1樓:范姜佑平卿賦
因為傅立葉級數的理論基礎就是所有周期函式均可由正餘弦三角函式的無窮極專數表示:x(t)=\sum
_^屬a_k\cdot
e^)t}
的基礎函式的週期與被展函式同週期。
2樓:頓季永谷藍
既然任何抄函式都可以通襲
過變數代換給搞bai到[0,2pi]上面,為甚不這樣做呢。這du樣的zhi話不同dao函式的fourier變換就有統一的格式了,理論研究和實用都更方便呀!
補充:不就一個積分公式嗎,隨便修改一下變數就可以讓積分割槽域是或者不是2pi,這不是規定,只是約定而已
函式f(x)為傅立葉級數,為什麼f(x)週期須為2π?求解
3樓:眾神·幻滅
因為傅立葉bai級數的理論基礎du就是所有周期函式
均可由zhi正餘弦三dao角函式的無窮極數版表示:x(t)=\sum _^a_k\cdot e^)t}
權的基礎函式的週期與被展函式同週期。
下列周期函式f(x)的週期為2π,試將f(x)成傅立葉級數 如果f(x)在[-π,π)上的表達
4樓:巴山蜀水
解:分享一種解法。根據傅立葉級數的定義,f(x)=(a0)/2+∑[(an)cos(nx)+(bn)sin(nx)],其中,n=1,2,...,∞。
而,a0=(1/π)∫(-π,π)f(x)dx=(1/π)∫(-π,π)(3x2+1)dx=2(π2+1)。
an=(1/π)∫(-π,π)f(x)cos(nx)dx=(1/π)∫(-π,π)(3x2+1)cos(nx)dx=12(-1)^n/n2。
bn=(1/π)∫(-π,π)f(x)sin(nx)dx。∵f(x)sin(nx)在積分割槽間是奇函式,其值為0,∴bn=0。
∴f(x)=π2+1+12∑[(-1)^n/n2]cos(nx),其中,n=1,2,...,∞。
供參考。
5樓:中學數學難點剖析
求證:f(x)=sinx的最小正週期為2π。哇,真簡單!但是,不會證明......
將f(x)=x(0≦x≦2π)成為傅立葉級數?
6樓:
已知函式f(x)=sin(2wx一兀
抄/6)十1/2(w>0)的最小正襲週期為
兀。1求w的值??bai2求函式duf(x)在區間[0,2兀/3]上的取值範zhi圍??
(1)解析:因為,dao函式f(x)=sin(2wx一兀/6)十1/2(w>0)的最小正週期為兀所以,2w=2π/π=2==>w=1(2)解析:因為,f(x)=sin(2x-π/6)+1/2單調增區間:
2kπ-π/2kπ-π/6<=x<=kπ+π/3因為,區間[0,2兀/3]f(0)=sin(-π/6)+1/2=0,f(2π/3)=sin(4π/3-π/6)+1/2=0f(π/3)=sin(2π/3-π/6)+1/2=3/2所以,函式f(x)在區間[0,2兀/3]上的取值範圍[0,3/2]
高數問題fx為傅立葉級數問題如圖
因為fx是 奇函式。函式 f x 沒寫全。求解高數中傅立葉級數的問題,如圖 50 由題設條件,f x 以2 為週期,x 3 對應的是x 右端點的值x 根據傅立葉級數收斂定理,x 3 處收斂於 1 2 f x 0 f x 0 2 2。供參考。高數問題 f x 為傅立葉級數 問題 當f x 是奇函式時,...
已知f x 傅立葉級數的a0,an,bn，怎麼求f x 的a0,an,bn
f x a0 a1 cos wx a2 cos 2wx b1 sin wx b2 sin 2wx 所以f x a0 a1 cos wx a2 cos 2wx b1 sin wx b2 sin 2wx cos是偶函式，sin是奇函式，所以 f x a0 a1 cos wx a2 cos 2wx b1 ...
fx2為偶函式為什麼fx2fx
你這bai結論不對,我舉個簡單的例du子zhi 設f x x 2 2,那麼daof x 2 x 2,這是個回偶函式吧,那麼 f x 2 x 4 2,明顯和答f x 2 不相等。根據偶函式的性質f x f x 這題的結論應該是f x 2 f x 2 構建一個新函式,令g x f x 2 所以g x f...