1樓:上海皮皮龜
特徵抄值是唯一的,特襲
徵向量不唯一(特徵向量與bai任何不等du於0的數相乘得到zhi的仍是對應同一特徵dao值的特徵向量),由特徵向量組成p時可以由不同的方法,如你所說,0,1,4或4,1,0;但總之與特徵向量要對應。如果你知道a,p,你想知道對應的特徵值(這個特徵值不是你求出的,而是通過什麼途徑得到的),只要a乘對應的列,就可知道對應的特徵值。如a乘p第三列,得到的向量是第三列的4倍,則那個對角陣的第三行第三列的非0元素即為4.
設a是n階實對稱矩陣,p是n階可逆矩陣。已知n維列向量α是a的屬於特徵值λ的特徵向量,則矩陣[p^(-1)ap]^t
2樓:手機使用者
^設矩陣(p^( -1) ap=b,
a=pbp^(-1)
=>aβ=pbp^(-1)β=λβ
所以bp^(-1)β=λp^(-1)β
所以b的特徵向量是p^(-1)β
易知轉置的特徵向量和原矩陣特徵向量相同
所以此題答案是p^(-1)β
3樓:匿名使用者
^由已知知 aα = λα
所以 p^ta(p^t)^-1 p^tα = λp^tα所以 p^ta(p^-1)^t p^tα = λp^tα所以 (p^-1ap)^t p^tα = λp^tα(b) 正確
特徵值對應特徵向量唯一嗎，我求的特徵值怎麼和書中的不一致，但好象都對
特徵值是矩陣固有的,是唯一確定的 特徵向量不唯一 特徵向量來自齊次線性方程組的解 是齊次線性方程組的基礎解系的非零線性組合 所以不唯一 希望對你有所幫助 有疑問請追問或hi我,搞定就採納 解 一個特徵值對應多個特徵向量，而一個特徵向量只唯一的對應一個特徵值。同一特徵值對應的特徵向量不唯一的，要取決於...
不同特徵值的特徵向量線性無關,怎麼證明
設ai是 baii的特徵向量 dui 1,2,m 且i不等於j時,i不等於 zhij 設他們的一個dao線性表示 k1a1 k2a2 kmam 0 用a左乘得 版 a k1a1 k2a2 kmam 權 0 因為aai iai,得 1k1a1 2k2a2 mkmam 0 再乘a,多次乘。1 2k1a1...
求3這個矩陣的特徵值和特徵向量
i a 回 3 1 0 4 1 0 4 8 2 3 1 4 2 1 2 2 0 解得 1 兩重 答 2 設二階矩陣a 2 4,3 3 求矩陣a的特徵值和特徵向量 解 a e 1 4 3 2 5 3 2 4 2 r1 r2 1 1 0 2 5 3 2 4 2 c2 c1 1 0 0 2 3 3 2 2...