1樓:匿名使用者
例如函式f(x)=|x|
這個函式在x=0點處取得極小值。但是x=0這點f(x)不可導。
所以不可導點有可能是極值點。
「函式的不可導點不可能是極值點」為什麼錯?
2樓:
駐點和不
bai可導點都可能du是極值點。
換句話說,
zhi極值點只能是駐點dao或版
不可導點,駐點或不可導點有可能是極值權點,也有可能不是極值點。
如樓上所述,x=0是函式y=|x|的極小值點,卻是不可導點;x=0是函式y=x^3的駐點,卻不是極值點。
3樓:匿名使用者
證明如下:bai
根據極點的
定義du:極點是指在一個zhi閉區間內,小於這個點dao的函式單調性與大版於這權個點的函式單調性相反,稱之為極點。當然更準確的定義是數學語言,不好畫符號,就算了。
反證法:
假如它是一個極點,設這個點為x0,當x0,那麼當x>x0時,此時根據極點性質f『(x)<0。若導函式連續,那麼f』(x0)=0,它必可導,矛盾。
若導函式不連續,那麼這與閉區間三大定理矛盾,綜上所述,不可導點不是極點。
ps:閉區間三大定理到網上查查。還有一個需要注意的,很多人把極點跟最值點搞混了,所以樓上兩個說法不確切。
4樓:匿名使用者
y=|x|
當x=0時,是極值點,同時也是不可導點。
5樓:小m子妹妹
y={x,x<0
{2x,x>=0
x=0的左導數為1,右導數為2,左右導數不等,所以f'(x)不存在。但f(x)在x=0時不是極值點
一個函式的不可導點是不是極值點
6樓:
不一定。極值點是可導函式的導函式的變號零點
7樓:
極值可疑點有兩種:1.不可導點;2.駐點(可導點,且導數等於零)。所以不可導點也有可能是極值點,要根據定義判斷。
8樓:玉杵搗藥
肯定的告訴樓主:不是!
這個......由極值的定義即可知道。
對於f(x),若有f'(x0)=0,且x0點的左右導數異號,則稱x0為f(x)的極值點。
顯然,x0點是可導點(至少一次可導)。
函式不可導點的個數為幾個
f x x 2 x 1 x x 1 x 1 x 1,f x x 2 x 1 x x 1 x 1 在f x x 1 x x 1 x 1 x 2 x x 1 x 1 x 2 x 1 x x 1 中，不合因子 x 1 的項為 x 2 x 1 x x 1 故f 1 4,同理，f 1 4，f 1 f 1 所以...
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