1樓：匿名使用者
題目錯了，duf(x)是偶
函式zhi
解答：利用偶函dao數內
的定義即可
f(x)=x[f(x)-f(-x)]
f(-x)=-x*[f(-x)-f(x)]=x*[f(x)-f(-x)]=f(x)
f(x)是偶函式
補充問題
利用奇函容數的定義即可
f(x)=x²[f(x)-f(-x)]
f(-x)=(-x)²*[f(-x)-f(x)]=-x²*[f(x)-f(-x)]=-f(x)
f(x)是奇函式
2樓：匿名使用者
^f（x）=x^2「copyf（x）-f（-x）」f(-x)=(-x)^bai2[f(-x)-f(x)]=x^2[-(f(x)-f(-x)]=-x^2[f(x)-f(-x)]=-f(x)
又函式的定義域是（du-i，i），關於原點對稱。zhi所以，f（x)是奇函dao數。
3樓：我不是他舅
f(-x)=(-x)[f(-x)-f(x)]=x[f(x)-f(-x)]
=f(x)
所以是偶函式
4樓：匿名使用者
任取（-l，l）中的x
f（-x）=-x「f（-x）-f（x）」=x[（x）-f（-x）」=f（x)
f（x)為偶函式
設函式f(x)的定義域為(-l,l),證明必存在(-l,l)上的偶函式及奇函式h(x),使得f(x)=g(x)+h(x)
5樓：牧魚
我也有這個疑惑，經人指點已經想明白了！
「假若g(x)、h(x)存在,使得f(x)=g(x)+h(x),（1）,
且g(-x)=g(x),h(-x)=-h(x)
於是有f(-x)=g(-x)+h(-x)=g(x)-h(x),（2）」
這一部分只是解題思路，後面開始才是正式解題過程。
有了前面的思路，我們就可以構造出g(x),h(x)的表示式，即g(x)=[f(x)+f(-x)]/2
h(x)=[f(x)-f(-x)]/2，
然後要證明的是g(x)為偶函式，h(x)為奇函式，且f(x)=g(x)+h(x)
這道題的意思不是任何一個定義域為r的函式都能由一個奇函式和一個偶函式構成，而是任何一個定義域關於原點對稱的函式都能由一個奇函式和一個偶函式構成。
6樓：酒幹夜未央
①(–l,l)存在函式gx和hx②gx是偶函式hx是奇函式③fx=gx＋hx。我們分別假設三個都成立。如果三個條件可以互相證明，則所求既成立，因為人家並沒有讓你證明三個條件是對還是錯，只是問你他放一起是不是成立。
這就是我的理解
7樓：本命年本命年
第一步是假設證明的問題是條件 即是用的反證法.
第二步是可以用第一步推出來的
後面的是用前面的條件推出來的,把最後的結果的要證明的比較看矛盾不就可以了
設f x 在x 0的鄰域內有定義，且f 0 0，則f x 在x 0處可導的充分必要條件是
因為a中的 3h和 h有嚴格線性關係，導數要求按照各種方式求極限都收斂，而這種嚴格線性關係不能保證這點 例如，他不能保證 f x 4h f x 4h的極限也存在 b選項答案為什麼只能是右導數存在呢 設f x 在x x0的某鄰域有定義,在x x0的某去心鄰域內可導.10 f x 在x x0的某去心領域...
設fx在內有定義,且limxfx
因為lim x 0g x limx 0 f 1x lim u f u a 令u 1 x 又g 0 0,所以,1當a 0時,lim x 0g x g 0 即g x 在點x 0處連續回 2當a 答0時,lim x 0g x g 0 即x 0是g x 的第一類間斷點.因此,g x 在點x 0處的連續性與a...
證明,設fx在01上有連續導數,且f1f
利用定積分的柯西 許瓦茨不等式可得 f 1 小於等於右邊的定積分不等式恆成立則,f x 的最大值小於等於右邊的定積分 過程如下 設fx在 0,1 上連續在 0,1 內可導且f 1 0證明存在一點 屬於 0,1 使2f f 0 證明 令g x x 2,g x g x f x 因為f x 在 0,1 上...