1樓:匿名使用者
你的題目不完整吧?
是將方陣進行分解麼
記住矩陣相乘是左行右列的變換
即左乘是進行初等行變換
而右乘是初等列變換即可
怎麼把一個矩陣分解成幾個矩陣 5
2樓:淘子和她的魚
數值積分三角分解法、doolittle分解法、crout分解法、cholesky分解法。
矩陣分解 (de***position, factorization)是將矩陣拆解為數個矩陣的乘積,可分為三角分解、滿秩分解、qr分解、jordan分解和svd(奇異值)分解等,常見的有三種:1)三角分解法 (triangular factorization),2)qr 分解法 (qr factorization),3)奇異值分解法 (singular value de***postion)。
3樓:電燈劍客
先要學會敘述問題,即使是你在樓上的追問仍然沒有足夠的資訊量。如果對於「分解」沒有特殊要求的話,直接用四個單位陣組合就行了。
我只能推測你想要的是把a分解成a=a1+a2+a3+a4的形式,每個ai都是排列陣。
(如果確是如此的話你應該先反思為什麼連那麼簡單的話都講不清楚,至於後面構建更大的方陣,這個步驟沒有任何難度,你完全可以隱藏掉這個需求。)
對於分解的步驟,可以把a的行和列作為二分圖的頂點進行匹配,找到一個完美匹配就等於找到一個排列陣,把相應的位置清零後繼續找下一個排列陣。
4樓:匿名使用者
樓主能舉個小例子說明一下你的需求麼?比如對於a = [1 1 1 1;1 1 1 1;1 1 1 1;1 1 1 1],你需要分解成什麼樣的形式?
5樓:匿名使用者
把問題說的清楚具體些唄~
如何把一個矩陣分解為初等矩陣的乘積
6樓:
秩為1的情形有很多,比如:
矩陣只有一個非零行,其餘元素全是0
a=1 1 1
0 0 0
0 0 0
0 0 0
再比如矩陣的所有行的元素對應成比例
a=1 2 3
2 4 6
3 6 9
一個非零的列向量與一個非零的行向量的乘積組成的矩陣的秩也是1 r(a)=0 <===> a為0矩陣。
另2個問題,已經基本上不是問題了。說明你還沒有理解秩。
讓我們回憶一下秩的定義1:矩陣中非0子式的最高階數。
定義2(也即向量組秩的定義):向量組中極大無關組的個數。
聯絡矩陣與向量組的密切關係。應該對秩有完整的理解。
判定秩除了定義還可以用初等變換法,變階梯陣。或結合線性方程組解的判斷。
我覺得你書還沒有看透。
7樓:電燈劍客
用gauss消去法來分解
去看一下
8樓:渾濃強浩然
可以先分成兩個矩陣,再將第二個矩陣取逆
lu分解:將矩陣表示為一個下三角矩陣與一個上三角矩陣的乘積。[l,u]=lu(x):
產生l和u
,使得x=lu。>>
a=[2,1,-1,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];>>
b=[13,-9,6,0]';>>
[l,u]=lu(a);>>
x=u\(l\b)
qr分解:是將矩陣分解為一個正交矩陣和一個上三角矩陣的乘積.
:[q,r]=qr(x):
產生q和r,使得x=qr。
求逆:inv(a)
這樣的矩陣怎麼分解成兩個矩陣相乘,用方程組嗎
9樓:佛擋殺佛
1xm的矩陣乘以mxn的矩陣是一個1xn的矩陣,可以表示一個由n個方程組成的有m個未知數的線性方程組.不過按照慣例,未知數應該寫成一個列向量,所以上面的乘法可以轉置一下,變成nxm的矩陣乘以mx1的矩陣,結果是一個nx1的矩陣.矩陣的方便之處在於可以分解,分解之後的矩陣計算時可以大大減少時間,而且很多現實中遇到的問題對應的矩陣是很稀疏的,更加便於計算.
10樓:匿名使用者
痔為1矩陣必可寫成兩個向量相乘的形式
11樓:空虛寂
第二行是第一行的-2倍,第三行是第一行的3倍,所以提出列向量(1,-2,3)t 乘以第一行(1,-2,1)
矩陣A的n次方怎麼求呢計算方法裡面矩陣A的n次方怎麼算
一般有以下幾種方法 1 計算a 2，a 3 找規律，然後用歸納法證明。2 若r a 1，則a t，a n t n 1 a 注 t t tr t 3 分拆法 a b c，bc cb，用二項式公式。適用於 b n 易計算，c的低次冪為零 c 2 或 c 3 04 用對角化 a p 1diagp a n ...
matlab裡矩陣的正交分解怎麼表示
矩陣分解 decomposition,factorization 是多半將矩陣拆解為數個三角形矩陣 triangular matrix 依使用目的的不同 可分為三種矩陣分解法 1 三角分解法 triangular factorization 2 qr 分解法 qr factorization 3 奇...
高數微積分中如何把真分式分解成部分分式，這個推到過程不解，高
查高等代數相抄關章節 用到了多項式相襲除的定理。p x q x 是兩個多項式，則存在唯一的多項式r x t x 使得 p x r x q x t x 其中t x 的次數小於q x 用這個結論，可以推出你想要的結論。注意，裂開看分子的多項式次數是小於分母的 其實微積分的計算只要知道並會運用這個結論就行...