1樓:匿名使用者
可數集是集bai合內的元du素的個數
是有限個的集zhi合;
dao這樣就好說了,即內
使在最不利的情況下(
容所有集合內的元素都不相同),
不妨把集合排一下順序,一次命名為1、2、3......n設第i個集合內的元素個數為ni,則n1+n2+......+nn的和一定是一個有限的數
最後的並集的元素個數小於等於這個和,所以它也是一個可數集。
如何證明可數個可數集的並集是可數集可數集是什麼
2樓:昝元芹來年
可數集是集合內的元素的個
數是有限個的集合;
這樣就好說了,即使在最不利的情況下(所有集合內的元素都不相同),不妨把集合排一下順序,一次命名為1、2、3......n設第i個集合內的元素個數為ni,則n1+n2+......+nn的和一定是一個有限的數
最後的並集的元素個數小於等於這個和,所以它也是一個可數集。
3樓:匿名使用者
可數集(countable set),是每個元素能與自然數集n的每個元素之間能建立一一對應的集合。如果將可數集的每個元素標上與它對應的那個自然數記號,那麼可數集的元素就可以按自然數的順序排成一個無窮序列a1,a2,a3,...an,...。比如全體正偶數的集合是一個可數集,全體正奇數的集合也是可數集,它們與自然數集可以建立如下的一一對應。
實變函式:至多可數個可數集的並是可數集,其中的 至多可數個 是什麼意思 10
4樓:黎新月的智囊
就是要麼有限個,要麼可數個。但是不能是不可數個。
5樓:北京歡迎你迎你
不要糾結這個概念,其實就是說的所有概率相加為1,這題目實際上按照定義求解即f(x)=p,舉個例子[-1,2)時候任取一個之間的數例如0,則f(x)=p你看是3/4吧以此類推
兩個可數集的交集還是可數集對嗎
6樓:匿名使用者
兩個可數集的交集最大等於兩個數集中成員小的那個集合,所以是可數集。
7樓:匿名使用者
設a、b為可數集,用反正法,
【證明】
假定,a∩b是非可數集 因為a∩b屬於a,可知a是非可數集,這與已知a為可數集矛盾,所以a∩b是可數集。
如何證明可數集合的所有有限子集的集合是可數的
8樓:匿名使用者
相當於有限小數。
在可數集中,一個元素的集合有可數個。然後根據有限個可數集的回笛卡爾積是答可數的,於是有所有的兩元素集合可數,三元素集合也可數......,再根據可數個可數集的並是可數的。所以所有的有限子集的集合是可數的。
9樓:上官無闕
就用集合和子集的關係啊
子集是包含於集合的
1·證明q是不完備的有序集。。 2·證明至多可數多個可數集的並還是至多可數集
10樓:匿名使用者
1、有序書上已有了,就是任意兩個有理數可比較大小。只需證明不完備即內可。
比如數列a(n+1)=0.5(an+2/an),其中a1=2,很顯容然an都是有理數,且an>=1。
但由a(n+1)-根號(2)=(an-根號(2))^2/(2an)知道an收斂於根號(2),不收斂於
有理數。故有理集是不完備的。
2、q1=
q2=,....,
qn=,....都是至多可數集,
則它們的並還是至多可數的。可按如下方式排列並集中的元素,就是所謂的對角線法則:
a11,a21,a12,a31,a22,a13,a41,a32,a23,a14,...,
就是按照兩個指標的和排列,若和相等,則先排列第一個指標比較小的。
這就是並集的一個排列,因此並集是至多可數的。
11樓:幽谷之草
你這數分怎麼這麼超前。q不是閉集,所以不是完備集。第2題你可以參考任何一本實變函式教材。比如江澤堅,吳智泉,紀友清《實變函式論》
12樓:匿名使用者
小姑娘還是多受些數分的折磨吧,自己多想想才容易學明白。
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