行列式也只是行列式裡面很特殊的一種行列式。怎麼可能作為解方程組的通法的
用範德蒙德行列式計算,用範德蒙德行列式計算
先把第一行加到最後一行,如圖換行並提取公因子就可以化為範德蒙行列式。用範德蒙德行列式如何計算此題?求解?1 因為第四行第四列的數是65,矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式,所以先進行拆分 2 根據行列式性質 若n階行列式 ij 中某行 或列 行列式則 ij 是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行 或列...
線性代數,範德蒙德行列式。第2題填空題怎麼做啊
2.範德 bai蒙du行列式 zhi展dao開內為 f x 2 1 3 1 n 1 1 x 1 3 2 4 2 n 1 2 x 2 x n 1 0,得容 x 1,2,n 1 線性代數 請問這題範德蒙德行列式怎麼做,求只用範德蒙德行列式方法,最好有具體過程 這就是範德蒙行列式 所以,原式 b a c ...
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範德du蒙德行列式是如下形式的zhi,1 1 dao 1 x1 x2 xn x1 2 x2 2 xn 2 x1 n 1 x2 n 1 xn n 1 其第一專行的元素全部是1,可以理 屬解為x1,x2,x3.xn的零次方 第二行的元素則為x1,x2,x3.xn,即x1,x2,x3.xn的一次方 以此類...