1樓：匿名使用者
分式的分子和分母乘（或除以）同一個不等於0的整式，分式值不變。即整式a除以整式b，可以表示成a/b的形式(b≠0）。如果除式b中含有字母，那麼稱為分式
基本概念
i注:a÷b=a×1/b
ii.組成：在分式 中a稱為分式的分子，b稱為分式的分母。當分母b為零時、則分式無意義。
iv.分式值為0的條件：在分母不等於0的前提下，分子等於0,則分數值為0。
注:分式的概念包括3個方面：①分式是兩個整式相除的商式，其中分子為被除數，分母為除數，分數線起除號（或括號）的作用；②分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區別整式的重要依據；③在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。
這裡，分母是指除式而言。而不是隻就分母中某一個字母來說的。也就是說，分式的分母不為零是隱含在此分式中而無須註明的條件。
除式是指a/b這一整體為除式，而除式中的被除數是指a，除數是指b。
2樓：雪瀾饒谷翠
陰影部分的面積是:a^2-πa^2/4
正方形的面積是:a^2
陰影部分的面積與正方形的面積之比是:(a^2-πa^2/4)/a^2
分式的性質是什麼？ 200
3樓：十萬個為什
（1）分式的基本性質：
分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等於零的整式，分式的值不變。
（2）分式的變號法則：
分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。
4樓：三點水
分式的分子和分母乘（或除以）同一個不等於0的整式，分式值不變。即整式a除以整式b，可以表示成a/b的形式(b≠0）。如果除式b中含有字母，那麼稱為分式（fraction）。
5樓：匿名使用者
①分式是兩個整式相除的商式，其中分子為被除數，分母為除數，分數線起除號（或括號）的作用；②分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區別整式的重要依據；③在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。這裡，分母是指除式而言。而不是隻就分母中某一個字母...
什麼是分式的基本性質？
6樓：雙槍老椰子
1.定義：整式a除以整式b,可以表示成a/b的形式(b≠0）.如果除式b中含有字母,那麼稱為分式（fraction）.
注:a÷b=a×1/b
2.組成：在分式 中a稱為分式的分子,b稱為分式的分母.
3.意義：對於任意一個分式,分母都不能為0,否則分式無意義.
4.分式值為0的條件：在分母不等於0的前提下,分子等於0,則分數值為0.
注:分式的概念包括3個方面：①分式是兩個整式相除的商式,其中分子為被除式,分母為除式,分數線起除號的作用；②分式的分母中必須含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,這是區別整式的重要依據；③在任何情況下,分式的分母的值都不可以為0,否則分式無意義.
這裡,分母是指除式而言.而不是隻就分母中某一個字母來說的.也就是說,分式的分母不為零是隱含在此分式中而無須註明的條件.
7樓：
1.分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變。字母表示為a/b=ac/bc=（a/c）/（b/c）
2.約分:把一個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分．
3.分式的約分步驟:(1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去.
(2)分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去.
注:公因式的提取方法:係數取分子和分母系數的最大公約數,字母取分子和分母共有的字母,指數取公共字母的最小指數,即為它們的公因式.
4.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式.
5.通分:把幾個異分母分式分別化為與原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.
6.分式的通分步驟:先求出所有分式分母的最簡公分母,再將所有分式的分母變為最簡公分母.同時各分式按照分母所擴大的倍數,相應擴大各自的分子.
注:最簡公分母的確定方法:係數取各因式係數的最小公倍數,相同字母的最高次冪及單獨字母的冪的乘積.
注:(1)約分和通分的依據都是分式的基本性質.(2)分式的約分和通分都是互逆運算過程.
8樓：匿名使用者
分式的分子和分母同時除以一個不為零劰數
9樓：華永怡孝寰
第一節分式的基本概念
i.定義：整式a除以整式b，可以表示成a/b的形式。如果除式b中含有字母，那麼稱為分式（fraction）。
注:a÷b=a×1/b
=a×b-1=
a•b-1。有時把
寫成負指數即a•b-1,只是在形式上有所不同,而本質裡沒有區別.
ii.組成：在分式
中a稱為分式的分子，b稱為分式的分母。
iii.意義：對於任意一個分式，分母都不能為0，否則分式無意義。
iv.分式值為0的條件：在分母不等於0的前提下，分子等於0,則分數值為0。
注:分式的概念包括3個方面：①分式是兩個整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分數線起除號的作用；②分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區別整式的重要依據；③在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。
這裡，分母是指除式而言。而不是隻就分母中某一個字母來說的。也就是說，分式的分母不為零是隱含在此分式中而無須註明的條件。
第二節分式的基本性質和變形應用
v.分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變。
vi.約分:把一個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分．
vii.分式的約分步驟:(1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去.
(2)分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去.
注:公因式的提取方法:係數取分子和分母系數的最大公約數,字母取分子和分母共有的字母,指數取公共字母的最小指數,即為它們的公因式.
viii.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式.
ix.通分:把幾個異分母分式分別化為與原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.
x.分式的通分步驟:先求出所有分式分母的最簡公分母,再將所有分式的分母變為最簡公分母.同時各分式按照分母所擴大的倍數,相應擴大各自的分子.
注:最簡公分母的確定方法:係數取各因式係數的最小公倍數,相同字母的最高次冪及單獨字母的冪的乘積.
注:(1)約分和通分的依據都是分式的基本性質.(2)分式的約分和通分都是互逆運算過程.
第三節分式的四則運算
xi.同分母分式加減法則:分母不變,將分子相加減.
xii.異分母分式加減法則:通分後,再按照同分母分式的加減法法則計算.
xiii.分式的乘法法則:用分子的積作分子,分母的積作分母.
xiv.分式的除法法則:把除式變為其倒數再與被除式相乘.
第四節分式方程
xv.分式方程的意義:分母中含有未知數的方程叫做分式方程.
xvi.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數的值;③驗根(求出未知數的值後必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數的取值範圍,可能產生增根).
分式的基本性質 10
10樓：我家有無花果
分式的基本性質是分式的分子和分母同時乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變。具體如下：
1、分式的分子和分母同時乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變。
2、分式是兩個整式相除的商式，其中分子為被除數，分母為除數，分數線起除號（或括號）的作用。
3、在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。這裡，分母是指除式而言。而不是隻就分母中某一個字母來說的。
分式的意義和性質有哪些
11樓：匿名使用者
分式的意義：
一般地，如果a、b表示兩個整式，並且b中含有字母，那麼式子a/b叫做分式。其中a叫做分子，b叫做分母。
什麼是分式
12樓：傾蓋如故
一般地，如果a、b（b不等於零）表示兩個整式，且b中含有字母，那麼式子a / b 就叫做分式，其中a稱為分子，b稱為分母。分式是不同於整式的一類代數式，分式的值隨分式中字母取值的變化而變化。
判斷一個式子是否是分式，不要看式子是否是
的形式，關鍵要滿足：分式的分母中必須含有字母，分子分母均為整式。無需考慮該分式是否有意義，即分母是否為零。
擴充套件資料
分式條件
1、分式有意義條件：分母不為0。
2、分式值為0條件：分子為0且分母不為0。
3、分式值為正(負)數條件：分子分母同號得正，異號得負。
4、分式值為1的條件：分子=分母≠0。
5、分式值為-1的條件：分子分母互為相反數，且都不為0。
根據分式基本性質，可以把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分。
1、如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式，將它們的公因式約去。
2、分式的分子和分母都是多項式，將分子和分母分別分解因式，再將公因式約去。
13樓：百度使用者
一般地，用a，b表示兩個整
式，a÷b可以表示成a/b的形式。如果b中含有字母，式子a/b叫做分式。其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。
掌握分式的概念應注意： 判斷一個式子是否是分式，首先看式子是否是a/b的形式，還要滿足分式的分母中必須含有未知數。由於字母可以表示不同的數，所以分式比分數更具有一般性。
14樓：曉熊
定義：形如a / b ，a、b是整式，b中含有字母且b不等於0的式子叫做分式
分式的基本性質與小學學過的分數的基本性質有什麼不同
15樓：風哥就是最帥
等式的基本性質：
1、等式兩邊同加(減)同一個數,等式的符號不變；
2、等式兩邊同乘(除)同一個不為0的數,等式的符號不變；
分式基本性質：
1、分式分子分母同乘(除)同一個不為0的數,分式的值不變；
分數加減性質：
1、同分母分數相加減,分母不變,分子相加減；
2、異分母分數相加減,先通分,再按同分母分數相加減進行運算.
利用分式的基本性質，對下面分式先化簡再求值 x y分之x 2 x 6，其中x
利用分式的基本性質，對下面分式先化簡再求值.x y分之x 2 x 6，其中x 2 題目有誤，既不能化簡，也不能求值。題中的x y為x 2才可以。如果是這樣，x x 6 x 2 x 3 x 2 x 2 x 3 x 2，分式 x 3 2 3 1 先利用分式的基本性質化簡分式後再求值 原式 2x y 2x...
為什麼分式的基本性質要乘以的是整式？並且什麼是整式的反例？好
要乘以的是非零整式，整式其實包括 單個的數 字母，以及單項式和多項式等。整式舉例 如 2，a，x y，等都是整式。分式的基本性質為什麼乘以同一個整式而不是其他的式子 分式的概念就是a b,這兩個都是整式，但隨著數學概念的拓展，你乘以不為零的分式也是可以的。因為整式函式的定義域是實數集，其他函式未必如...
分式與分式方程，分式方程與分式運算的區別
1 3y 分之2x 6x分之5y 21x 分之10y2x 3y 5y 6x 10y 21x 5x 9y 21x 10y 7x 6y 2 2m n n m m m n n n m 2m n n m m n m n n m 2m n m n n m m n m 3 1 1 x分之1 x 1分之x 1 1...