1樓：小小芝麻大大夢
相似三角
形的面積比等於相似比的平方。
設小三角形的面積為
s，底長為a高為h，則小三角形的面積為s=1/2*a*b。
設大三角形的面積為s，底長為ka高為kh，則大三角形的面積為s=1/2*ka*kb=1/2*k^2ab。
s/s=(k^2ab)/(a*b)=k^2。
2樓：匿名使用者
精講中考數學真題，本題考查相似三角形判定及其性質，涉及知識點有圓周角定理，角平分線性質，勾股定理，特殊直角三角形基本知識，綜合性較強，考查知識點多，題型很有代表性，同學們必須掌握。
3樓：匿名使用者
（1）有一個銳角相等的兩個直角三角形相似．符合相似三角形的判定定理：兩個角相等的三角形相似，故本選項正確；（2）斜邊和一直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似，∵設比例為 k．斜邊是 c．直角邊 b．則另外一條直角邊就是 c 2 - b 2 ，對應。
4樓：匿名使用者
相似三角形性質定理：
(1)相似三角形的對應角相等。
(2)相似三角形的對應邊成比例。
(3)相似三角形的對應高線的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比。
(4)相似三角形的周長比等於相似比。
(5)相似三角形的面積比等於相似比的平方。
(6)相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方
(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中項
(8)c/d=a/b 等同於ad=bc.
(9)不必是在同一平面內的三角形裡
①相似三角形對應角相等，對應邊成比例.
②相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
③相似三角形周長的比等於相似比
定理推論：
推論一：頂角或底角相等的兩個等腰三角形相似。
推論二：腰和底對應成比例的兩個等腰三角形相似。
推論三：有一個銳角相等的兩個直角三角形相似。
推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似。
推論五：如果一個三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。
推論六：如果一個三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。
5樓：匿名使用者
相似三角形面積的相似比是相似三角形相似比的平方
6樓：你愛我媽呀
相似三角形
的面積比等於相似比的平方。
求解過程：
第一步：設小三角形的面積為s，底長為a高為h，則小三角形的面積為s=1/2*a*b。
第二步：設大三角形的面積為s，底長為ka高為kh，則大三角形的面積為s=1/2*ka*kb=1/2*k^2ab。
第三步：s/s=(k^2ab)/(a*b)=k^2。
相似三角形面積的比與相似比有什麼關係？
7樓：紫冰雨的季節
相似三角形性質定理：
(1)相似三角形的
對應角相等。
(2)相似三角形的對應邊成比例。
(3)相似三角形的對應高線的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比。
(4)相似三角形的周長比等於相似比。
(5)相似三角形的面積比等於相似比的平方。
(6)相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方
(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中項
(8)c/d=a/b 等同於ad=bc.
(9)不必是在同一平面內的三角形裡
①相似三角形對應角相等，對應邊成比例.
②相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
③相似三角形周長的比等於相似比
定理推論：
推論一：頂角或底角相等的兩個等腰三角形相似。
推論二：腰和底對應成比例的兩個等腰三角形相似。
推論三：有一個銳角相等的兩個直角三角形相似。
推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似。
推論五：如果一個三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。
推論六：如果一個三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。
8樓：小小芝麻大大夢
相似三角形的面積比等於相似比的平方。
設小三角形的面積為s，底長為a高為h，則小三角形的面積為s=1/2*a*b。
設大三角形的面積為s，底長為ka高為kh，則大三角形的面積為s=1/2*ka*kb=1/2*k^2ab。
s/s=(k^2ab)/(a*b)=k^2。
為什麼相似三角形的面積比等於相似比的平方
9樓：匿名使用者
三角形相似就是按照一定比例把三角形放大或者縮小。
現在假如一個三角形abc 面積abc=1/2 a*b* sina另一個 相似三角形def 各邊abc各邊之比都為k:1 相似比為k
面積edf=1/2 ka*kb* sina=k^2 *(1/2 a*b* sina)=k^2 *面積abc面積edf/面積abc =k^2
面積比等於相似比的平方
10樓：匿名使用者
因為相似三角形的面積是底邊長乘以高除以2,而底邊和高對應成比例,二則想成所以面積的相似比是相似比的平方。
請採納，謝謝!
11樓：匿名使用者
根據公式可以得出,三角形的面積可以用三角函式:(1/2)*a*b*夾角的正弦函式
相似的角是相等不變的,邊長a,b是等比例的所以其相似三角形的面積為(1/2)*(a*相似比)*(b*相似比)*夾角的正弦函式.
可以得出結論
12樓：匿名使用者
定義相似比是邊長的比
面積是邊長和高的乘積，高的比也是相似比，所以乘積比是相似比*相似比
13樓：偶藹程豫
因為面積等於底乘高除二，底和高之比都等於相似比，2可以消去，所以面積比等於相似比的平方啊
14樓：伏霞經翊君
三角形的面積=底
x高/2
相似三角形的底和高分別成相同的比例
新三角形面積=新底x新高
/2=（底*比例）x（高*比例）/2
=比例²x底
x高/2
15樓：么
假設兩個三角形的邊長相似比為
1:a則 底邊比為 1：a，高的比也為1：a所以 它們的面積比為
1x1：axa=1：a平方
為什麼相似三角形的面積比等於相似比的平方？
16樓：么
假設兩個三角形的邊長相似比為
1:a則 底邊比為 1：a，高的比也為1：a所以 它們的面積比為
1x1：axa=1：a平方
17樓：雲綺琴糜笑
相似三角形性質定理：
(1)相似三角形的對應角相等。
(2)相似三角形的對應邊成比例。
(3)相似三角形的對應高線的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比。
(4)相似三角形的周長比等於相似比。
(5)相似三角形的面積比等於相似比的平方。
(6)相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方
(7)若a/b
=b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中項
(8)c/d=a/b
等同於ad=bc.
(9)不必是在同一平面內的三角形裡
①相似三角形對應角相等，對應邊成比例.
②相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
③相似三角形周長的比等於相似比
定理推論：
推論一：頂角或底角相等的兩個等腰三角形相似。
推論二：腰和底對應成比例的兩個等腰三角形相似。
推論三：有一個銳角相等的兩個直角三角形相似。
推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似。
推論五：如果一個三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。
推論六：如果一個三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。
18樓：匿名使用者
三角形的面積 = 底 x 高 / 2
相似三角形的底和高分別成相同的比例
新三角形面積=新底 x 新高 / 2 =（底*比例）x（高*比例） / 2 = 比例² x 底 x 高 / 2
19樓：廖嘉麗鹹麗
因為面積等於底乘高除二，底和高之比都等於相似比，2可以消去，所以面積比等於相似比的平方啊
20樓：匿名使用者
具體敘述不好所以就舉例子舉例子證明（我語文水平太低了）因為兩三角形相似，高（h）之比=邊長之比，設底邊邊長為ah1=2h2，則a1=2a2
∴s▲1=h1a1/2=4h2a2/2=2h2a2s▲2=h2a2/2
∴s△1=4s△2
∴相似三角形的面積之比等於邊長的平方比
21樓：匿名使用者
s1=1/2*a1*h1，
s2=1/2*a2*h2，
相似比為k
，則a1:a2=h1:h2=k
,所以s1:s2=k*k=k^2
有不懂可追問，望採納
相似三角形所有定理相似三角形所有定理
對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。similar s 互為相似形的三角形叫做相似三角形。例如右圖中，若b c bc，那麼角b 角b 角bac 角c a b 是對頂角，那麼我們就說 abc ab c 相似三角形 判定方法 證兩個相似 三角形 應該把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。...
相似三角形判定條件有哪些,相似三角形判定方法
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似 如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似 相似三角形的判定很簡單 1 兩個三角形有至少兩個角的角度相同 2 有一個角的角度相同,且兩條邊對應成比例3 三邊對應成比例 滿足這三...
相似三角形證明方法，證相似三角形有哪些方法
一共有5種，嚴格來來說是4種 1 用相似三角源形的定義來證 三個角對應相等，三條邊對應成比例 應為這個方法太煩，所以基本用不上，可以把它逆用成性質 2 兩個三角形如果有兩角對應相等，那麼這兩個三角形相似 三角形中，兩個角形等相當於三個角相等，你可以畫兩個角相等的三角形，然後量量它們的邊是不是成比例，...