設隨機變數x的概率密度為fxexx0fx

1樓：demon陌

^^，|f(y)=p(y到f(y)=(0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))。 或者用jacobian做。

x=(+or-y^0.5)，|jacobian|=|dx/dy|=1/2y^-0.5 f(y)=(0.

5y^-0.5) (fx(y^0.5)+fx(-y^0.

5))= (0.5y^-0.5)(e^(y^0.

5)+e^(-y^0.5))

任意的隨機變數x，y=x^2的分佈都是(0.5y^-0.5)(fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))下次直接套這個公式就好，上面的證明對於一切隨機變數x都適用。

2樓：angela韓雪倩

^^|f(y)=p(y微分得到f(y)=(0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))。 或者用jacobian做。

x=(+or-y^0.5)，|jacobian|=|dx/dy|=1/2y^-0.5 f(y)=(0.

5y^-0.5) (fx(y^0.5)+fx(-y^0.

5))= (0.5y^-0.5)(e^(y^0.

5)+e^(-y^0.5))

任意的隨機變數x，y=x^2的分佈都是(0.5y^-0.5)(fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))下次直接套這個公式就好，上面的證明對於一切隨機變數x都適用。

3樓：匿名使用者

^f(y)=p(y入即可

微分得到f(y)=(0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))。

或者用jacobian做。

x=(+or-y^0.5)，|jacobian|=|dx/dy|=1/2y^-0.5

f(y)=(0.5y^-0.5) (fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))= (0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))

其實任意的隨機變數x，y=x^2的分佈都是(0.5y^-0.5)(fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))下次直接套這個公式就好，上面的證明對於一切隨機變數x都適用

4樓：匿名使用者

^依題有：f(x)=0 (x≦0) f(x)=e^(-x) (x>0)

則： f(x)=0 (x≦0) f(x)=1-e^(-x) (x>0)

因為： y=x^2

所以： f(y)=0 (y≦0) f(y)=1-2e^(-y)+e^(-2y) (y>0)

那麼： f(y)=0 (y≦0) f(y)=2e^(-y)-2e^(-2y) (y>0)

設隨機變數x的概率密度為 f(x)=　e^-x,x〉0 0，x≤0 求⑴y=2x, ⑵y=e^-2x 的數學期望

5樓：demon陌

^(1)、ey=2e(x)=2

(2)、e(y)=∫(-∞，+∞)f(x)e^(-2x)dx=1/3期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合裡。

如果隨機變數只取得有限個值或無窮能按一定次序一一列出，其值域為一個或若干個有限或無限區間，這樣的隨機變數稱為離散型隨機變數。

6樓：匿名使用者

先求分佈函式，再求密度函式，最後求期望。

一個題為例

f(y)=p(y≤y)=p(2x≤y)=p(x≤y/2)= ∫[o,y/2]e^(-x)dx=1-e^(-y/2) y>0

=0 y≤0f(y)=f'(y)=(1/2)e^(-y/2) y>0=0 y≤0ey=∫yf(y)dy=2

7樓：匿名使用者

y=2x.y=e^-2x

8樓：

解：(1).ey=2e(x)=2

(2)e(y)=∫(-∞,+∞)f(x)e^(-2x)dx=1/3

如有意見，歡迎討論，共同學習；如有幫助，請選為滿意回答！

設隨機變數x的概率密度為fx（x）=e?x， x≥00， x＜0，求隨機變數y=ex的概率密度fy（y）

9樓：第816位訪客

設y的分佈函式為baify（y），

則根據du分佈函式的定義，有zhi：fy

(y)＝

daop(y≤回y)＝p(e

x＜y)，

∴①當y≤0時，答fy（y）=p（?）=0，②當0＜y＜1時，即lny＜0，此時fy（y）=p(x＜lny)＝∫lny?∞

0dx＝0，

③當1≤y時，即lny≥0，此時fy（y）=p(x＜lny)＝∫0?∞

0dx+∫

lny0e?x

dx=1?1y，

於是：f

y(y)＝

0，y＜1

1?1y

，y≥1

從而：隨機變數y=ex的概率密度fy（y）為：fy(y)＝df

y(y)dy＝

0，y＜11y

，y≥1．

設隨機變數x的概率密度函式為f(x)={x/2,0