1樓：匿名使用者
(1.)s△abc=3*4/2=6
s△pqc=3=s四邊形pabq=1/2s△abc
∵pq//ab,且s△pqc=1/2s△abc
∴cp*cq=1/2ca*cb
∴cp=1/2ca=3/2
cq=1/2cb=2
(2.)∵pq//ab, 設cp為x，則cq=4x/3，pq=5x/3
pq+pc+cq=x+4x/3+5x/3=4x
ab+bq+pq+ap=12-(cq+ca)=12-7x/3
∴：4x=12-7x/3
x=36/19
即cp=36/19
（3.）做co⊥ab於點o,交pq於m，則co=12/5，設om=x,cp=y
∵pq//ab，所以過pq點的等腰直角三角形的高即等於om=x,∴pq=2x
根據三角形相似定理，s△cpm∽s△cao,∴y/3=(12/5-x)/(12/5)
s△cpq∽s△cab,∴y/3=2x/5
∴(12/5-x)/(12/5)= 2x/5
∴x=60/49
pq=120/49
思路是絕對正確的，不過本人是在辦公室老闆的眼皮下提心吊膽地做的，所以計算上可能會點信心不大啦~~樓主可以按照我的思路自己重新做一遍試試
2樓：明月清風與你
勾股定理，得角c為直角
1. 1/2pc*4/**c=3 得出pc的長為 3比根2...
2. 設cp為x，ap=3-x，cq=4/3x，bq=4-4/3x周長相等，所以cp+cq=ap+ab+bq即7/3x=7-7/3x+5 得出x=36/14x3. 作pe垂直於ab，qf垂直於ab， 則三角形ape與pqc與bqf均相 似 且pqfe為正方形。
列方程組，自行解pq。 如果有解，點e,f,及ef中點均符合點m。 如無解，則不存在。
（自己算算看，很可能無解）
3樓：懲天滅世
1.求cp的長
思路根據勾股定理可以發現三角形
acb是直角三角形
1 /2sabc=spcq 即pc*cq=6因pq平行於ab故
pc/cq=ac/bc 即pc/cq=3/4可以求出pc
2.三角形的pqc的周長與四邊形pabq的周長相等pc+cq+pq=pq+ap+bq+ab
可以得出pc+cq=6
因pq平行於ab故
pc/cq=ac/bc 即pc/cq=3/4可以求出pc
3假設存在
角pqm=90度
角pqc+角mqb=90度
角qpc+角pqc=90度
且角cab=角cpq
可得角mqb+角mbq=90度
即角qmb=90度
列面積公式可以得到
qm*qm+5qm-12=0
湊（qm+5/2) 得平方=12+25/4可得qm值即是pq的值。
4樓：匿名使用者
（1）設cp=x，pq‖ab，則cq=4x/3，pqc的面積和pabq的面積都知道了，然後就能求解x了。
（2）繼續設cp=x，測cq=4x/3，pq根據勾股定理求解。
（3）分兩種情況，pq為底邊或者直角邊，然後設未知數求解就行。
5樓：匿名使用者
(1)2分之3根號2（pcq和四邊形的面積都是3，設pc為x,cq就是(3/4)x）
(2)18/7(cp+cq+pq=ap+pq+qb+ab,所以cp+cq=ap+qb+ab，cp+cq+ap+qb+ab=12再設未知數就求出來了。)
第三題有點麻煩，不想做了~
6樓：匿名使用者
兩邊一角，角相同，兩邊成正比；或者兩角一邊，兩角相同，一邊成正比
相似三角形的性質
7樓：阿歪要喝西瓜汁
①相似三角形對應角相等、對應邊成比例.
②相似三角形對應高、對應角平分線、對應中線、周長的比都等於相似比(對應邊的比).
③相似三角形對應面積的比等於相似比的平方.
相似三角形的性質有哪些？
8樓：匿名使用者
1、相似三角形對應角相等，對應邊成比例。
2、相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等於相似比。
3、相似三角形周長的比等於相似比。
4、相似三角形面積的比等於相似比的平方。
5、相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方。
擴充套件資料
相似三角形的判定定理：
1、平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
2、如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似
3、如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似
4、如果兩個三角形的兩個角分別對應相等（或三個角分別對應相等），則有兩個三角形相似
9樓：匿名使用者
1、相似三角形對應角相等，對應邊成比例。
2、相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等於相似比。
3、相似三角形周長的比等於相似比。
4、相似三角形面積的比等於相似比的平方。
5、相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方
6、不在同一平面內的三角形裡：
（1）相似三角形對應角相等，對應邊成比例.
（2）相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
（3）相似三角形周長的比等於相似比
10樓：筍乾包紮
、相似三角形的有關概念
（1）相似三角形：對應角相等,對應邊成比例的兩個三角形是相似三角形.
（2）相似比：相似三角形對應邊的比.
二）、相似三角形
1、相似三角形的有關概念
（1）相似三角形：對應角相等,對應邊成比例的兩個三角形是相似三角形.
（2）相似比：相似三角形對應邊的比.
2、平行於三角形一邊的定理
平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交,所構成的三角形與原三角形相似.
3、三角形相似的判定
（1）兩角對應相等,兩三角形相似.
（2）兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似.
（3）三邊對應成比例,兩三角形相似.
（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,
那麼這兩個直角三角形相似.
4、相似三角形的性質
（1）相似三角形對應角相等,對應邊成比例.
（2）相似三角形對應高的比,對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
（3）相似三角形周長的比等於相似比.
11樓：wq來自星星的你
相似三角形
對應角相等 相似三角形對應高的比、相似三角形對應邊的比、對應中線的比、對應角平分線的比和相似三角形周長的比都等於相似比。當然，其它一些如對應邊所對的中位線、對應的外角等關係均可由定理推出。相似三角形面積的比等於相似比的平方
12樓：匿名使用者
有4個定理：是相似三角形的判定定理：
1、平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似。
2、如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似。
3、如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似。
4、如果兩個三角形的兩個角分別對應相等（或三個角分別對應相等），則有兩個三角形相似。
13樓：匿名使用者
對應角相等，對應邊成比例，
14樓：偉大的我一定行
不知道啊啊啊啊啊啊啊啊
證明題（相似三角形的性質及判定）
15樓：海語天風
解；1、
∠abc＝bai135,bc＝2√2
2、△abc∽△def
證明：將正du方形格的右上角設為
zhim、正方形格的右正dao解設專為e
∵bc為2*2正方形的對屬角線
∴bm＝cm＝2, ∠bmc＝90
∴∠mbc＝45,bc＝2√2
∴∠abc＝180-∠mbc＝135
同理：∠den＝45,de＝√2
∴∠def＝180-∠den＝135
∴∠abc＝∠def
∵ab＝2、de＝2
∴bc/ab＝2√2/2＝√2，ef/de＝2/√2＝√2∴bc/ab＝ef/de
∴△abc∽△def
數學輔導團解答了你的提問，理解請及時採納為最佳答案。
16樓：匿名使用者
設此圖右上角的來點為g
（1）135°（自∵△bcg為等腰直角三角形，∴∠cbg = 45°，∠abc = 180° - 45° = 135°）；根號8[∵bg = 2，cg = 2 ，∠bgc = 90°∴根據勾股定理得，bc = 根號下（bg²+gc²）=根號下（2²+2²）=根號8]
（2）答：相似。
證明：由圖可知，ab=2，fe=2，由（1）得bc = 根號8 = 2乘以根號2.
根據勾股定理得，ac = 根號下（2²+4²）= 根號20 = 2乘以根號5，
fd = 根號下（1²+3²）=根號10，
ed = 根號下（1²+1²）= 根號2，
∴ab=2，bc=2乘以根號2，ac=2乘以根號5；de=根號2，ef=2，df=根號10
∴ab/de = bc/ef = ac/df = 根號2,
∴△abc∽△def
17樓：
∠ebc=45 所以∠abc=145 bc=√ (2^2+2^2)=2√ (2)
de*bc=4=ab*ef ∠abc=∠fed 所以相似 （a對應d）
相似三角形所有定理相似三角形所有定理
對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。similar s 互為相似形的三角形叫做相似三角形。例如右圖中，若b c bc，那麼角b 角b 角bac 角c a b 是對頂角，那麼我們就說 abc ab c 相似三角形 判定方法 證兩個相似 三角形 應該把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。...
相似三角形！ 初三數學）相似三角形！ 初三數學）
當矩形defg的頂點d,e分別為ab,ac邊上的中點時。矩形defg的周長剛好等於bc與ak的和。作ak隨直於bc 交de於p 因為矩形defg de平衡於fg df平衡於eg則三角形abc為等腰三角形，ab ac ad db，ae ec df平衡於eg平衡於ak 且k為bc上的中點 連線dk，ek...
相似三角形判定條件有哪些,相似三角形判定方法
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似 如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似 相似三角形的判定很簡單 1 兩個三角形有至少兩個角的角度相同 2 有一個角的角度相同,且兩條邊對應成比例3 三邊對應成比例 滿足這三...