1樓:鎮盼晴丘銀
叉乘後模等於兩個模的積,方向與ab都垂直,並且與ab成右手系。
a向量垂直於b向量。那麼他們的向量積是多少
2樓:請叫我羽楓
1.題幹稍稍有點問題,只能說他們兩向量積的模等於兩向量模的乘積2.向量積方向遵循右手定則(也就是說,沒給座標的情況下是沒法準確確定向量積的座標的)
3.計算的時候要注意要注意次序,a乘b和b乘a是不一樣的(理由見2),所以作和的時候要注意加減
雖然時間有點長但還是求採納謝謝
3樓:匿名使用者
垂直情況下 向量a乘向量b為零
已知向量a與向量b垂直,且(a)=3,(b)=4,計算((a*b)*(a-b))為多少?[*為叉乘]
4樓:匿名使用者
若向量a與向量b垂直
則a*b=0
((a*b)*(a-b))=0
是否有錯
5樓:匿名使用者
令a=(0,0,3)b=(0,4,0)則axb=(-12,0,0)a-b=(0,-4,3)則(axb)x(a-b)=60
高等數學,已知向量a,b,則axb(ab向量積)是垂直於a和b的向量。為什麼
6樓:
a和b的向量積的結果是一個向量,方向垂直於a和b確定的平面,符合右手定則
這是向量積的定義呀,向量c是這麼確定的:|c|=|a|*|b|*sin,方向垂直於a和b確定的平面,符合右手定則.
按照座標形式的行列式計算得到的向量,既然垂直於a和b確定的平面,當然垂直於a,也
垂直於b
當a向量與b向量異面時,它們的向量積即a向量×b向量等於多少?(是0嗎?)
7樓:匿名使用者
題目有誤,可以改為:
若向量a,向量b所在的直線是異面直線,它們的向量積(a向量×b向量)等於多少?
在數值上,等於以a,b(夾角為θ)組成的平行四邊形的面積,方向垂直於a與b所決定的平面,指向按右手定則確定。
當向量a垂直向量b,則兩者叉乘為多少
8樓:是你找到了我
叉乘後模等於兩個模的積,方向與ab都垂直,並且與ab成右手系。
叉乘一般指向量積,向量積,數學中又稱外積、叉積,物理中稱矢積、叉乘,是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同,它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
其應用也十分廣泛,通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
兩個向量a和b的叉積寫作a×b(有時也被寫成a∧b,避免和字母x混淆)。向量積≠向量的積(向量的積一般指點乘)。
9樓:素馨花
向量a垂直b 向量a*向量b=0 向量a=(x1,y1)向量b=(x2,y2) 向量a垂直b,則 x1x2+y1y2=0
請問為什麼向量a和向量b的向量積垂直於a和b的平面,不要說是規定,要計算或證明 20
10樓:匿名使用者
你真逗計算難道不是規定的?
設a=2i+3j+4k
b=5i+6j+7k
我計算給你看
a×b=(2i+3j+4k)×(5i+6j+7k)=(3*7-4*6)i+(5*4-2*7)j+(2*6-5*3)k=-3i+6j-3k
其中就按如下規定運算了
i×i=0
j×j=0
k×k=0
i×j=k
j×k=i
k×i=j
j×i=-i×j
k×j=-j×k
i×k=-k×i
你自己說這上面的結果是證明、還是計算、還是規定?
數學的三部曲就是定義(規定)、定理(邏輯)、應用(預言)如果你不認可任何規定
那麼數學就不存在了
c垂直與a,c垂直,b為什麼向量a叉乘b與c平行?
11樓:暴血長空
在同一個平面上是成立的,但是在空間幾何中就不能這麼推論了
舉個簡單的例子,立方體的一個角上對應的三條稜,就是兩兩互相垂直的。
高數中,為什麼向量a 叉乘 向量b 而產生的單位向量與a或b都垂直
12樓:小麥和綿羊
我覺得這是從大量的du物理現象中定義的zhi。
a * b = |daoa|*|b|cos()a x b = |a|*|b|sin()
從公式出發,點乘的實內際意義就是一容個向量在另一個向量投影的乘積,比如一個力向量和距離向量的點乘等於功(標量)。
而叉乘的實際意義是求2個向量的正交向量,想象一下一個物體以v速度切割磁感線,產生一個向上的力,這個向上的力是和|a|*|b|成線性比例的,而切割量是以正切量來計算的,因此乘以sin,恰好符合叉乘公式。自然界中很多物理現象符合叉乘公式,所以這樣定義吧。
13樓:老蝦米
首先,向量a 叉乘 向量b 不一定產生單位向量
另外,向量a 叉乘 向量b 得到一個向量,新的向量的方向是由右手法則規定的。所以這個向量與a或b都垂直就是「規定」。
c垂直與a,c垂直,b為什麼向量a叉乘b與c平行
在同一個平面上是成立的,但是在空間幾何中就不能這麼推論了 舉個簡單的例子,立方體的一個角上對應的三條稜,就是兩兩互相垂直的。當向量a垂直向量b,則兩者叉乘為多少 叉乘後模等於兩個模的積,方向與ab都垂直,並且與ab成右手系。叉乘一般指向量積,向量積,數學中又稱外積 叉積,物理中稱矢積 叉乘,是一種在...
如果a向量點乘b向量0，a向量叉乘c向量等於0，為什麼b點乘c向量不一定等於
若a是 零向量 則條件能成立，但b點乘c不一定等於零。就像 0 3 0 0 4 0,但 3 4 0是 一樣 的道理。a向量叉乘b向量 點乘c向量為什麼等於 b向量叉乘c向量 a向量點乘 混合積具有輪換對稱性 a,b,c b,c,a c,a,b a,c,b c,b,a b,a,c a向量叉乘以a向量為...
一直向量ab為非零向量,則向量a乘向量b向量a向量
若ab 來a 自b cos a b a b 則不一定 a b 因為a與b夾角可以為0 或180 反之若a b 則必有ab a b cos a b a b a b 0 cos0 1 所以,向量ab a b 是向量a與向量b平行的必要非充分條件。xa b a xb xa2 ba x2ab xb2 abx...