1樓：通飛薇幸問
按照定義算就可以，答案是a^2b^2.
如果對行列式很熟，如下辦法會稍微快一點。設最終得到行列式d。
首先，d一定是關於a和b的一個多項式，總次數為4。
其次，當a=0時，前兩行相同，故行列式為零，這說明d含有因子a。同理d含有因子b。
故而可設d=ab(x1*a^2
x2*b^2
x3*ab
x4*a
x5*b
x6)，
(1)其中的x1,...,x6是常數。
然後，從原行列式觀察到互換a和b得到的行列式必相同，故
x1=x2,
x4=x5.
(2)然後，觀察到d的值在b=a和b=-a時是相同的（因為在這兩種情況下，前兩行一致，後兩行和後兩列分別互換即得到相同）。把b=a和b=-a分別代入(1)得到
x1=x2=x5=x6=0.
(3)聯立(2)(3)得到x4=0，將它們代入(1)得到d=c*a^2b^2，其中c是常數。
令a=b=2，代入原式，每行除以2（這抵消掉a^2b^2做的貢獻），得到一個0-1四階矩陣，然後生算它的行列式（注意這比生算原來的行列式容易一些），值是1，這就是常數c。故而d=a^2b^2.
2樓：匿名使用者
r2-r1、r3-r1、r4-r1
行列式=|1 2 3 4|
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
=|1 1 3| 【按c1，提出r3、c3的公因子】2 -2 2
1 1 -1
=|0 0 4| 【r1-r3】2 -2 2
1 1 -1
=4*|2 -2| 【按r1】1 1
=4*(2+2)=16
這題線性代數四階行列式的值怎麼計算 150
3樓：暴血長空
性質：把行列式的某一行（列）的倍數加到另一行（列）上，行列式不變。
本題中：
把第二行*1 加到第一行上，第一行就變為5 0 6 2，與第四行相同，故等於零。
4樓：匿名使用者
原式bai=1×
du(-1)×zhi(-1)×dao0+3×版3×3×權3+1×2×2×2
+1×(-1)×(-1)×(-1)-1×3×(-1)×3-1×(-1)×2×0
-3×(-1)×3×(-1)-1×2×(-1)×2=0+27+8-1+9-0-9+4=38
5樓：手機使用者
你用代數餘子式把它降階計算啊。
大學線性代數四階行列式
6樓：匿名使用者
題目具體一點？是想問四階行列式如何求值麼？
舉一例：
|2 1 -5 1
1 -3 0 -6
0 2 -1 2
1 4 -7 6
|=27.
方法〇：利用軟體計算。也常用於對手算結果進行驗證。如mathematica, maple, matlab,excel.
我用excel計算的過程如下：
2 1 -5 1
1 -3 0 -6
0 2 -1 2
1 4 -7 6
步驟：〇，執行excel，可呼叫開始選單-執行，輸入下面內容加回車：
excel
一，將它複製到記憶體剪貼簿(快鍵是ctrl-c)；
二，呼叫選單-編輯-選擇性（快鍵是alt-es）貼入到excel的a1單元格成為文字，
三、再呼叫選單-資料-分列（快鍵是alt-de），按逗號、分號、空格分列（還有按tab,其它符號分列）。
注：如果你此前呼叫過分列過程，再複製資料貼到此外，會自動分列的。
得到方陣是：
2 1 -5 1
1 -3 0 -6
0 2 -1 2
1 4 -7 6
四、在其它任意單元格輸入函式= mdeterm(a1:d4)返回其行列式值。
注：determ 意即行列式。excel中表示矩陣(matrix)的運算，前面都加了字母m
由此算得此題結果是27.
另外，可以使用矩陣的變換或行列式的變換，如
（1）r[i]<-->r[j]，即交換兩行，行列式的值改變為-1倍，即變號；
（2）a*r[i]+b*r[j]-->r[i]，行列式的值改變為a倍。其中的特例是a=1或b=0。
其它一般情形也是可以用的，只是要跟蹤行列式的值變化的倍數。
基準二階子式變換法，就是這種一般性的作法。
另例：計算行列式
-2,2,4,0;
4,-1,3,5;
3,1,-2,-3;
2,0,1,1
方法一：變換成為三角陣，包括上三角與下三角。
上/下三角陣，即對角線的下/上側的元素全為0.
變換成為上三角陣。以下列i記成ci。
第一列的1,2倍分別加到2,3列：
-2,0,0,0;
4,3,11,5;
3,4,4,-3;
2,2,5,1
下面採用基準二階子式變換法
c2*(-11)+>3*c3，即c2乘-11,c3乘3，相加，取代c3，此時行列式變大了3倍。
c2*(-5)+>3*c4，即c2乘-5,c4乘3，相加，取代c4，此時行列式變大了3倍。
故原行列式變成
1/9*
-2,0,0,0;
4,3,0,0;
3,4,-32,-29;
2,2,-7,-7
c3*(29)+>(-32)*c4，即c3乘29,c4乘-32，相加，取代c4，此時行列式變大了-32倍。
故原行列式變成
1/9*(-1/32)*
-2,0,0,0;
4,3,0,0;
3,4,-32,0;
2,2,-7,21
於是行列式值=-14.
其實到上面那一步之時，就可以看出結果了。
題：計算行列式：
-2,2,4,0;
4,-1,3,5;
3,1,-2,-3;
2,0,1,1
方法二：採用二階子式計演算法。如下：
先列出12行能構成的所有二階子式，按12,13,14,23,24,34列，分別如下：
-6,-22,-10; 10,10,20
先列出34行能構成的所有二階子式，按12,13,14,23,24,34列，分別如下：
-2,7,9; 1,1,1
再給出代數餘子式的符號
+,-,+,+,-,+
注意是交叉取積，注意交叉！即相當於二階子式乘以它的餘子式，得
-6,-22,-10;90,70,-40
再將符號賦予之，即得到下列值，相當於二階子式乘以它的代數餘子式：
-6,22,-10,90,-70,-40
取和得-14. 即為所求。
注：方法一中，化為三角陣的計算過程，採用了二階子式變換法。當然也可以靈活機動處理。
方法二，使用二階子式計算。這是一種較為罕用的方法，但是不用操太多心，只要不出錯，計算也很快的。
推薦方法二，結合方法〇用電腦檢驗計算結果。當然也可以方法一結合方法〇。在不便用電腦時，就用方法二結合方法一互為印證檢驗。這樣不易出錯。
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