1樓:老虎丶
在數學分析的發展歷史上,數學家們一直猜測:連續函式在其定義區間中,至多除去可列個點外都是可導的。也就是說,連續函式的不可導點至多是可列集。
處處連續但處處不可導的函式?
2樓:匿名使用者
您好,比如那種折現的函式 y=x的絕對值
誰能找一個處處連續處處不可導的函式!一定要把圖象也一起給我!
3樓:
如果要例子的話隨便找一個"分形"的**就可以了
處處連續處處不可導函式
在數學分析的發展歷史上,數學家們一直猜測:連續函式在其定義區間中,至多除去可列個點外都是可導的。也就是說,連續函式的不可導點至多是可列集。
在當時,由於函式的表示手段有限,而僅僅從初等函式或從分段初等函式表示的角度出發去考慮,這個猜想是正確的。 但是隨著級數理論的發展,函式表示的手段擴充套件了,數學家可以通過函式項級數來表示更廣泛的函式類。weierstrass是一位研究級數理論的大師,他於2023年利用函式項級數第一個構造出了一個處處連續而處處不可導的函式,為上述猜測做了一個否定的終結(公式見圖)
weierstrass的反例構造出來後,在數學界引起極大的震動,因為對於這類函式,傳統的數學方法已無能為力,這使得經典數學陷入又一次危機。但是反過來危機的產生又促使數學家們去思索新的方法對這類函式進行研究,從而促成了一門新的學科「分形幾何」的產生。所謂「分形」,就是指幾何上的一種「形」,它的區域性與整體按某種方式具有相似性。
「形」的這種性質又稱為「自相似性」。
我們知道,經典幾何學研究的物件是規則而光滑的幾何圖形,但是自然界存在著許多不規則不光滑的幾何圖形,它們都具有上面所述的「自相似性」。如雲彩的邊界;山峰的輪廓;奇形怪狀的海岸線;蜿蜒曲折的河流;材料的無規則裂縫,等等。這些變化無窮的曲線,雖然處處連續,但可能處處不可導。
因此「分形幾何」自產生起,就得到了數學家們普遍的關注,很快就發展為一門有著廣泛應用前景的新的學科。
4樓:澄壯酆星華
出自歌曲《愛上你》,由藍小邪作詞,楊子樸作曲,華語女子團體s.h.e演唱,收錄於2023年3月26日發行的第十二張**《shero》中
,這首歌也是ella演出的偶像劇《就想賴著你》的片頭曲。
歌詞:rap:如果說這世界不夠完美不夠好
一定是在等我們親手給它變得美好(she:愛上你)就像愛看起來會那麼少一定是
(she:愛上你)
在等我們一起勇敢的尋找一起找到
s:一片片落葉為開出個花園
手牽手捱過整個冬天
每隻蝴蝶為了飛
為了翩翩起舞先做一個繭
e:最美海岸線總是要很蜿蜒
才足夠讓人忘返流連
你的身邊要不是
比天邊還遙遠勇氣怎麼出現
h:當我終於住進你的心裡
分享同一個世界
身後錯過痛過漫長情節
都變甜美
e:只有我瞭解這幸福感覺
美得值得去付出一切
能夠遇見你認識你喜歡你愛上你
感謝我每滴眼淚
s:只有你明白我有多珍貴
好得值得你為我改變
h:請你繼續溫柔交換我燦爛笑容
一天一天到永遠那一天
rap:愛上你有多幸運
像是天使的禮物
我們不要辜負這幸福一定要更加幸福
(she:愛上你)
如果愛真的是那麼的少
(she:愛上你)
我們就一起守護我們得來不易的愛不被打擾
e:一片片落葉為開出個花園
手牽手捱過整個冬天
每隻蝴蝶為了飛
為了翩翩起舞先做一個繭
s:最美海岸線總是要很蜿蜒
才足夠讓人忘返流連
你的身邊要不是
比天邊還遙遠勇氣怎麼出現
h:當你終於走到我的面前
完整所有的畫面
就算苦辣酸甜嘗過一遍
只剩喜悅
e:只有我瞭解這幸福感覺
美得值得去付出一切
能夠遇見你認識你喜歡你愛上你
感謝我每滴眼淚
h:只有你明白我有多珍貴
好得值得你為我改變
s:請你繼續溫柔交換我燦爛笑容
一天一天到永遠那一天
e:像是大雨過後晴朗的天寬闊而耀眼
(h:寬闊而耀眼)
每個黎明都需要有夜成全
s:往回看每兜一個圈
每一條迂迴的曲線
h:都是為愛上你必須留的伏線
e:只有我瞭解這幸福感覺
(sh:oh
mylove)
美得值得去付出一切
(sh:oh
mylove)
能夠遇見你認識喜歡你愛上你
感謝我每滴眼淚
she:只有你明白我有多珍貴
好得值得你為我改變
請你繼續溫柔交換我燦爛笑容
一天一天到永遠那一天
rap:如果說這世界不夠完美不夠好
一定是在等我們親手給它變得美好
就像愛看起來會那麼少一定是
在等我們一起勇敢的尋找一起找到
什麼函式處處連續處處不可導
5樓:
皮亞諾函式
f(x) = ∑[1-->∞] a^n sin(b^n * x)其中0 < a<1 f(x)極限存在,導數不存在。 6樓:匿名使用者 weierstrass函式 處處連續處處不可導的函式
30 7樓: 8樓:被遺忘的蛹 其定義區間中,至多除去可列個點外都是可導的。也就是說,連續函式的不可導點至多是可列集。 在當時,由於函式的表示手段有限,而僅僅從初等函式或從分段初等函式表示的角度出發去考慮,這個猜想是正確的。 但是隨著級數理論的發展,函式表示的手段擴充套件了,數學家可以通過函式項級數來表示更廣泛的函式類。weierstrass是一位研究級數理論的大師,他於2023年利用函式項級數第一個構造出了一個處處連續而處處不可導的函式,為上述猜測做了一個否定的終結(公式見圖) weierstrass的反例構造出來後,在數學界引起極大的震動,因為對於這類函式,傳統的數學方法已無能為力,這使得經典數學陷入又一次危機。但是反過來危機的產生又促使數學家們去思索新的方法對這類函式進行研究,從而促成了一門新的學科「分形幾何」的產生。所謂「分形」,就是指幾何上的一種「形」,它的區域性與整體按某種方式具有相似性。 「形」的這種性質又稱為「自相似性」。 我們知道,經典幾何學研究的物件是規則而光滑的幾何圖形,但是自然界存在著許多不規則不光滑的幾何圖形,它們都具有上面所述的「自相似性」。如雲彩的邊界;山峰的輪廓;奇形怪狀的海岸線;蜿蜒曲折的河流;材料的無規則裂縫,等等。這些變化無窮的曲線,雖然處處連續,但可能處處不可導。 因此「分形幾何」自產生起,就得到了數學家們普遍的關注,很快就發展為一門有著廣泛應用前景的新的學科。 您好！在鄰近處處處可導，為的是說明鄰近處 處處連續 函式在某一點解析說明鄰域內可導還是什麼？詳細點說，謝謝！函式的解析是複變函式中的基本概念 如果一個函式f x 在點x0處可導，且在x0點的某個鄰域內均可導，則稱函式f x 在點x0解析。如果函式f x 在區域d內任一點解析，則稱函式f x 在區域d... 不存在，因為對於一個函式f來說，如果在x a處存在左右導數，那麼必有以下前提 存在b，c兩個實數使得f在 b,a 及 a,c 上可導 如果不存在這兩個區間，則 左右導數 無從談起 而這與 處處不可導 矛盾 分段函式 f x 1 x是有理數 0 x是無理數 複變函式中有 自己上網查檢視 魏爾斯特拉斯函... 不可偏導可能連續。如f x,y x y 在 0,0 連續但導函式不存在。偏導和連續沒有必然的因果關係 扯淡 函式不連續一定不可偏導。函式偏導數都連續則函式連續。答 1 偏導和連續沒有必然的因果關係 2 舉例說明 1 偏導不版連續 f x,y xy x2 y2 x,y 0 0 x,y 0上述中,偏導顯...函式在一點處可導為什麼還要鄰域內處處可導，才是在這一點解析
想問一下，是否存在那種處處不可導？但是處處存在左右導數的函式
函式不可偏導一定不連續嗎,函式不可微,偏導數一定不連續嗎