1樓：山下隆美二
首先需要對e的x進行求導，根據公式可知道e^x=lnx,原函式代入應該為e^x=ln(2x+1/2x),
求導數的原函式是有幾種常見方法
2樓：左手半夏右手花
^1、公式法
例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+c ∫dx/x=lnx+c ∫cosxdx=sinx 等不定積分公式都應牢記，對於基本函式可直接求出原函式。
2、換元法
對於∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),計算∫f[g(x)]dx等價於計算∫f(t)w'(t)dt。 例如計算∫e^(-2x)dx時令t=-2x,則x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入後得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。
3、分步法
對於∫u'(x)v(x)dx的計算有公式： ∫u'vdx=uv-∫uv'dx(u,v為u(x),v(x)的簡寫) 例如計算∫xlnxdx，易知x=(x^2/2)'則： ∫xlnxdx=x^2lnx/2-1/2∫xdx =x^2lnx/2-x^2/4=1/4(2x^2lnx-x^2) 通過對1/4(2x^2lnx-x^2)求導即可得到xlnx。
4、綜合法
綜合法要求對換元與分步靈活運用，如計算∫e^(-x)xdx。
如何求一個導數的原函式？
3樓：很多很多
求一個導數的原函式使用積分，積分
是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。
積分求法：
1、積分公式法。直接利用積分公式求出不定積分。
2、換元積分法。換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。
（1）第一類換元法（即湊微分法）。通過湊微分，最後依託於某個積分公式。進而求得原不定積分。
（2）第二類換元法經常用於消去被積函式中的根式。當被積函式是次數很高的二項式的時候，為了避免繁瑣的式，有時也可以使用第二類換元法求解。
3、分部積分法。設函式和u，v具有連續導數，則d(uv)=udv+vdu。移項得到udv=d(uv)-vdu
兩邊積分，得分部積分公式∫udv=uv-∫vdu。
4樓：匿名使用者
已知導數求原函式就是求積分
象這樣的複合函式一般是用變數代換。
f(x)=∫√(4-x^2)dx
令x=2sint
則 dx=2costdt
f(t)=∫2cost*2costdt
=2∫2cos^tdt
=2∫(cos2t+1)dt
=sin2t+2t
然後通過 sint=x/2
解得cost=√(1-x^2/4)
得到sin2t=2sint*cost=x/2*√(4-x^2)再由 sint=x/2，得到 t=arcsin(x/2)所以f(x)=x/2*√(4-x^2)+arcsin(x/2)一般有根號大多通過三角代換來求積分
√(1+x^2) 時 x=1/tant
√(1-x^2)時 x=sint 或者 x=cost√(x^2-1)時 x=csct
靈活執行三角公式就行了。
5樓：匿名使用者
主要是用到變換，將根號裡面的經過適當的變換去掉根號，之後就用一些積分公式將其積分出來，最後換成原來變數！比如這個題，我們設x=2cost，這樣就可以去掉根號啦！dx=-2sintdt
之後你就只要求f'(t)=2sint*(-2sint)=-4(sint)^2,對於這個積分先將次，在求積分！試試吧！
如何求某導數的原函式求原函式的
6樓：匿名使用者
鄭重提醒：高等數學中有一章叫做不定積分，它是求原函式的利器，掌握它。
7樓：斛季高莘
求原函式的主要方法就是反用導數表，在微積分學裡叫做求函式的不定積分。當然，做如何逆運算都要比原運算複雜一些，並且因此產生了積分法，人們也發現有的初等函式的原函式根本不是初等函式。人們不但要使用積分表，還要研究一些更為複雜的積分（求原函式的）工具。
函式的導數跟原函式到底是什麼關係，為什麼解題時要先求導？？求通俗解釋
8樓：匿名使用者
通俗地說：高等數學俗稱微積分，是一個強有力的工具！主要是用來研究函式的性質的，
比如函式的極大值、極小值；最大值和最小值；函式的駐點、拐點；函式曲線的升降趨勢、單調區間等。解決這些問題都離不開對函式的求導運算（一階、二階或高階導數）。對於複雜一點的問題，如求微分方程：
y' = 1 的通解：dy = dx -> y(x) = x + c, 稱y(x) 為 y' 的原函式，導數為 y'，原函式為y，可以看出原函式和導數之間的關係。當要計算曲線下的面積或球體的體積時就要用到積分，也就是求被積函式的原函式問題。
總之微積分是高等數學中最基本、最強有力的工具，它的應用無處不在！
9樓：
一個函式的導函式可以精確體現這個函式增長或者降低的走勢和幅度大小。知道了函式的初值及其導函式，那麼這個函式也就唯一確定了。即，我們如果在平面上隨意標定一個點，指定一個導函式，那麼從這個點開始按此導函式（下一點比這初始點高多少或者低多少呢）畫出來的曲線就是唯一的了。
10樓：風中奇鏡
沒有什麼恆定關係，導函式代表著原函式在某一點處的變化率，解題時不一定必須先求導，得看題給的條件，不過一般情況下，導數的確是一個不錯的工具，特別是在不知道別的東西的情況下
11樓：匿名使用者
沒什麼關係，導數說明的原函式的單調性和增減性，通過求導並使導函式為零，可以判斷原函式的轉折點，極值等等，幫助做出原函式的影象，根據影象分析問題會更容易
如何求導數的原函式如何求一個導數的原函式？
求一個導數的原函式使用積分，積分 是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。積分求法 1 積分公式法。直接利用積分公式求出不定積分。2 換元積分法。換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。1 第一類換元法 即湊微分法 通過湊微分，最後依託於某個積分公式。進而求得原不定積分。2 第二類換元...
數學導數影象與原函式影象的關係,高中數學，導函式與原函式影象上有什麼關係？
導數大於零時，原bai函式呈 du增長趨勢，導數小於零時，zhi原函式dao呈減小趨勢 下降 若一點回的導數為0.但左右兩答邊導數的符號相同，即同正或同負，則不影響函式影象，若一點為0，兩邊異號，則該點為原函式極大值點或極小值點 左正右負為極大值點 反則為極小值點。請採納，謝謝！導數影象反映的是原函...
這個什麼字型，求解，求解，這個是什麼字型
你好，這款字型是漢儀太極簡體，挺好玩的一款字型，如下圖所示 求解，這個是什麼字型 方正字跡 呂建德字型 yolan 常規 方正呂建德字型 方正祥隸簡體 是這兩種字型 這是什麼字型，求解 這種字型是 方正隸書簡體 是字型檔字型。如圖 親，這應該是不太規矩的隸書 求解，這是什麼字型 行書 書體名。筆勢和...