1樓:匿名使用者
首先我們bai
要把導數的幾何定義搞du懂,導數在幾zhi何上dao就是斜率的意思,如果函式在回一點(答x)處的導數為0,那麼它這一點的切線的斜率為0 ,並且此點的切線平行於x軸。
現在 在談談可導的條件(可導性)
函式在點x處可導的充要條件是函式在點x處的左導數和右導數都存在並且相等。
結論幾隻要求出函式在那一點(x)處的左導數和右導數 如果存在並相等 那函式就在(x)處可導 也就是你說的在導數為0的那個函式點可導。
2樓:華仁英歌
不連續一定不可導。因為如果可導,那△f(x0)=f『(x0)△x,△x趨於0時,△f(x0)也是趨於0的,所以f(x)在x0處是連續的。也就是說可導一定能推出連續,反之不連續一定不可導。
原函式求導後,所求的不可導點即是求原函式等於零的點嗎?
3樓:匿名使用者
導數的定義基於極限,不可導點實際上是相應的極限不存在。建議你看看導數的定義,理解一下應該就懂了。
一個函式在某一點可導,那麼那一點的極限值等於函式值嗎
4樓:裘珍
答:根據函式可導的的條件,只要函式可導,函式一定是連續的。因此,連續函式任意一點的極限值,就是函式在這一點的函式值。
所以說,一個函式在某一點可導,那麼,那一點的極限值一定等於該點的函式值。
5樓:匿名使用者
這一點是肯定的
函式連續不能推出可導
而可導是連續的充分條件
那麼一個函式在某一點可導
而可導就可以推出函式在這一點連續
函式連續就可以再得到在該點的極限值等於函式值
6樓:尚好的青春
對於一元函式,函式在某點可導,則函式在這點必然連續,進而極限值等於函式值成立;
若對於二元函式,某點可導,則不能直接說明在這點連續,也就不能說明極限值一定等於函式值。
希望可以幫到你。
7樓:數學劉哥
可導一定連續,連續的定義就是極限值等於函式值
8樓:o客
是的。可導必連續。所以那一點的極限值等於函式值。
9樓:
是的,在這一點可導,就說明函式在這一點連續,在這一點連續,就說明函式的極限值等於這一點的函式值
注意,由於你給出的條件是「在某一點可導」,因此推出的結論只能說明在「這一點」是成立的。
10樓:墨染都市
是的,可導一定連續,連續的話,極限值就等於函式值,滿意請採納
11樓:紙上長安丶
是的。因為在x。可導,所以在x。連續。那麼趨於x。的極限值就等於函式值。
12樓:板栗味的南瓜糕
可導一定連續,極限值等於函式值,連續不一定可導
13樓:匿名使用者
可導必連續,相等,反之就不一定了。充分不必要條件
14樓:匿名使用者
是的,可導是連續的充分不必要條件
已知函式連續可導,那麼極值點的導數是不是一定為0?
15樓:風吟星語
是的bai
。極值點要麼是導du
數為零的點,要麼是導zhi數不存在的點,既然dao你說函式版可導,那麼第權二種情況就不存在了。注意,極值點的定義必須是在該點的去心鄰域裡滿足沒有比該點函式值更小或者更大的函式值,所以端點的值不是極值點,因此舉例的時候要注意不要把端點的值看作極值點了。
分段函式:x不等於0時 y=x^2sin(1/x),x等於0時y=0 討論此函式在x等於0處的可導性?
16樓:真崩潰了
對 可以這麼理解 原函式不可導
不過首先 應該先證明原函式在x=0點連續--可導的必要條件(取極限 x趨向於0時 y趨向於0 與x=0時y的取值一樣 得證)
導數是函式的極限定義 原函式的導數前半部分在取極限時等於零 只能說明前半部分在這個點可導 後半部分才是不可導的。。。
另外 函式的可導 原函式的連續性 和 它的一階導數連續性有關 與它的一階導函式的可導性無關
17樓:楓
對的。分界點是函式的連續點時,求導函式在分界點處的極限值。
此題x=0是函式y=x2sin(1/x)的連續點,可以這樣做。
18樓:匿名使用者
前半部分雖然是有界量零,但前半部分實際上也是不可導的,需要特別注意才對不然會進入誤區的
導函式不等於零，原函式一定單調嗎
不一定，要復看具體函式 還有函制數是否處處可導。bai 例如duy 1 x，其導數為zhiy 1 x 2，導函式不等於零，但dao原函式不單調，是分割槽間單調的 0 0，單調遞減。例如y e x，其導數為y e x，導函式不等於零 恆大於零 原函式單調 單調遞增。原函式單調的條件是導函式恆大於零或恆...
線性代數，行列式等於零或不等於零，跟線性相關和線性無關有什麼關係
齊次線性方抄程ax 0 1 可以看做關於a m n 的列向量a1,a2,an的方程 ajxj 0 j 1,2,n 2 列向量aj a1j,a2j,amj t 1 和 2 是同解方程 若 1 有非零解當且僅當deta 0，則x x1,x2,xn t 0，故xj不全為零，即列向量aj線性相關 若 1 沒...
a b c滿足abc不等於零，且a b c，求
b 2 c 2 a 2 2cb c 2 a 2 b 2 2ac a 2 b 2 c 2 2ab ab 2 ac 2 a 3 bc 2 a 2 b b 3 a 2 c b 2 c c 3 2abc ab 2 a 2 b ac 2 bc 2 c 3 a 2 c a 3 b 2 c b 3 2abc ab...