1樓:呢喃我們的過往
根據題幹分析可得:抄每一bai個數都是3的倍數;每個數既是3的倍數,du又是4的倍數加1,這zhi些數最小的可以是dao9,凡是12n+9的都可以,
所以設這五個數為12a+9,12b+9,12c+9,12d+9,12e+9(a,b,c,d,e是自然數),
則可得(12a+9)+(12b+9)+(12c+9)+(12d+9)+(12e+9)=2013,
所以a+b+c+d+e=164;
若a=0、b=1、c=2、d=3,
可得:9+12×0=9,
9+12×1=21,
9+12×2=33,
9+12×3=45,
164-0-1-2-3=158,
所以9+12×158=1905,
正好滿足:9+21+33+45+1905=2013,答:這五個數:21,45,129,609,1209.故答案為:21,45,129,609,1209.
任意5個不相同的自然數,其中至少有2個數的差是4的倍數,這是為什麼?(比如因為寫算式,所以什麼)
2樓:布拉不拉布拉
任意五個自然數都可以用4n、4n+1、4n+2、4n+3、4n+4來表示(原因是任意自然數除以4的餘數只有0、1、2、3四種情況),因此在五個數字中一定存在4n+4-4n的情況,這裡得到的結果一定是4的倍數。
3樓:yzwb我愛我家
解:因為任意一個自然數除以4的餘數有4種情況:
餘數是0(整除)
餘數是1
餘數是2
餘數是3
根據抽屜原理(及手氣最差原則),5個數中至少兩個數的餘數相同,令相同的餘數是a,這兩個數分別是4m+a和4n+a,其中m>n,且m和n都是自然數
則這兩個數的差是
(4m+a)-(4n+a)
=4m-4n
=4(m-n)
4(m-n)是4的倍數,所以這兩個除以4餘數相同的數的差是4的倍數所以任意5個不相同的自然數,其中至少有2個數的差是4的倍數
希望對你有幫助
祝你開心
如果abca,b,c均為非零自然數,那麼a和b的最大
如果a b c a,b,c均為非零自然數 那麼a和b的最大公因數是 b 最小公倍數是 a 最大公因數是b 最小公倍數是a 如果a b c a,b,c均為非零自然數 那麼a和b的最大公因數是 最小公倍數是 並說明理由,求高手 如果a b c a,b,c均為非零自然數 那麼a和b的最大公因數是 c 最小...
1是所有非零自然數的因數。對嗎，1是任何非零自然數的因數。對還是錯，為什麼？
1是任何非0自然數的因數 因為任何非0自然數與它自身的商都是1，不妨令任意非0自然數為a，則有a a 1 由a a 1，可得a的因數有1和a，因為a是變數，只有1是不變數，所以，1是任何非0自然數的因數 根據定義，假如a b c a b c都是整數 那麼我們稱a和b就是c的因數。對於任意非零自然數n...
從非零自然數裡任意抽取數，都能找到幾個數的和能被3整除
總能找到3個數 把自然數按除以3後的餘數分為餘0的，餘1，餘2三類現任意抽取5個數，如果5個數中出現了3個同類的，則這3個數相加必然被3整除 如果5個數中找不到3個同類的數，那麼必然是其中兩類數各有兩個，還有一個數在剩下的那類裡面，比如1個餘0的，2個餘1的，2個餘2的或者2個餘0的，2個餘1的，1...