1樓:不離不棄
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似
如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似
2樓:匿名使用者
相似三角形的判定很簡單
1、兩個三角形有至少兩個角的角度相同;
2、有一個角的角度相同,且兩條邊對應成比例3、三邊對應成比例
滿足這三個條件中的任意一個都是相似三角形
3樓:雲月不分明
1、平行於三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構成的三角形與原三角形相似。
2、有兩個角相等的兩個三角形相似。
3、兩邊對應成比例,且夾角相等的兩個三角形相似。
4、三邊對應成比例的兩個三角形相似。
4樓:匿名使用者
1.兩個角相等
2兩條邊對應成比例,且邊的夾角相等
3.三條邊對應成比例
相似三角形判定方法
5樓:點點星光帶晨風
定理1、兩角分別對應相等的
兩個三角形相似。
定理2、兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。
定理3、三邊成比例的兩個三角形相似。
定理4、一條直角邊與斜邊成比例的兩個直角三角形相似。
根據以上判定定理,可以推出下列結論:
推論1、三邊對應平行的兩個三角形相似。
推論2、一個三角形的兩邊和三角形任意一邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例,那麼這兩個三角形相似。
6樓:送我一個後援團
1、定理法:平行於三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所截得的三角形與原三角形相似。
2、主要包括以下三種情況,兩角對應相等的三角形相似,如果有兩組對應的角相等,則三角形相似。
3、兩邊對應成比例且夾角相等的三角形相似,兩邊對應成比例即兩組對應邊之比相等。
4、用一個三角形的兩邊去比另一個三角形與之相對應的兩邊,分別對應成比例,如果三組對應邊相比都相同,則三角形相似。
5、只適用於直角三角形的情況,直角邊和斜邊對應成比例,則這兩個三角形相似。
7樓:驀然回首處
相似三角形的判定定理:
(1)平行於三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似;
(2)如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似;
(簡敘為:兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似);
(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似
(簡敘為:三邊對應成比例,兩個三角形相似);
(4)如果兩個三角形的兩個角分別對應相等(或三個角分別對應相等),則有兩個三角形相似
(簡敘為兩角對應相等,兩個三角形相似)。
直角三角形相似的判定定理:
(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似;
(2)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那麼這兩個直角三角形相似。
8樓:袖底風
相似三角形的判定定理:
(1)如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似,(簡敘為兩角對應相等兩三角形相似).
(2)如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似(簡敘為:兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似.)
(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應成比例,兩個三角形相似.)
直角三角形相似的判定定理:
(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似.
(2)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那麼這兩個直角三角形相似.
相似三角形的性質定理:
(1)相似三角形的對應角相等.
(2)相似三角形的對應邊成比例.
(3)相似三角形的對應高線的比,對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
(4)相似三角形的周長比等於相似比.
(5)相似三角形的面積比等於相似比的平方.
相似三角形的傳遞性
如果△abc∽△a1b1c1,△a1b1c1∽△a2b2c2,那麼△abc∽a2b2c2
9樓:常累了
平行於三角形的一邊,並且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似
相似三角形判定定理1 兩角對應相等,兩三角形相似(asa)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似(sas)判定定理3 三邊對應成比例,兩三角形相似(sss)定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那麼這兩個直角三角形相似性質定理1 相似三角形對應高的比,對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比
性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比
性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
10樓:匿名使用者
(1)兩角對應相等,兩三角形相似.
(2)兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似.
(3)三邊對應成比例,兩三角形相似.
(4)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,
那麼這兩個直角三角形相似.
11樓:匿名使用者
邊角邊:兩條邊對應成比例,且他們的的夾角也對應相等;
邊邊角:有任意兩條邊對應成比例,加上任意一個角對應相等。
角角角:三個角對應相等(其實只要兩個角就行);
邊邊邊:三條邊對應成比例:
基本的就這些,其它的定理都可以根據這四個推理出來的
12樓:精銳數學老師
三邊成比例
兩邊成比例,且夾角對應相等
兩角對應相等
基本的六個模型
相似三角形證明方法，證相似三角形有哪些方法
一共有5種，嚴格來來說是4種 1 用相似三角源形的定義來證 三個角對應相等，三條邊對應成比例 應為這個方法太煩，所以基本用不上，可以把它逆用成性質 2 兩個三角形如果有兩角對應相等，那麼這兩個三角形相似 三角形中，兩個角形等相當於三個角相等，你可以畫兩個角相等的三角形，然後量量它們的邊是不是成比例，...
相似三角形所有定理相似三角形所有定理
對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。similar s 互為相似形的三角形叫做相似三角形。例如右圖中，若b c bc，那麼角b 角b 角bac 角c a b 是對頂角，那麼我們就說 abc ab c 相似三角形 判定方法 證兩個相似 三角形 應該把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。...
相似三角形！ 初三數學）相似三角形！ 初三數學）
當矩形defg的頂點d,e分別為ab,ac邊上的中點時。矩形defg的周長剛好等於bc與ak的和。作ak隨直於bc 交de於p 因為矩形defg de平衡於fg df平衡於eg則三角形abc為等腰三角形，ab ac ad db，ae ec df平衡於eg平衡於ak 且k為bc上的中點 連線dk，ek...