1樓：匿名使用者
不能，兩個非零矩陣a,b相乘可以等於零矩陣，例如a= 1 -1
-1 1
b= 2 2
2 2
則ab=0，但a，b都不為0.
兩矩陣ab乘積為零矩陣且已知a不是零矩陣，那麼可得出b就是零矩陣嗎？
2樓：匿名使用者
不能. 矩陣的乘法有零因子,不滿足消去律
怎麼會利用上述結論?
3樓：匿名使用者
不清楚你所說的利用這一錯誤結論能證明什麼?
4樓：喜愛看美女
可以證明過程
ab乘積為零矩陣，則a行列式乘b行列式等於0又因為a行列式不等於零
所以b行列式等於零
所以b是零矩陣。
線性代數，a,b分別為矩陣，0表示0矩陣，若ab=0，且b已知為非0矩陣，那麼可以推出a的行列式為
5樓：匿名使用者
顯然是錯的
如:a＝
1 0
1 0
b=0 0
1 1
6樓：匿名使用者
可以。因為ax=0有非零解，所以｜a｜=0（a是方陣）
有一個線代結論，若兩個矩陣ab相乘等於0，那麼矩陣a乘以b的任意一個列向量也等0。為什麼？
7樓：不是苦瓜是什麼
這裡用到分塊矩陣的乘法：如果b按列分塊寫為b=(β1,β2,...,βs)，則有0=ab=(aβ1,aβ2,...,aβs),所以aβj=0。
a的每一行乘以b的每一列等於0，那麼b的每一列就是ax=0的解，而齊次方程的解系應該都是線性無關的，所以b的列向量必然線性無關，同理a的行向量也是線性無關。
而|a||b|=0，所以a b的行列式必然要為0，那麼a b 必然不是滿秩，所以a的列向量組線性相關，b的行向量線性相關。
n階矩陣和n階方陣是一個意思。階數只代表正方形矩陣的大小，並沒有太多的意義。說一個矩陣為n階矩陣，即預設該矩陣為一個n行n列的正方陣。
矩陣是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。
求矩陣的全部特徵值和特徵向量的方法如下：
第一步：計算的特徵多項式；
第二步：求出特徵方程的全部根，即為的全部特徵值；
第三步：對於的每一個特徵值，求出齊次線性方程組。
8樓：匿名使用者
ab=0如果用矩陣方程的形式來寫是什麼樣的呢
應該是a的每一行乘以b的每一列等於0 那麼b的每一列就是ax=0的解 而齊次方程的解系應該都是線性無關的 所以b的列向量必然線性無關同理a的行向量也是線性無關
而|a||b|=0 所以a b的行列式必然要為0 那麼a b 必然不是滿秩 所以a的列向量組線性相關,b的行向量線性相關
矩陣a乘b的行列式是否等於矩陣b乘a的行列式
9樓：人設不能崩無限
相等。首先，矩陣要對應行列式，這說明a+b是個方陣。
那麼a和b也必須是方陣。
然後根專
據矩陣加法的性質屬，矩陣的加法是有交換律的，矩陣的乘法才沒有交換律。
所以a+b=b+a。
既然a+b和b+a相等，那麼他們對應的行列式當然也就相等了。
設a=(aij)是數域p上的一個n階矩陣，則所有a=(aij)中的元素組成的行列式稱為矩陣a的行列式，記為|a|或det(a)。若a，b是數域p上的兩個n階矩陣，k是p中的任一個數，則|ab|=|a||b|，|ka|=kn|a|，|a*|=|a|n-1，其中a*是a的伴隨矩陣；若a是可逆矩陣，則|a-1|=|a|-1。
10樓：匿名使用者
你好！如果a與b是同階方陣，則一定|ab|=|a||b|=|b||a|=|ba|。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
不可逆矩陣總能和另矩陣相乘等於零矩陣嗎為什麼
之少存在零陣這個解啊,任何矩陣乘以零陣都是零陣 兩個不可逆矩陣相乘得到的是0嗎 兩個不可逆矩陣相乘得到的是不可逆矩陣,行列式是0,但不可逆矩陣本身不一定是0矩陣 什麼意思,得到的不一定是零。為什麼兩個不可逆的矩陣相乘等於零矩陣?兩個矩陣相乘等於零矩陣,ab o。如果a可逆,是否b o?b o.顯然,...
為什麼兩個滿秩矩陣相乘不能得到零矩陣
由矩陣不等式可以知道,a,b分別是 m p,p n矩陣則 r ab r a r b p a和b都是 滿秩矩陣,那麼r a m,r b p 所以專r ab m當然不能得屬到零矩陣 滿秩矩陣左乘或右乘一個矩陣,實際上就等價於進行初等變換,當然不改變它的秩 誰說的?這是錯誤結論a 1000 b 01 00...
兩個矩陣相乘等於0,已知其中矩陣,怎麼求其中矩陣
解線性方程組zx 0,再列出幾個解 x1,x2,x3,x4,x5 就是你要求的矩陣了。已知兩個矩陣相乘等於0,其中一個矩陣已知,怎麼求另一矩陣?b 0如果其中之一已知,且已知的矩陣可逆,則另一個矩陣一定是零矩陣。如果已知矩陣不可逆,例如已知矩陣a不可逆,則根據ax 0,解出基礎解系。b矩陣中每個列向...