1樓:匿名使用者
令抄f(x)=xe^x-2,則f(x)在[0,1]上連續因為f(0)=-2<0,f(1)=e-2>0所以根襲據連續函式bai零點定理,在du(0,1)內至少存在一點c,使得f(c)=0
即方程zhixe^x-2=0在(0,1)內至少有dao一個實根
2樓:體育wo最愛
令f(x)=x·e^x-2
則f(x)在r上連續,且:f(0)=-2<0;f(1)=e-2>0
所以,f(x)=0在(0,1)上至少有一根
證明方程x3-3x2+1=0在區間(0,1)內至少有一個實根
3樓:皮皮鬼
證明建構函式f(x)=x^copy3-3x^2+1則f(0)=1
f(1)=1-3+1=-1<0
知f(0)f(1)<0
故函式f(x)在(0,1)至少有一個零點
則方程x的三次方-3x的平方+1=0在區間(0,1)內至少有一個實根
4樓:匿名使用者
y=x^3-3x^2+1在0處為1,為正,在1處為-1,為負,因為函式y是連續的,一定中間有一個為0的值,不然怎麼可能由正1變成-1呢?
5樓:戰果信詩懷
設f(x)=x3-4x2+1
則f(0)=1,f(1)=-2
所以f(0)×f(1)=-2<0
所以方程x3-4x2+1=0在區間(0,1)內至少有一個實根
證明方程x^5-3x=1在區間(1,2)內至少有一個實根
6樓:匿名使用者
已經證明
來出他是單調
減少的,自然後又f(0)=1,f(1)=0,所以在(0,1)區間內,只有一個數x使得f(x)=0。如果不是單調的,那隻能得出在該區間存在解,但不一定唯一,單調性保證瞭解的唯一性。
證明:設f(x)=x^3-3x+1,知f(x)在(0,1) 連續,又 f(0)=1,f(1)=-1,因此在(0,1)內必存在一個x0,使得f(x0)=0。又f'(x)<0,因此在(0,x0)中對應的函式值都f(x)>f(x0),在[x0,1)中的函式值f(x) 證明了唯一性。 7樓:匿名使用者 證明:先簡單 copy介紹一下零點定理: 若函bai數f(x)在區間[a,b]內是連續的du(幾何上表現為沒zhi有缺失點),且daof(a)*f(b)<0, 則函式f(x)在區間[a,b]內必有零點(就是有解)。可以想象一下一條連續不間斷的線條圍繞x軸上下兩旁走,只要該線條有一小段是在x軸上面的,f(x)>0 而且還有另外一小段在x軸下面的,即f(x)<0,則此線條一定穿過x軸,並且與其有交點。這個點就是零點,也是就此零點可以使函式f(x)=0 現在建構函式f(x)=x^5-3x-1 ,顯然它的定義域為r,而且函式f(x)為連續函式 ∵f(1)=1^5-3*1-1=-3<0 f(2)=2^5-3*2-1=25>0 ∴f(1)*f(2)<0 由零點定理知道,至少存在一個k,且k∈(1,2) 使得f(k)=0 在開區間中，函式只有極值 即一個極大值或一個極小值，極值點只能在函式不可導的點或導數為零的點中取得.而極值也有可以成為函式的最大值或最小值，這隻要求函式在定義域上是連續的。題中如果為開區間 a,b 且函式為單調遞增或遞減則函式既沒有極值也沒有最大值最小值，假設是閉區間 a,b 則最大值最小值就是函式... 題目錯了，duf x 是偶 函式zhi 解答 利用偶函dao數內 的定義即可 f x x f x f x f x x f x f x x f x f x f x f x 是偶函式 補充問題 利用奇函容數的定義即可 f x x f x f x f x x f x f x x f x f x f x f... f x 2 xlnx 根據零點存在定理得 f 1 f e 0 所以至少有一個根在 1,e 中使得f x 0成立 xlnx 2 0 當x 1時 左邊 2 0 當 x e時 左邊 e 2 0 因為函式 f x xlnx 2是連續不間斷的所以 在 1,e 至少有一個根 如何證明方程在 1,2 內至少有一個...fxx在開區間ab內為什麼沒有最大值和最小值
設f（x）在區間（ l，l）內有定義，證明F（x）x f（x） f（ x）
高數證明方程ln2在1e內至少有一實根