1樓:匿名使用者
開區間一致連續也就是內閉一致連續,閉區間的連續函式都是一致連續的。
一致連續,誰可以解釋下?這個是數學分析的一個定義。求大神幫助
2樓:兔斯基
連續是考
察函式在
bai一du個點的性質。 而一致連續是考zhi察函式在一個區dao間的性質。內 所以一致連續比容連續的條件要嚴格,在區間上一致連續的函式則一定連續,但連續的函式不一定一致連續。
通俗地講,函式在區間上是一致連續的,說明這個函式在這個區間上,任意接近的兩個自變數的函式也是任意接近的。從圖形上看,就是不會產生陡然上升或下降的情況。(當然這樣描述起來,至於他的「陡然」程度是模糊的) 例子:
函式x^2在區間[0,無窮大)上不一致連續。 分析: 可以取區間中兩個數 s=n t=n+1/2n 此時,t-s=1/2n<1/n,他們是可以曲線接近的 那麼考慮t^2-s^2 t^2-s^2=(t-s)(t+s)=(1/2n)[2n+(1/2n)]>1 這就是說它們的函式值不能無限接近。
根據一致連續的定義可知x^2在區間[0,無窮大)上不一致連續。
數學分析一致連續的證明
3樓:匿名使用者
|對任意ε>0,令δ
襲=ε/m
那麼對x中任意x,y且|x-y|<δ,由微分中值定理,存在(x,y)中一點z,使得
f(x)-f(y)=f'(z)(x-y)
因此|f(x)-f(y)|=|f'(z)|•|x-y| 連續是考察函式在一點的性質 一致連續是考察函式在一個區間上的性質 具體定義和例子高等數學活著數學系的數學分析教材上有 一致連續,誰可以解釋下?這個是數學分析的一個定義。求大神幫助 連續是考 察函式在 bai一du個點的性質。而一致連續是考zhi察函式在一個區dao間的性質。內 所以一致連續比容連續的... 是不是應該為 lim n趨於無窮大 f n 0?不然式子裡的n與x是無關的啊 n已經趨於無窮大了,而x是0到1之間的 顯然二者相加仍然是無窮大 極限值顯然與前者一樣為0 若f x 在 a,上連續,且limx f x 存在,證明f x 在 a,上有界 因為lim x f x 存在,不妨令其為a 則根據... 1.相合性復 一致性 用估計量估計引數制涉及一個樣本容量 大小問題,如果樣本容量越大估計值越接近真值,那麼這種估計量是相合估計量。2.無偏性 引數估計量的期望值與引數真值是相等的,這種性質稱為無偏性,具有無偏性的估計量稱為無偏估計量。3.有效性 估計量的期望方差越大說明用其估計值代表相應真值的有效性...一致連續是什麼概念啊能不能舉個例
設函式fx在0上一致連續,若對任意x
一致性和無偏性的區別