1樓：匿名使用者
第一步，求特徵值
第二步，求特徵向量，對應可逆矩陣
具體請看**
矩陣的n次方怎麼算？
2樓：假面
先算兩抄
次方，三次襲方，最多算到4次方，就可bai以知道n次方，du嚴格證明需要用數學zhi歸納法dao。
矩陣運算在科學計算中非常重要，而矩陣的基本運算包括矩陣的加法，減法，數乘，轉置，共軛和共軛轉置。
3樓：江南老茶
矩陣的n次方怎麼算，從方陣的正整數開始
4樓：匿名使用者
^這要看來具體情況
一般源有以下幾種方法
1. 計算a^2,a^3 找規律, 然後用歸納法證明2. 若r(a)=1, 則a=αβ^t, a^n=(β^tα)^(n-1)a
注: β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)3. 分拆法:
a=b+c, bc=cb, 用二項式公式適用於 b^n 易計算, c的低次冪為零: c^2 或 c^3 = 0.
4. 用對角化 a=p^-1diagp
a^n = p^-1diag^np
5樓：
先算兩次方，三次方，最多算到4次方，就可以知道n次方，嚴格證明需要用數學歸納法，
矩陣n次方怎麼算
6樓：江南老茶
矩陣的n次方怎麼算，從方陣的正整數開始
7樓：西域牛仔王
首先，利用特徵值與特徵向量，把矩陣 a 寫成 pbp^-1 的形式，
其中 p 為可逆矩陣，b 是對角矩陣，
然後 a^n = pb^np^-1 。
8樓：匿名使用者
這要看具復體情況
一般有以下幾種方法制
1.計算a^2,a^3 找規律,然後用歸納法證明2.若r(a)=1,則a=αβ^t,a^n=(β^tα)^(n-1)a
注:β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)3.分拆法:a=b+c,bc=cb,用二項式公式適用於 b^n 易計算,c的低次冪為零:c^2 或 c^3 = 0.
4.用對角化 a=p^-1diagp
a^n = p^-1diag^np
9樓：匿名使用者
你好！可以先算出矩陣的平方、三次方、四次方等等，找出規律；或者利用矩陣相似於對角陣來求出n次方。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
10樓：匿名使用者
注意ab得到的不是
bai矩陣，
而是數dua1b1+a2b2+a3b3
這樣來想，
zhi拆開得到
(ba)^n=b(ab)^(n-1) a
那麼代入dao就是(ab)^(n-1)=(a1b1+a2b2+a3b3)^(n-1)
於是內再乘以矩陣ba就得到了結果容
11樓：普海的故事
轉|a可以
轉化為復：
向左轉制
bai|向右轉
因此,a^n為
向左轉|向右轉
也就是二項式，du
當zhin-k>2時，後面那個矩陣就變成dao0了。
因此之後實際就有3項。
這種方法對於4階矩陣仍成立，相比找規律要嚴謹一些。
追問向左轉|向右轉
這一步看不清楚，怎麼得出來的？
12樓：的大嚇是我
左上角分塊矩陣乘法有問題：
13樓：匿名使用者
^這要看具體情況
bai1. 計算a^2,a^3 找規律du, 然後用歸納法證明2. 若r(a)=1, 則zhia=αβ^daot, a^n=(β^tα)^(n-1)a
注回: β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)3. 分拆法: a=b+c, bc=cb, 用二答項式適用於 b^n 易計算, c^2 或 c^3 = 0.
4. 用相似對角化 a=p^-1diagpa^n = p^-1diag^np
14樓：半醒無悔
>> syms a;
>> a=[a 1 0;0 a 1;0 0 a]a =[ a, 1, 0]
[ 0, a, 1]
[ 0, 0, a]
>> a^版2
ans =
[ a^2, 2*a, 1]
[ 0, a^2, 2*a]
[ 0, 0, a^2]
>> a^3
ans =
[ a^3, 3*a^2, 3*a][ 0, a^3, 3*a^2][ 0, 0, a^3]>> a^4
ans =
[ a^4, 4*a^3, 6*a^2][ 0, a^4, 4*a^3][ 0, 0, a^4]>> a^5
ans =
[ a^5, 5*a^4, 10*a^3][ 0, a^5, 5*a^4][ 0, 0, a^5]a^n的規律就是權
對角線為a^n
中間的斜行為na^(n-1)
右上角為n(n-1)/2*a^(n-2)
15樓：dx棲弦
5個（1+4%）相乘=1.04x1.04x1.04x1.04x1.04=1.21665
100/1.21665= 82.1929067521
16樓：匿名使用者
首先將矩陣對角化，a=pdiag(a_1,a_2,……,a_n)p^
則a^m=pdiag(a_1^m,a_2^m,……,a_n^m)p^
如何求一個矩陣的n次方
17樓：匿名使用者
(1) 試乘
bai, 找規律, 再用歸納法證明
(2) 表示du為 a=b+c 的形式zhi其中 b,c 可交換, 且 b 的冪次容易dao計算內, c 的低次冪等於0
此時 a^容k = (b+c)^k 可用二項式公式(3) 特徵值特徵向量法
這個矩陣的特徵值和特徵向量怎麼求
a e 1 23 21 33 36 r1 r2 1 1 0 21 33 36 c2 c1 1 00 23 33 66 1 3 6 18 1 2 9 9 1 所a特徵值專 0,9,1ax 0 基礎解系 1,1,1 所,a屬於特徵值0全部特徵向量 c1 1,1,1 c1非零數屬.a 9e x 0 基礎解...
怎麼用matlab求矩陣的特徵值和特徵向量
用 d,v eig a 就可以瞭如 a 1,2 3,4 a 1 2 3 4 d,v eig a d 4216 5113 250 601671 1186 1736 1909v 736 1977 00 1977 368 v 中是 特徵值,d中是對應內 的特徵向量容 matlab怎麼計算矩陣的特徵值和特徵...
求3這個矩陣的特徵值和特徵向量
i a 回 3 1 0 4 1 0 4 8 2 3 1 4 2 1 2 2 0 解得 1 兩重 答 2 設二階矩陣a 2 4,3 3 求矩陣a的特徵值和特徵向量 解 a e 1 4 3 2 5 3 2 4 2 r1 r2 1 1 0 2 5 3 2 4 2 c2 c1 1 0 0 2 3 3 2 2...