1樓:使用者名稱十分難取
在平面幾何中,用圓規和直尺,無法通過作圖來解決任意角的三等分,這版
是初中老師必講的幾何中"權不能問題"之一。
y=1/x,是一雙曲線。和角的三等分沒有一點聯絡。按你的題意,似乎是角的三等分線可以用y=1/x來解決,只是是否"必須"而已,那麼請你介紹一下解決方案,共同切磋。
尺規作圖為何不能三等分任意角?
2樓:匿名使用者
不能。用於尺
bai規作圖的du直尺,沒有刻度,只能用zhi來畫平面dao內經過兩點的版直線;圓規只能權用來畫給定圓心和半徑的圓和弧。在第一冊《幾何》教科書中已指出,利用尺規可以作一條線段等於已知線段,本冊《幾何》教科書在本章第三大節中又指出了利用尺規可以進行另外四種基本作圖。利用尺規,還可以畫出其他一些幾何圖形,但偏偏不能三等分任意角。
2023年,數學家們終於證明了只用尺規三等分任意角是不可能的。可是直到現在,還有一些中學生和其他人聲稱他們解決了用尺規三等分任意角的問題,這隻說明他們不懂得什麼是數學,什麼是一定的數學體系和數學證明。事實上,只要放寬尺規作圖的限制條件,那麼三等分任意就是可以的。
3樓:敗類
首先明確兩bai個概念:
有理數du經有限zhi次加、減、乘、除dao、開方得到的量,可以回用尺規作
答出,這樣的量叫「可作幾何量」,否則叫「不可作幾何量」。
以60°角為例來分析任意角的三等分問題。為把60°三等分,必然要用尺規作出cos20°或sin20°。以下三角恆等式是我們熟知的:
cos3x=4(cosx)^3-3cosx將x=20°代入得
4(cos20°)^3-3cos20°-(1/2)=0將cos20°換成y,即是三次代數方程
4y^3-3y-(1/2)=0
這個三次方程的一個正實根當為其所需之解,然而,其中必然包含有理數的立方根,因而,y=3cos20°是一個「不可作幾何量」。故尺規三等分角問題實為不能。
4樓:匿名使用者
因為尺規作圖只能把任意角等分成2^n(n為正整數)
5樓:
因為做不到啊!你做出來就能得諾貝爾獎啦!加油!
6樓:匿名使用者
沒有原因,誰也證明不了
線段三等分點的畫法，線段的三等分點怎麼畫
方法一 現已知線段ab，要求作出ab的三等分點f,e。步驟 如圖，在a點作30度角 方法請參見b點，以b為圓心，任意半徑畫圓，與ab交於h，以h為圓心，hb為半徑畫圓，與剛才的圓交與g，bgh是等邊三角形，等分角 gbh，dbh是30度 等分線段ab，cd與ad交於d，畫30度角 cdee為圓心，b...
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三等分角是二千四百年前，古希臘人提出用圓規與直尺把一任意角三等分。1837年凡版齊爾運用代數方法權證明了，這是一個標尺作圖的不可能問題。對某些特定的角度，如平角 直角等，是可以用圓規和直尺來三等分的。用於尺規作圖的直bai尺，沒有刻度，du只能 zhi用來畫平面內經過dao 兩點的直線 圓內規只能用...