1樓:匿名使用者
0也算,這是規定,就和0的階乘一樣。如果想嚴格的進行推導和證明,大學裡面應該會學到
為什麼任何數的0次冪等於1
2樓:小小芝麻大大夢
這是規定的。
0次方是讓多項式的常數項是零次項。任何除0以外的數的0次方都是1 。如3的0次方是1,-1的0次方也是1,0的0次方沒有意義。
注:-10=-1,但是(-1)0=1。前者是對1求零次方再加上負號,後者是對整個-1求零次方。
0的0次方是懸而未決的,在某些領域定義為1、某些領域不定義(無意義)。
定義的理由是它在某些領域有用處,方便化簡公式。
擴充套件資料
負數次方
由5的0次方繼續除以5就可以得出5的負數次方。
例如: 5的0次方是1 (任何非零數的0次方都等於1。)
5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2
5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04
......因為5的-1次方是0.2 ,所以5的-2次方也可以表示為0.2×0.2=0.04.
5的-3次方則是0.2×0.2×0.2=0.008
......由此可見,一個非零數的-n次方=這個數的倒數的n次方。
3樓:匿名使用者
0 除外,任何常數的 0次冪等於 1。
這可由指數的運算規律得出。
因為:a^n × a^-n
= a^n / a^n
= 1a^n × a^-n
= a^(n - n)
= a^0
= 1所以, a^0 = 1。
4樓:匿名使用者
a^(m-0) x a^0 = a^m
所以 a^0 = a^m/a^(m-0) = a^m/a^m = 1
所以 a^0 = 1
5樓:刀陽粟思嘉
數公理呀像甚0沒平0平沒意義其實
任何數零冪等於1運用實際意義基本沒用
6樓:商元斐麥綾
以a的0次方舉例吧,首先應該知道a的0次方的定義,a^n/a^n=a^(n-n)=a^0,可以看出,一個數的0次方就相當於兩個相等的數相除,所以除了0之外,任何一個數的0次方都等於1,
為什麼任何數的0次冪等於1??
7樓:您輸入了違法字
因為a的0次方等
於a的(n-n)次方,而a的(n-n)次方又等於a的n次方除以a的n次方,結果就等於1了。
次方最基本的定義是:設a為某數,n為正整數,a的n次方表示為an,表示n個a連乘所得之結果,如24=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴充套件到0次方和負數次方等等。
在電腦上輸入數學公式時,因為不便於輸入乘方,符號「^」也經常被用來表示次方。例如2的5次方通常被表示為2^5。
擴充套件資料:
0與正數次方
一個數的零次方
任何非零數的0次方都等於1。原因如下
通常代表3次方
5的3次方是125,即5×5×5=125
5的2次方是25,即5×5=25
5的1次方是5,即5×1=5
由此可見,n≧0時,將5的(n+1)次方變為5的n次方需除以一個5,所以可定義5的0次方為:
5 ÷ 5 = 1
0的任何正數次方都是0,例:05=0×0×0×0×0=0
0的0次方無意義。
8樓:小小芝麻大大夢
這是規定的。
0次方是讓多項式的常數項是零次項。任何除0以外的數的0次方都是1 。如3的0次方是1,-1的0次方也是1,0的0次方沒有意義。
注:-10=-1,但是(-1)0=1。前者是對1求零次方再加上負號,後者是對整個-1求零次方。
0的0次方是懸而未決的,在某些領域定義為1、某些領域不定義(無意義)。
定義的理由是它在某些領域有用處,方便化簡公式。
擴充套件資料
負數次方
由5的0次方繼續除以5就可以得出5的負數次方。
例如: 5的0次方是1 (任何非零數的0次方都等於1。)
5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2
5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04
......因為5的-1次方是0.2 ,所以5的-2次方也可以表示為0.2×0.2=0.04.
5的-3次方則是0.2×0.2×0.2=0.008
......由此可見,一個非零數的-n次方=這個數的倒數的n次方。
9樓:匿名使用者
首先說明一下,並不是任何數,是任何非零的數,為什麼呢
根據同底數冪的除法:a^m/a^n=a^(m-n)其中a不能等於0敘述為:a的m次方除以a的n次方等於a的m-n次方其中^後的數為指數
所以.如果a^m除於a^m就等於a的m-m次方也就是a的0次方=1但是a是不能等於0的,因為0不能作為分子出現.
明白了麼.
10樓:匿名使用者
因為x^2/x^2=x^(2-2)=x^0=1
x不等於0
因為等於0無意
11樓:mi罔
這是從冪的除法得到的
6^3/6^3=1
3-3=0
6的3-3次冪也就是6的0次冪得1
12樓:吳越書童
設任何數為x 設正整數n 則
x的0次冪 就等於 x的n次米去除以x的n次米 也就是 x的(n-n)次米 也就是
x的0次冪
那你說一個數除以它自己 不等於1 等於什麼呢? 當然 除數為o沒有意義
所以答案x不為0
任何數的零次方是否等於1?
13樓:bluesky黑影
任何非零實數的零次方都等於1
單獨定義零的零次方等於1.(高等數學)
任何數的零次冪都等於1嗎?
14樓:佰渡者
^你的命題是錯誤的,因為0的0次冪不是1,那叫不存在。
除0外的任何數的0次冪為1
這是因為,a^m÷a^m=a^(m-m)=a^0,這是有同底數冪的除法得到的。但是被除數和除數相等,所以結果應該是1,所以就有a^0=1。
因為0^m不能做分母,所以上面的式子在a=0時沒有意義,所以不存在0的0次冪。
15樓:莊倚雲鍾駒
以a的0次方舉例吧,首先應該知道a的0次方的定義,a^n/a^n=a^(n-n)=a^0,可以看出,一個數的0次方就相當於兩個相等的數相除,所以除了0之外,任何一個數的0次方都等於1,
為什麼任何非零自然數的0次方都等於1
16樓:種花家的小米兔
非零自然數的0次方都等於1這是數學中的規定定義。但相減和相除的結果未必都是自然數,所以減法和除法運算在自然數集中並不總是成立的。用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。
即用數碼0,1,2,3,4,......所表示的數 。
表示物體個數的數叫自然數,自然數一個接一個,組成一個無窮集體。自然數集有加法和乘法運算,兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數,也可以作減法或除法,但相減和相除的結果未必都是自然數,所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。
基數理論則把自然數定義為有限集的基數,這種理論提出,兩個可以在元素之間建立一一對應關係的有限集具有共同的數量特徵,這一特徵叫做基數 。
這樣 ,所有單元素集,,,等具有同一基數 , 記作1 。類似,凡能與兩個手指頭建立一一對應的集合,它們的基數相同,記作2,等等 。自然數的加法 、乘法運算可以在序數或基數理論中給出定義,並且兩種理論下的運算是一致的。
17樓:匿名使用者
不論是定義還是規定都必須是合理的,完全可以解釋:
當我們只考慮正整數指數冪時,有一條運演算法則:同底冪的商,底數不變,指數相減。即 a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整數,且m>n.
但是,經常會遇到兩個底數與指數分別相同的冪的除法運算,就是說在上面的那個式子中出現了m=n 的情況。於是考慮等號左邊顯然應當是1;右邊如果仍然是「底數不變,指數相減」,就出現了零指數冪。這樣就規定「任何非零數的0次冪都等於1」。
至於為什麼規定中限制底數非零?那是因為等號左邊是除法運算,分母不能為零,所以規定底數不等於零。
我很欣賞你這種不懂就問、一定要弄清楚為什麼的學習態度。
18樓:匿名使用者
^關於自然數0次方的問題,我們可以從同底數冪的運算說起。
對於同底數冪的四則運算有:
a^m * a^n =a^(m+n) 且 a^m / a^n =a^(m-n),
當m=n時候,有任意非零整數與自己的商就變成了以自己為底的0次冪。
因為任意數除以自己都是1,所以就得出了任何非零自然數的0次方都等於1的結論。
19樓:匿名使用者
a^n/a^n=a^(n-n)
應該是根據這個來的。
20樓:匿名使用者
運演算法則:同底冪的商,底數不變,指數相減。假如5的3次方÷5的3次方就等於1了,所以化簡為5的3次方-3次方,也就化簡為5的0次方,也就是等於1了。
21樓:匿名使用者
因為a^b/(a^c)=a^(b-c)
令b=c,得
1=a^0。
22樓:星瞳晶英露雨
可以這樣理解:
x的n次方除以x的n次方等於x的n-n次方等於x的零次方等於一。
23樓:
^首先要明白這是定義,數學
裡的定義不需要解釋。不過這樣定義是有道理的:它是從這裡來的,(b^a)/(b^a)=b^(a-a)=b^0=1(b!
=0),注意這裡沒有說a!=0,所以這只是一種定義的**,而並非定義,但是根據定義無矛盾.(^表示平方,!
=表示不等於。)
24樓:
沒有理由,這個是條公理,就是這麼規定的,不能用邏輯或算式推理出來
25樓:百度使用者
5的5次方除以5的5次方等於多少跟5的零次方相等嗎?只要你把這個例題做出來了,你就知道了為什麼a(非零)的0次方等於1了。
任何數的0次方都得1嗎?為什麼?
26樓:xin寶寶金牛
除了0以外,任何數的0次方等於1。
當我們只考慮正整數指數冪時,有一條運演算法則:同底冪的商,底數不變,指數相減。即 a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整數,且m>n.
但是,經常會遇到兩個底數與指數分別相同的冪的除法運算,就是說在上面的那個式子中出現了m=n 的情況。於是考慮等號左邊顯然應當是1;右邊如果仍然是「底數不變,指數相減」,就出現了零指數冪。這樣就規定「任何非零數的0次冪都等於1」。
至於為什麼規定中限制底數非零,那是因為等號左邊是除法運算,分母不能為零,所以規定底數不等於零。
次方最基本的定義是:設a為某數,n為正整數,a的n次方表示為an,表示n個a連乘所得之結果,如24=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴充套件到0次方和負數次方等等。
次方有兩種演算法:
第一種是直接用乘法計算,例:34=3×3×3×3=81
第二種則是用次方階級下的數相乘,例:34=9×9=81
27樓:匿名使用者
^這個來自於一個定理:同底數冪相乘,底數不變,冪數相加。
舉例,2^2*2^(-2),它一邊可以化作2^(2-2)=2^0,另一邊可以看成是2*(1/2),這個運算推廣開來就變成了x^0=1這個表示式。然而其推導過程中總是不能迴避負冪次,即x做分母,此時底數x若為零則沒有意義。所以是除了0以外的任何數,零次方都是1
28樓:天雨下凡
任何非0的0次方都是1,沒有為什麼,是數學規定。0的0次方沒有意義。
29樓:愛神的箭愛的
這句話是不準確的。
任何非0的數的0次方都得1。是準確的說法。
零除以任何數都等於零,對嗎,零除以任何數都得零這句話對嗎
正確是 0 除以 任何 非0 數 0,0不能作為除數 內。0是介於 1和1之間的整數。是容最小的自然數,也是有理數。0既不是正數也不是負數,而是正數和負數的分界點。0沒有倒數,0的相反數是0,0的絕對值是0,0的平方根是0,0的立方根是0,0乘任何數都等於0,除0之外任何數的0次方等於1。0不能作為...
1的零次冪（注 不是（ 1）的零次冪）
這個是由於要滿足同底數冪除法的性質而規定的 即a的m次冪 a的m次冪 a的m m次冪,如果a為0,分母是不能為0的,所以就規定底數不能為0了 冪函式是y x的多少次冪.設為a吧.那麼a幾種情況.把a從負無窮增加到正無窮 a小於零的話,首先是a小於等於 1.就是y x的多少次方 分之一,就是圖形為雙曲...
零除以任何數都得零是對的還是錯的
錯的,0除以除0以外的實數都等於0,0不能除以0,你的任何數包括0了,請採納 錯,零不能做被除數,0除以任何不是零的數都得零,才對。不對。零不能bai作被除數。例如5 0,往回du算的話,商zhi乘除數等dao於被除數,除數是內0,任何數乘0都得0,因此,怎麼算 容都不能等於5 0 0,得不到準確的...