1樓:前回國好
就是一個積分:1、先確定a =1/9,
2,再求p=1/9∫∫((6-x-y)dxdy=8/27
設二維隨機向量(x,y)的概率密度函式為f(x,y)=a(6-x-y),0<=x<=1,0<=y<=2, 和0,其他 求p{x<=0.5,y<=1.5}
2樓:匿名使用者
你好!求x,y落在某區域的概率就是計算概率密度在這個區域上的二重積分。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
3樓:home我是逗逗呀
答案等於0.5,0.25。
解:p(x <= 0.5)就是圖中當小 -1<=x <2這一段的時候(因為 -1 <= 0.5 < 2),
所以就將0.5代入這一段的分內布函式就可
容以了,為0.25;
p(1.5 <=x <=2.5) = p(x<=2.5) - p(x<1.5),
p(x<=2.5) = 0.75,因為此時 2 <= 2.5 < 3,所以代入到第三段的分佈函式;
p(x<1.5) = p(x <=1.5) = 0.25,因為此時 -1 <= 1.5 < 2,所以代入進第二段的分佈函式。
故p(1.5 <=x <=2.5) = 0.75 - 0.25 = 0.5.
設二維隨機變數(x,y)的聯合概率密度為f(x,y)=a(6-x-y),0
4樓:匿名使用者
根據定義做,密度函式在其定義域上兩重積分值為1,由題意知:該密度函式在矩形區域 0他區域為零,且k為常數,則:只在0f(x,y)=a(6-x-y), 0a∫[0,2]{∫[2,4](6-x-y)dy}dx
=a∫[0,2](12-2x-(16/2)+2)dx= 3a(6-2)
=1--> a
=1/12。
擴充套件資料舉例:設二維隨機變數(x,y)的概率密度為f(x,y)=ke^-xe^-2y求k:
f(x)=e^(-x), x>0, 是引數為1的指數分佈密度函式.
我們知道 f(y)=2e^(-2y), y>0, 是引數為2的指數分佈密度函式.
故目測可得:
f(x,y) = k(e^-x)(e^-2y), x>0, y>0.
=(e^-x){2(e^-2y)}
所以:k=2。
5樓:品一口回味無窮
f(x,y)=a(6-x-y), 0 a=1/12
設二維隨機變數 x,y 的概率密度為f x,y ex
詳細過程如圖rt 希望能幫到你解決問題 設二維隨機變數 x,y 的概率密度為f x,y e x y x.0,y 0 0其他 根據y邊緣密度函式 fy y 0 就是0到正無窮的zhi積分 下面一樣 乘以dao f x,y dx 得當y 0時 有 f y 專0 屬e x y dx e y 0 e x d...
設二維隨機變數（X，Y）的概率密度為f（x，y）2 x y，0 x 1，0 y 10nb
i p x 2y f x，y dxdy 12 0dy 1 2y 2?x?y dx 724 ii 先求z的分佈函式 fz z p x y z x y z f x，y dxdy，當z 0時，fz z 0 當0 z 1時，fz z z0 dy z?y0 2?x?y dx z?13 zfz z 1 df x...
設隨機變數 X,Y 的聯合概率密度為f x,ykx,0x1,0yx 0,其他
1 抄,f x,y dxdy k 3 1k 3 2 fx x bai,f x,y dy 3x 0其他 du0fy y f x,y dx 3 2 3y 2,0迎討論，共同學習zhi 如有幫助，請選為滿意回dao答！設隨機變數 x，y 的概率密度為法 x，y be x y 0 由歸一性有 從 0積到1 ...