1樓：春哥
（i）p=?
x＞2y
f(x，y)dxdy=∫12
0dy∫1
2y(2?x?y)dx=724．
（ii） 先求z的分佈函式：
fz（z）=p（x+y≤z）=?
x+y≤z
f(x，y)dxdy，
當z＜0時，fz（z）=0；
當0≤z＜1時，fz（z）=∫z0
dy∫z?y0
(2?x?y)dx=z?13
zfz（z）=1-?
df(x，y)dxdy=1-∫
1z?1dy∫
1z?y
(2?x?y)dx=1-1
3（2-z）3；
當z≥2時，fz（z）=1．
故z=x+y的概率密度為
fz（z）=fz′（z）=
2z?z
， 0＜z＜1
(2?z)
， 1≤z＜2
0， 其他．
設二維隨機變數（x，y）的聯合概率密度為f（x，y）=1/4，0＜x＜2，－x＜y＜
2樓：曲水流觴
解題一：
解題二：
聯合分佈函式（joint distribution function）亦稱多維分佈函式，隨機向量的分佈函式，以二維情形為例，若（x，y）是二維隨機向量，x、y是任意兩個實數，則稱二元函式。這是上述是啊二元函式聯合密度的求法。
擴充套件資料
單純的講概率密度沒有實際的意義，它必須有確定的有界區間為前提。可以把概率密度看成是縱座標，區間看成是橫座標，概率密度對區間的積分就是面積。
而這個面積就是事件在這個區間發生的概率，所有面積的和為1。所以單獨分析一個點的概率密度是沒有任何意義的，它必須要有區間作為參考和對比。
連續隨機變數x服從引數為λ的指數分佈，其中λ>0為常數，記為x~ e(λ)，它的概率密度為：
3樓：fufvhgxv心情
哦工資扣天天快樂天天，哦咯可以就唔系距距，無聊無聊無聊無聊無聊呀，你看著看著看著看著看著。
設二維隨機變數（x,y）的概率密度為：f(x,y)=12y^2,0<=y<=x<=1;f(x,y)=0,其他，求e(x),e(y),e(x^2+y^2)。
4樓：星光下的守望者
ex=∫∫[0<=y<=x<=1] xf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12xy²dydx=4/5
ey=∫∫[0<=y<=x<=1] yf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12y³dydx=3/5
e(x²+y²)=∫∫[0<=y<=x<=1] (x²+y²)f(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12x²y²+12y^4dydx=16/15
設二維隨機變數（x，y）的概率密度為f（x，y）=2?x?y，0＜x＜1，0＜y＜10，otherwise（ⅰ）求z=2x+y的概
5樓：手機使用者
解答：【詳解bai】
（ i）由du於 f
z(z)＝zhi∫+∝
?∝f(x，
daoz?2x)dx，其中
f(x，z?2x)＝
2?x?(z?2x)，0＜
內x＜1，0＜z?2x＜1
0，其他
=2+x?z，0＜x＜1，2x＜z＜1+2x0，其他
故（容1）當z≤0或z≥3時，fz（z）=0（2）當0＜z＜1時，有f
z(z)＝∫z2
0(2+x?z)dx＝z?38z
（3）當1≤z＜2時，有f
z(z)＝?1
4z+7
8（4）當2≤z＜3時，有f
z(z)＝∫
1z?1
2(2+x?z)dx＝38z
?94z+27
8（ ii）e(x)＝?
+∝?∝
xf(x，y)dxdy＝∫10
∫10x(2?x?y)dxdy＝5
12又e(x
)＝∫10∫
10x(2?x?y)dxdy＝1
4故d(x)＝e(x
)?e(x)＝11
144（ iii）由x，y在f（x，y）中的對稱性易知e(y)＝512，d(y)＝11
144而e(xy)＝∫10
∫10xy(2?x?y)dxdy＝1
6於是cov(x，y)＝e(xy)?e(x)e(y)＝?1144，
故x與y的相關係數ρ
xy＝cov(x，y)
d(x)
d(y)
＝?111．
設二維隨機變數(x,y)的概率密度為:f(x,y)=4.8y(2-x)[0≤x≤1,0≤y≤x],0[其他]，求邊緣概率密度
6樓：匿名使用者
解：f(y)=
∫(-∞到∞)f(x,y)dx
=∫(y到1)4.8y(2-x)dx
=2.4xy(4-x)|(y到1)
=2.4y(3-4y+y²) (0
關於x的邊際密度函式px(x):
當0≤x≤1時
px(x)=∫f(x,y)dy,關於y從－∞積到＋∞=∫（2-x-y）dy,關於y從0積到1
其中原函式為：（2*y-x*y-y²/2）
px(x)=(2-x-½)-0=3/2-x
當x＞1或者x＜0時
px(x)=0
關於y的邊際密度函式py(y):
當0≤x≤1時
py(y)=∫f(x,y)dx,關於x從－∞積到＋∞=∫（2-x-y）x,關於x從0積到1
其中原函式為：（2*x-x²/2-x*y）
py(y)=(2-½-y)-0=3/2-y
當y＞1或者y＜0時
py(y)=0
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求邊緣概率密度的方法：
求y的邊緣密度,對x作全積分，求x的邊緣密度,對y作全積分，全部是常數範圍很容易判斷，如果有非矩形範圍的聯合密度函式。
例：概率轉化為面積：
聯合概率p(x=a,y=b)，滿足x=a且y=b的面積，邊緣概率p(x=a)，不考慮y的取值，所有滿足x=a的區域的總面積，條件概率p(x=a|y=b)，在y=b的前提下，滿足x=a的面積（比例）。
設二維隨機變數（x,y）的聯合概率密度為f（x,y）=8xy，0<=x<=y<=1,f（x,y）=0,其他。求p{x+y<1}
7樓：格子裡兮
積分範圍錯了，應當是下圖中的紅色區域。
8樓：匿名使用者
積分範圍錯了，應當是下圖中的紅色區域。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
設二維隨機變數 x,y 的概率密度為f x,y ex
詳細過程如圖rt 希望能幫到你解決問題 設二維隨機變數 x,y 的概率密度為f x,y e x y x.0,y 0 0其他 根據y邊緣密度函式 fy y 0 就是0到正無窮的zhi積分 下面一樣 乘以dao f x,y dx 得當y 0時 有 f y 專0 屬e x y dx e y 0 e x d...
設隨機變數 X,Y 的聯合概率密度為f x,ykx,0x1,0yx 0,其他
1 抄,f x,y dxdy k 3 1k 3 2 fx x bai,f x,y dy 3x 0其他 du0fy y f x,y dx 3 2 3y 2,0迎討論，共同學習zhi 如有幫助，請選為滿意回dao答！設隨機變數 x，y 的概率密度為法 x，y be x y 0 由歸一性有 從 0積到1 ...
設二維隨機向量x,y的概率密度函式為fx,ya
就是一個積分 1 先確定a 1 9,2,再求p 1 9 6 x y dxdy 8 27 設二維隨機向量 x,y 的概率密度函式為f x,y a 6 x y 0 x 1,0 y 2,和0,其他 求p x 0.5,y 1.5 你好 求x,y落在某區域的概率就是計算概率密度在這個區域上的二重積分。經濟數學...