1樓:洵陽江頭夜送客
之少存在零陣這個解啊,任何矩陣乘以零陣都是零陣
兩個不可逆矩陣相乘得到的是0嗎
2樓:小樂笑了
兩個不可逆矩陣相乘得到的是不可逆矩陣,行列式是0,但不可逆矩陣本身不一定是0矩陣
3樓:匿名使用者
什麼意思,得到的不一定是零。
為什麼兩個不可逆的矩陣相乘等於零矩陣?
4樓:穗子和子一
兩個矩陣相乘等於零矩陣,ab=o。如果a可逆,是否b=o?
b=o.顯然,方程左右同時左乘a的逆,不就得出結論了嘛。
零矩陣乘以任何矩陣都等於零矩陣嗎,為什麼? 50
5樓:薔祀
零矩陣乘以任何矩陣都是零矩陣,根據的是矩陣的乘法法則,零矩陣在矩陣中的意義就相當於實數0在是實數中的意義,這一點是肯定的。
矩陣不是一個數字,矩陣有維數,矩陣中所有元素為零才叫零矩陣,而且零矩陣可以寫出無數個,因為維數有不同,所以零矩陣不等於零常數.但是對於1*1維的矩陣,他由於只有一個元素,所以可以在功用上看做是零常數。
擴充套件資料:
兩個矩陣的乘法僅當第一個矩陣a的列數和另一個矩陣b的行數相等時才能定義。如a是m×n矩陣和b是n×p矩陣,它們的乘積c是一個m×p矩陣。
例如:矩陣的乘法滿足以下運算律:
6樓:angela韓雪倩
根據矩陣乘法的定義,行與列對應數字相乘,而零矩陣所有元素都是零,所以相乘結果的矩陣所有元素都是零,自然就是零矩陣。
這是一個特例,進一步推廣到任意階數的矩陣,結果都是零矩陣。
在代數中,就用字母代表自然數,代表有理數、複數等,也用字母代表矩陣。根據代數的定義,宜用字母表示特殊矩陣。如果用數字0(儘管是用斜體或黑體)表示零矩陣,則有悖於代數的含義,出現概念上的混亂:
1)0已有它自己的特殊含義。在阿拉伯數字0,1,2...,9中,0的意思是表示無、根本沒有。這10個數字是整個數學的基石,為數學奠定了基礎,不宜再將其他的含義賦予到其中了。
2)零矩陣是一個陣列的概念,而不是代表一個數,所以用數字0表示矩陣,意思是講不通的。
3)在gb3102. 12-1993中,規定數字均用正體、白體表示,而未出現黑體、斜體的表現形式。
7樓:匿名使用者
當然有要求。
如果0矩陣
左乘a矩陣,即a*0矩陣
那麼這個0矩陣的行數必須等於a矩陣的列數。
如果是0矩陣右乘a矩陣,即0矩陣*a
那麼這個0矩陣的列數必須等於a矩陣的行數。
總之0矩陣和其他矩陣相乘,則0矩陣在行數和列數上,也必須滿足普通矩陣乘法的要求
8樓:西域牛仔王
不正確!
這是由於有些矩陣與已知的 0 矩陣可能沒法相乘。
只要與 0 矩陣能相乘,結果一定是 0 矩陣!
這是矩陣相乘的定義推出的,因為 0 矩陣的每個元素都是 0 。
9樓:匿名使用者
理論上是的 零矩陣即矩陣所有元素為0
矩陣的乘法說到底就是元素相乘相加構成新矩陣的元素,但是0和任何數相乘都為0,所以新的矩陣元素都為0,即為零矩陣
滿意請採納
10樓:匿名使用者
是的,按照矩陣
相乘的定義:
aij=∑bik*ckj (i=1,2,3...)即:兩個矩陣,所得到的新矩陣中的元素aij為原矩陣bik(左乘)第i行分別與原矩陣ckj(右乘)第j列相乘後求和。
而bmn=0,
所以a=o
11樓:劉澤
m行n列的零矩陣乘任何n行k列的矩陣,或任何m行n列的矩陣乘n行k列的零矩陣,都等於m行k列的零矩陣.
按矩陣乘法的定義不難驗證上述事實.
12樓:想請教你們哈
對。因為零矩陣所有元素都等於零,兩個矩陣相乘是第一個矩陣某行元素乘以第二個矩陣某列元素之和。第一個矩陣每行元素都是零當然乘出來再加就都是零了。
13樓:
直接把矩陣寫成 a=(a11 a12......a1n a21 a22......a2n .................. an1 an2......ann) 然後直接把a』寫出來直接乘在一起,關注主對角線上的元素就可以了
14樓:匿名使用者
零矩陣乘以任何矩陣都等於零矩陣
只要符合矩陣乘法規則,a*o和o*a都是o。
15樓:春風駕到
當然,你不信可以舉個例子
已知兩個矩陣相乘等於0,其中一個矩陣已知,怎麼求另一矩陣?
16樓:demon陌
b=0如果其中之一已知,且已知的矩陣可逆,則另一個矩陣一定是零矩陣。
如果已知矩陣不可逆,例如已知矩陣a不可逆,則根據ax=0,解出基礎解系。
b矩陣中每個列向量都是這些基礎解系構成的線性組合。
如果是已知矩陣b不可逆,則根據ab=0,即b^ta^t=0,解出(b^t)x=0 的基礎解系。
a矩陣中每個行向量都是這些基礎解系構成的線性組合。
17樓:幸朗麗隋榮
^先把a化到等價標準型
paq=d=10
0010
其中p和q是可逆矩陣
再令q^bp^=c,那麼e=ab=p^dq^qcp=p^dcp,得到dc=e
所以c具有10
01ab
這樣的形式(並且所有這種形式的c都滿足要求)然後就有ba=qcpp^dq^=qcdq^其中cd=10
0010
ab0這樣就可以求出所有的b以及相應的ba
(如果只要求一個解,那麼不妨讓a=b=0,這個解最簡單)
兩個矩陣相乘得零,ab=0,其中a為可逆矩陣,則b一定是零矩陣嗎?
18樓:匿名使用者
兩個矩陣相乘得零,ab=0,其中a為可逆矩陣,則b一定是零矩陣。
因為a為可逆矩陣,所以
a^(-1)存在,兩邊同乘以a^(-1)
a^(-1)ab=a^(-1)ob=o
什麼樣的兩個矩陣相乘等於零矩陣
19樓:蠻讓練戌
兩個矩陣相乘等於零矩陣,ab=o。如果a可逆,是否b=o?
b=o.顯然,方程左右同時左乘a的逆,不就得出結論了嘛。
20樓:匿名使用者
任何矩陣乘零矩陣等於零矩陣
a矩陣的行向量與b矩陣的列向量正交,則a×b=0
這個定理一般是反過來用的。。。若a×b=0(其中a為m行n列,b為n行s列),則r(a)+r(b)小於等於n
21樓:
兩個矩陣相乘得零,ab=0,其中a為可逆矩陣,則b一定是零矩陣.
因為a為可逆矩陣,所以
a^(-1)存在,兩邊同乘以a^(-1)
a^(-1)ab=a^(-1)ob=o
22樓:是你找到了我
任何矩陣乘零矩陣等於零矩陣。
1、矩陣的數乘滿足以下運算律:
2、矩陣的乘法:
兩個矩陣的乘法僅當第一個矩陣a的列數和另一個矩陣b的行數相等時才能定義。如a是m×n矩陣和b是n×p矩陣,它們的乘積c是一個m×p矩陣
23樓:匿名使用者
假設兩個矩陣,矩陣a,矩陣b,若矩陣b的列向量組是ax=0的解,那麼ab=0。既ab=0的充要條件是b的列向量組是ax=0的解。
零矩陣表示的是所有元素都是0的m*n序列。通常用o(m×n)表示。
矩陣在數學上是指縱橫排列的二維資料,最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。為了表述方便通常會把常規特殊矩陣用符號表示,如零矩陣和單位矩陣:
1、單位矩陣所有元素都是0的m*n序列,通常用e(m×n)表示;
2、零矩陣表示的是所有元素都是0的m*n序列,通常用o(m×n)表示。
24樓:
1、一般主要理解方式
2、ab=0的充要條件是
3、b的列向量組是ax=0的解。
25樓:簡單空無
ab=0 的充要條件是b的列向量組是ax=0的解
26樓:匿名使用者
一般主要理解方式
ab=0的充要條件是
b的列向量組是ax=0的解。
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矩陣A和B的乘積AB為可逆矩陣，則A和B都為可逆矩陣對嗎？（此命題的逆命題對嗎）
這不對.a是2 3,b是3 2,可以有ab可逆,但ba不可逆 在使用者id上懸停,點 hi,就可直接對話了 對的。矩陣bai a 可逆 du zhi a 0.ab 可逆 ab a b 0 a 0 且 b 0 a和b都為可dao 逆矩陣.注 a 表示 專 a 的行列式 是等屬價於的意思，就是可以互推....