1樓:精銳長寧數學組
不需要,任意函式都可以
2樓:天天楓葉
請分清fourier級數與fourier變換之間的區別。
對於定義域為負無窮到正無窮的函式,回只有周期函式才能成fourier級數答。fourier級數可以看成是fourier變換的一種離散的形式。對於定義域為負無窮到正無窮的非周期函式,其經過fourier變換後頻譜是連續譜,而只有周期函式其頻譜才是離散譜,這相當於周期函式只是由可列個諧波疊加而成的,而不需要其它頻率的正弦波。
因此,當定義域是負無窮到正無窮的時候,只有周期函式才能成傅立葉級數的形式。
但是,通常我們研究的實際問題的定義域一般是有限長度的,對於這種問題,我們可以對其進行週期延拓,將有限長度上的函式延拓成定義域為負無窮到正無窮的周期函式。經過延拓之後的函式,是可以成fourier級數的。
什麼叫函式可成傅立葉級數?是周期函式麼?還有,成傅立葉級數是說明這個傅立葉級數就是f自己麼 10
3樓:匿名使用者
可以展抄開成傅立葉級數就是,這個函式可以bai用一du系列的三角函式求和來表示唄。
zhi可以展開為傅立葉級數的dao充分不必要條件:狄利克雷條件:
在一週期內,連續或只有有限個第一類間斷點;
在一週期內,極大值和極小值的數目應是有限個;
在一週期內,訊號是絕對可積的。
這個級數無窮項求和就是這個函式啊。
函式f(x)為傅立葉級數,為什麼f(x)週期須為2π?
4樓:范姜佑平卿賦
因為傅立葉級數的理論基礎就是所有周期函式均可由正餘弦三角函式的無窮極專數表示:x(t)=\sum
_^屬a_k\cdot
e^)t}
的基礎函式的週期與被展函式同週期。
5樓:頓季永谷藍
既然任何抄函式都可以通襲
過變數代換給搞bai到[0,2pi]上面,為甚不這樣做呢。這du樣的zhi話不同dao函式的fourier變換就有統一的格式了,理論研究和實用都更方便呀!
補充:不就一個積分公式嗎,隨便修改一下變數就可以讓積分割槽域是或者不是2pi,這不是規定,只是約定而已
函式fx為傅立葉級數,為什麼fx週期須為
因為傅立葉級數的理論基礎就是所有周期函式均可由正餘弦三角函式的無窮極專數表示 x t sum 屬a k cdot e t 的基礎函式的週期與被展函式同週期。既然任何抄函式都可以通襲 過變數代換給搞bai到 0,2pi 上面,為甚不這樣做呢。這du樣的zhi話不同dao函式的fourier變換就有統一...
高數問題fx為傅立葉級數問題如圖
因為fx是 奇函式。函式 f x 沒寫全。求解高數中傅立葉級數的問題,如圖 50 由題設條件,f x 以2 為週期,x 3 對應的是x 右端點的值x 根據傅立葉級數收斂定理,x 3 處收斂於 1 2 f x 0 f x 0 2 2。供參考。高數問題 f x 為傅立葉級數 問題 當f x 是奇函式時,...
高數問題傅立葉級數這部分是怎麼化簡的
解 bai因為上面那一部du分的被積函式的原函zhi數就是下面dao那一坨,具體版計算如下 令i 1 x2 權cos2n dx 則i 1 2n 1 x2 d sin2n x 1 2n 1 x2 sin2n x 2x sin2n x dx 1 2n 1 x2 sin2n x 1 2n 2xd cos2...