1樓:府今藺心
實線,我們學的是畫實線的,它既然提出了這個問題,那就表明它是存在的。所以,因該畫實線。
圖形的平移與旋轉的數學家和歷史故事 5
2樓:匿名使用者
這是矩陣的旋轉,對應著空間中影象的旋轉或平移。
這是尤拉的生平。
3樓:匿名使用者
高斯念小學的時候,有一次在老師教完加法後,因為老師想要休息,所以便出了一道題目要同學們算算看,題目是: 1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老師心裡正想,這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要藉口出去時,卻被 高斯叫住了!! 原來呀,高斯已經算出來了,小朋友你可知道他是如何算的嗎?
高斯告訴大家他是如何算出的:把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加,也就是說: 1+2+3+4+ .....
+96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1 =101+101+101+ ..... +101+101+101+101 共有一百個101相加,但算式重複了兩次,所以把10100 除以 2便得到答案等於 <5050> 從此以後高斯小學的學習過程早已經超越了其它的同學,也因此奠定了他以後的數學基礎,更讓他成為——數學天才
平移與旋轉有何區別?
4樓:億
平移、旋轉和軸對稱是最基本的三種變換,一個圖形不改變它的形狀和大小,從一個位置變換到另一個位置,不外乎經過這三種變換。 平移是將一個圖形從一個位置變換到另一個位置,平移過程中,各對應點的「前進方向」保持平行,旋轉是一個圖形繞著一個定點旋轉一定的角度,旋轉變換和平移都不改變圖形的形狀和大小,各對應點之間的距離也保持不變,所以這樣的變換又叫保距變換。 軸對稱雖然也保持變換前後圖形的形狀和大小不變,但變換前後對應點的位置發生了變化。
交待清楚一件事一般需要說清誰?做什麼?怎麼做?
分析平移、旋轉和軸對稱,也可以從這幾個方面入手。 要說清平移,要素有三個:1.
基本圖形——是什麼圖形發生了平移?2.方向:
向什麼方向發生了平移;3.距離:平移了多遠?
如上圖中第一步變換,基本圖形三角形a向右平移了兩個單位。 旋轉的要素要有四個:1.
基本圖形——是什麼圖形發生了旋轉?2.旋轉中心——是繞哪 個點旋轉的;3,方向:
向什麼方向發生了旋轉,是順時針還是逆時針?4.角度:
旋轉了多大的角度? 軸對稱的要素要有二個:1.
基本圖形——是以什麼圖形為基本圖形進行變換?2.對稱軸——以哪條線為對稱軸作變換?
在上面的第(4)步變換中,四個基本的三角形分別以它們的斜邊為對稱軸,作軸對稱變換得到最初的圖形。 在教學中要讓學生體會到變換中的要素,一是要藉助於操作將思考與操作結合起來,如在關的圖形中讓學生將三角形的紙片放在方格紙中向上推移兩個格,可以邊推邊說,一邊操作一邊思考。二要藉助於方格紙進行操作和學習。
方格紙呈現了平行和垂直的網路線,即可以看出變換的方向,又可以看出變換的距離,直觀方便。便於學生理解基中的數量關係。 順便提一句,旋轉中心不一定必須是基本圖形上的頂點。
可以是圖形內部的點,也可以是圖形上的點。有的老師認為旋轉中心就是圖形的頂點是不全面的。
5樓:泉長征司月
平移與旋轉是對剛體而言的,所以運動時物體任意兩點之間的距離不變,並且不會變成其映象。一個點的運動總是可以看成平動的。
平移是物體運動時,物體上任意兩點間,從一點到另一點的方向與距離都不變的運動!
也可以定義為:平移是物體運動時,物體上每一點的「運動情況相同」的運動。
後一種定義有一點不太好:初始位置不相同得看成「運動情況相同」,但軌跡形狀大小相同,卻不一定是「運動情況相同」,比如說一個圓環繞環心轉動,每一點的軌跡是即形狀相同又大小相同的。
旋轉是物體運動時,每一個點離同一個點(可以在物體外)的距離不變的運動,稱為繞這個點的轉動,這個點稱為物體的轉動中心。所以,它並不一定是繞某個軸的。
高中裡的書上有「既作平動又作轉動」的說法,要特別澄清一下,「既作平動又作轉動」,通常「即不是轉動,又不是平動」,只是可以看成兩種運動的疊加。
「通常」,是指這樣一種情況:繞某一點的轉動是可以看成繞另一點的轉動加上一個平動的結果的!特別是在轉動中心在物體外的時候,常也被看成「既作平動又作轉動」,這時候這種運動「是轉動,但不是平動」。
還有,有一種常用的情況是這樣的:把物體看成繞質心(或幾何中心)轉動,也就是說常把轉動的中心取在質心,或者形體的幾何中心,而質心(或幾何中心)如果有運動就稱為「有平動」,而不管是不是可以看成物體在繞另外點運動。
6樓:富綺露牢忍
旋轉和平移的聯絡與區別
聯絡:旋轉和平移都是物體運動現象,
都是沿某個方向作運動,
運動中都沒有改變本身的形狀、大小與自身性質特徵。
區別:平移的這種運動現象又稱平行移動,
是物體或圖形在同一平面內
沿直線運動,
朝某個方向移動一定的距離。
運動方式的特點是圖形或
物體中任意一點的運動方向和快慢相同,
也就是說物體上任意兩點的
連線,在運動過程中始終保持平行的運動,移動的距離相等。
旋轉的這種運動現象就是圖形或物體圍繞某一點或軸進行圓周運動。其運動方式的特點是物體上的各點都繞著中心點做圓周運動。
旋轉是繞一個定點沿某個方向旋轉了一定的角度,那個定點叫做旋轉
中心,旋轉的角度叫做旋轉角.旋轉與旋轉的點、方向、位置和角度有關,旋轉不改變圖形的形狀、大小,改變了圖形的位置和方向。在旋轉的過程中,
圖形上所有點或線段的旋轉方向相同,
旋轉角度相同。
值得注意的是旋轉的角不一定是一週,也不一定是180度或
360度。
判斷一種現象是平移還是旋轉,關鍵要看兩個條件:
第一是圖形在運動時是繞一個定點(或軸)運動還是沿直線運動第二是圖形運動時角度有沒有改變。
希望對你有幫助望採納
7樓:羅倫支雲
平移是整體按某一方向移動
旋轉是繞某一點或線轉動
平移後大小不變
每一條線段兩兩平行
旋轉後平面成為立體,線成為面
,,夠詳細了吧
自己打的呢!!
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