1樓：匿名使用者
把這些數按除7的餘數分成7類：餘數分別為0，1，2，3，4，5，6。
餘數是0的有7，14，21，28，35，42，49，56，63，70；
餘數是1的有1，8，15，22，29，36，43，50，57，64，71；
餘數是2的有2，9，16，23，30，37，44，51，58，65，72；
餘數是3的有3，10，17，24，31，38，45，52，59，66，73；
餘數是4的有4，11，18，25，32，39，46，53，60，67，74；
餘數是5的有5，12，19，26，33，39，47，54，61，68，75；
餘數是6的有6，13，20，27，34，40，48，55，62，69，76。
取兩數和是7的倍數有：
兩數都取自第一類(餘數為0)；
一個取自第二類，另一個取自第七類(餘數是1和6)；
一個取自第三類，另一個取自第六類(餘數是2和5)；
一個取自第四類，另一個取自第五類(餘數是3和4)。
因此，共有取法c(10，2)+11×11+11×11+11×11=408種(c是組合數)。
2樓：
這76個數中，
除7餘0的共有10個
除7餘1的共有11個
除7餘2的共有11個
除7餘3的共有11個
除7餘4的共有11個
除7餘5的共有11個
除7餘6的共有11個
要想使兩個不相同的數的和是7的倍數，可以有1、兩數都是7的倍數 共有10×9＝90種2、兩數除以7一個餘1，一個餘6 共有11×11＝121種3、兩數除以7一個餘2，一個餘5 共有11×11＝121種4、兩數除以7一個餘3，一個餘4 共有11×11＝121種因此共有90＋121×3＝453種不同取法
3樓：木生香
請問是408種麼？是的話我再寫方法。
請問，在1,2,3,4,5。。。。100這個100個自然數中，取2個不同的數，使它們的和是7的倍數，共有多少種不同的
4樓：金老師數學
除以7餘1的有（1，8，15，22，……，92，99，）共15個；
除以7餘2的有（2，9，16，23，……，93，100，）共15個；
除以7餘3的有（3，10，17，24，……，87，94，）共14個；
除以7餘4的有（4，11，18，25，……，88，95，）共14個；
除以7餘5的有（5，12，19，26，……，89，96，）共14個；
除以7餘6的有（6，13，20，27，……，90，97，）共14個；
除以7餘0的有（7，14，21，28，……，91，98，）共14個；
…………
第一組、第六組各取出1個數相加是7的倍數，共有15×14=210種第二組、第五組各取出1個數相加是7的倍數，共有15×14=210種第三組、第四組各取出1個數相加是7的倍數，共有14×14=196種第七組中取出2個數相加是7的倍數，有14×13÷（2×1）=91種共計 210+210+196+91=707種………………
第七組中取出2個數相加是7的倍數，有14×13÷（2×1）=91種-----這是組合公式。
下面的算式應該明白：
14個數中每兩個陣列合（如同14人見面每兩個人都握一次手）：
（14-1）+12+11+10+……+3+2+1=（13+1）×13÷2=91種
5樓：匿名使用者
兩個數相加：m+n=7x
因為兩數相加的最大值是99+100=199,可取的m、n是:
7--- 1,6 2,5 3,4 （7-1）/2=3種
14-- 1,13 2,12 ... 7,7 14/2=(7種)
21-- 1,20 2,19 ... 10,11 (21-1)/2=(10種)
28-- 1,27 2,26 ... 14,14 28/2=(14種)
......
196---1,195 2,194 ... 98,98 196/2=98種
兩個數相同的有偶數項共14組，奇數項的多計1/2次，也是14組應減去14/2，
可知 一共有
[(7+14+21+28+...+196)/2]-（14/2)-14
=28(7+196)/4-7-14
=1400種
6樓：匿名使用者
100個自然數中按被7除所得餘數分類
被7除所得餘1的有1,8……99共15個
被7除所得餘2的有2,9……100共15個被7除所得餘3的有3,10……94共14個被7除所得餘4的有4,11……95共14個被7除所得餘5的有5,12……96共14個被7除所得餘6的有6,13……97共14個被7整的 有7,14……98共14個取2個不同的數，使它們的和是7的倍數，即和能被7整除（1）從被7整的14箇中任意取出2個 c（14,2）=91（2）從被7除餘1的15箇中任意取出1個再從被7除餘6的14箇中任意取出1個
c（15,1）*c(14,1)=210
（3）從被7除餘2的15箇中任意取出1個再從被7除餘5的14箇中任意取出1個
c（15,1）*c(14,1)=210
（4）從被7除餘3的14箇中任意取出1個再從被7除餘4的14箇中任意取出1個
c（14,1）*c(14,1)=196
四類相加得 91+210+210+196=607
7樓：匿名使用者
總共有707種組合
解答：（先找規律,再計算）
第一步：找出符合條件的最大的7的倍數。
符合條件的最大的7的倍數是196。[（99+100）/7=28……3,所以最大的數是199-3=196]
符合條件的數有：196,189,182,175……14,7。
第二步：找出能之和是這些數的兩位數的組合。（將和超過100和沒有超過100的分開算。）
（首先算可超過100的組合）
和為196的組合有2組。（分別是100和96,99和97）
和為189的組合有6組。（分別是100和89,99和90，……，95和94）
和為182的組合有9組。（分別是100和82,99和83，……，92和90）
和為175的組合有13組。(分別是100和75,99和76，……，88和87）
和為168的組合有16組。(分別是100和68,99和69，……，85和83）
……和為112的組合有44組。（分別是100和12,99和13，……，57和55）
和為105的組合有48組。（分別是100和5,99和6，……，53和52）
和超過100的組合可以分為兩個等差數列：
第一個數列：2,9,16，……，44
第二個數列：6,13,20，……，48
兩個等差數列的項數都一樣，an=a1+（n-1）d，得到項數都是
7所以兩個等差數列之和sum=sum1+sum2
sum=（2+44）×7/2+（6+48）×7/2=350
（和超過100的組合有350個）
和沒有超過100的就好算了。
分析：和沒有超過100的分別是98,91,84，……，14,7
和為98的組合有48組。（98/2=49，但是有一組是49和49，兩數相同，捨去這組。分別為1和97,2和96，……，48和50）
和為91的組合有45組。（91/2=45……1，所以是45組。）
和為84的組合有41組。（原理同和為98的組合）
和為77的組合有38組。（原理同和為91的組合）
……和為14的組合有6組。（原理同98）
和為7的組合有3組。（原理同91）
通過上面的分析，發現，可以分為兩個數列。
第一組：和為偶數的組合有：48,41，……，6。
第二組：和為基數的組合有：45,38，……，3。
所以符合條件的組合就是這兩個數列之和。這兩個數列都是等差數列。
等差數列項數公式：an=a1+（n-1）d；和的公式：sum=（a1+an）*n/2.
第一個數列：48=6+（n1-1）*7，得到項數n1=7。sum1=（48+6）*7/2=27×7
第二個數列：45=3+（n2-1）*7，得到項數n2=7。sum2=（45+3）*7/2=24×7
所以總和符合條件的組合有：sum=sum1+sum2=27×7+24×7=357組
所以符合條件的組數有350+357=707組
（呵呵，年紀大了，反應慢了點，還真花了我一點心思，以前在小學，初中的時候，可是最喜歡這種趣味數學題了。我覺得寫得蠻仔細的吧， 也能算標準答案了，可惜有沒有懸賞分啊？）
第一次算，把超過100的部分算錯了，想想改過來了。
還有，做數學題，不要怕麻煩，要深入下去，仔細分析，找規律，是關鍵。
我看了別人的答案，都什麼答案啊，莫名其妙。
我發現我的解答有些不對了。重新解答啊
8樓：
第七組中兩個數的組合種類實際上是等差連續數:1+2+3+4+5+....+13=7*13=91(種)
從1，2，3，…，100這100個自然數中，至少要取出多少個不同的數，才能保證其中一定有一個數是7的倍數
9樓：手機使用者
1，抄2…100中共有7、
bai14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98這14個數du，
則一共有100-14=86個數不是7的倍數zhi，所以取出86個不能保證有一個為dao7的倍數．86+1=87，
答：至少取出87個不同的數才能確保其中的一個數是7的倍數．
在1到30這30個自然數中，取出一些數，使隨意2個數相加的和，不等於7的倍數。最多可以取幾個數?
10樓：匿名使用者
從1-30中任取兩個不相同的數相加，可能數為c30(2)=30!/(2!28!
)=29x30/2=435種兩個數的和在3-59之間，7的倍數為7、14、21、28、35、42、49、56 和為7的取法為1+6、2+5、3+4共(7-1)/2=3種和為14的取法為1+13、2+12、3+11、4+10、5+9、6+8共14/2-1=6種和為21的取法為1+20、2+19......10+11共(21-1)/2=10種和為28的取法為1+27、2+26......13+15共28/2-1=13種和為35的取法為1+34、2+33......
17+18共(35-1)/2=17種和為42的取法為1+41、2+40......20+22共42/2-1=20種和為49的取法為1+48、2+47......24+25共(49-1)/2=24種和為56的取法為1+55、2+54......
27+29共56/2-1=27種兩個數的和等於7的倍數的可能有3+6+10+13+17+20+24+27=120種所以兩數和不等於7的倍數的可能有435-120=315種
在1 100這自然數中取出兩個不同的數相加,其和是
1 100這100個自然數從1開始，每4個連續數為一組，可以分為25組。每一組中的任意一個數都可以在其他組中找到一個，並且只能找到一個與它和是4的倍數的數。也就是每個數都有24個對應的組合。但是，第二組再組合時就有一個是與前面的重複，應該扣除。因此計算方法就是 24 23 22 1 x4 1 24 ...
從1至8這自然數中，每次取出兩個不同的數相加，要使它們的
兩數之和大抄於10，有以下可能 襲 8 7 15，bai 8 6 14，8 5 13，8 4 12，8 3 11，7 6 13，7 5 12，7 4 11，6 5 11 一共是du9種不同的取法 zhi 答 共有 dao9種不同的取法 從1到50這50個自然數中，取兩個數相加，要使它們的和大於50，...
9在1自然數中取出兩個不同的數相加,其和是3的
先對復這100個數進行分類 第一類,除以 制3餘數為bai1的,共有du34個 第二類,zhi除以3餘數為2的,共有33個 第三類,能被 dao3整除的,共33個。要使得取出的兩個數之和恰好是3的倍數,則有兩種可能 一種是兩個數都是3的倍數,即從第三類數取,這種取法有33 32 2 528 種 另一...