1樓:西瓜
分式乘法法則是分bai式的運算
du法則之一,法則是:用分子zhi的dao積作為積的分子,分母的積作為版積的分母權
,並將乘積化為既約分式或整式,作分式乘法時,也可先約分後計算。注意事項有:1、分式乘除法的運算,歸根到底是乘法運算,由乘法法則,應先把分子、分母分別相乘,化成一個分式後再進行約分,但在實際演算時,這樣做有時顯得繁瑣,因此,可根據情況約分,再相乘。
2、分式的乘
2樓:匿名使用者
同分數運演算法則
加減法:分母相同,分子直接加減;分母不同的要先通分,然後分子加減乘法:分子乘分子,分母乘分母
除法:顛倒分子和分母,然後,分子乘分子,分母乘分母
分式的運演算法則
3樓:西瓜
分式乘法法則是分式的運演算法則之一,法則是:用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母,並將乘積化為既約分式或整式,作分式乘法時,也可先約分後計算。注意事項有:
1、分式乘除法的運算,歸根到底是乘法運算,由乘法法則,應先把分子、分母分別相乘,化成一個分式後再進行約分,但在實際演算時,這樣做有時顯得繁瑣,因此,可根據情況約分,再相乘。2、分式的乘
4樓:demon陌
1.分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然後再加減。
2.分數乘整數法則:用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。
3.分數乘分數法則:用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。
4.分數除以整數(0除外),等於分數乘以這個整數的倒數。
5.一個數除以分數,等於這個數乘以分數的倒數。
6.分數計算到最後,得數必須化成最簡分數。
7.分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外),分數的大小不變。
拓展資料:
一般地,如果a、b(b不等於零)表示兩個整式,且b中含有字母,那麼式子a / b 就叫做分式,其中a稱為分子,b稱為分母。分式是不同於整式的一類代數式,分式的值隨分式中字母取值的變化而變化。
定義方法:數看結果,式看形。
分式條件
分式有意義條件:分母不為0。
2.分式值為0條件:分子為0且分母不為0。
3.分式值為正(負)數條件:分子分母同號得正,異號得負。
4.分式值為1的條件:分子=分母≠0。
5.分式值為-1的條件:分子分母互為相反數,且都不為0。
代數式分類
整式和分式統稱為有理式。
帶有根號且根號下含有字母的式子叫做無理式。
無理式和有理式統稱代數式。
5樓:匿名使用者
根據分式基本性質,可以把一個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分。約分的關鍵是確定分式中分子與分母的公因式。
約分步驟:1.如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去。
2.分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去。
公因式的提取方法:係數取分子和分母系數的最大公約數,字母取分子和分母共有的字母,指數取公共字母的最小指數,即為它們的公因式。
6樓:匿名使用者
約分根據分式基本性質,可以把一個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分。約分的關鍵是確定分式中分子與分母的公因式。
步驟:1.如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去。
2.分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去。
公因式的提取方法
係數取分子和分母系數的最大公約數,字母取分子和分母共有的字母,指數取公共字母的最小指數,即為它們的公因式。
最簡分式
一個分式不能約分時,這個分式稱為最簡分式。約分時,一般將一個分式化為最簡分式。乘法同分母分式的加減法法則進行計算。用字母表示為:
兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母。用字母表示為:。除法
兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘:
。也可表述為:除以一個分式,等於乘以這個分式的倒數。
乘方分子乘方做分子,分母乘方做分母,可以約分的約分,最後化成最簡:
。 [1
7樓:亦格殤
分式的基本性質:
分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不等於零的整式,分式的值不變。
即,(c≠0),其中a、b、c均為整式。
分式的符號法則:一個分式的分子、分母與分式本身的符號,改變其中任何兩個,分式的值不變。
約分:分數可以約分,分式與分數類似,也可以約分,根據分式的基本性質把一個分式的分子與分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分。
分式的約分步驟:
(1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去;
(2)分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去。
通分:根據分式的基本性質,把分子、分母同時乘以適當的整式,把幾個異分母的分式轉化為與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。 分式的通分步驟:
先求出所有分式分母的最簡公分母,再將所有分式的分母變為最簡公分母;同時各分式按照分母所擴大的倍數,相應擴大各自的分子.
分式的加減乘除混合運算:
分式的混合運算應先乘方,再乘除,最後算加減,有括號的先算括號內的。也可以把除法轉化為乘法,再運用乘法運算。
分式的化簡:藉助分式的基本性質,應用換元法、整體代入法等,通過約分和通分來達到簡化分式的目的。
分式的混合運算:
在解答分式的乘除法混合運算時,注意兩點,就可以了:
注意運算的順序:按照從左到右的順序依次計算;
注意分式乘除法法則的靈活應用。
求分式的定義,運演算法則
8樓:夏雲端
分式的基本概念 形如a/b,a、b是整式,b中含有未知數且b不等於0的整式叫做分式。其中a叫做分式的分子,b叫做分式的分母。
掌握分式的概念應注意:判斷一個式子是否是分式,不要看式子是否是a/b的形式,關鍵要滿足。 (1)分式的分母中必須含有未知數。
(2)分母的值不能為零,如果分母的值為零,那麼分式無意義。
由於字母可以表示不同的數,所以分式比分數更具有一般性。
整式和分式統稱為有理式。
帶有根號的式子叫做無理式
無理式和有理式統稱代數式
分式的運算。(分式的加減乘除乘方運演算法則麻煩把技巧給我,謝謝。)
9樓:海超
分式乘方的法則:一般地,分式乘方要把分子、分母分別乘方,用式子表示為(a b )n=an bn .故答案為:乘方;(a b )n=an bn
什麼是分式運算?
10樓:匿名使用者
分式 分式運算 主講:高階教師餘國琴一週強化一、一週知識概述1、分式 一般地,如果a、b表示兩個整式,並且b中含有字母,那麼式子叫做分式. 分式中,a叫做分子,b叫做分母.2、分式有意義、無意義,分式的值為零的條件 分式有意義的條件是分式的分母不為0; 分式無意義的條件是分式的分母為0; 分式的值為0的條件是分子為0,且分母不為0.3、分式的基本性質 分式的分子與分母同乘(或除)以一個不為零的整式,分式的值不變.用式子表示為:其中a、b、c為整式.4、通分 與分數通分類似,利用分式的基本性質,使分式的分子分母同乘以適當的整式,不改變分式的值,化異分母分式為同分母分式,這樣的分式變形叫做分式的通分.5、約分 與分數的約分類似,利用分式的基本性質,約去分式的分子和分母的公因式,不改變分式的值,這樣的分式變形叫做分式的約分.6、分式的乘除法法則 分式乘分式,用分子的積作積的分子,分母的積作積的分母; 分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置後與被除式相乘. 7、分式的乘方法則 分式乘方,把分子、分母各自乘方.即 8、同分母的分式的加減法 同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減. 即.9、異分母分式加減法 異分母分式相加減,先通分,變為同分母分式,然後再加減. 即.10、零指數冪的意義 任何不等於零的數的零次冪都等於1,即a0=1(a≠0).零的零次冪沒有意義.11、負整數指數冪 任何不等於零的數的-n(n為正整數)次冪等於這個數的n次冪的倒數.12、負整數指數冪用正整數指數冪表示 在運用正整數指數冪表示負整數指數冪時,對代數式中的相關冪與積的乘方或冪的其他運算要先進行運算,並且正整數指數冪的運算對負整數指數冪的運算都適用.13、科學記數法 (1)用科學記數法可以把絕對值較小的數表示成a×10-n(1≤|a|<10,n為正整數)的形式. (2)確定n的具體數值:
通常從小數點往後至第一個不為零的數字上所有零的個數,包括小數點前面的那個零.
二、重難點知識歸納 分式的運算既是重點又是難點.三、例題賞析例1、使得分式有意義的條件是( )a.x≠0 b.x≠-1且x≠-2c.x≠-1 d.x≠-1且x≠0分析: 分式有意義應是使分式中的每一個分母都不為零.可採用驗證的方法:當x=-1時,小分母1+x=0.當x=-2時,大分母分式都無意義.故要使分式有意義,則必有x≠-1且x≠-2,也可以採用直接求解的方法.解:
要使原分式有意義, 必須解得x≠-1且x≠-2 故,選b例2、下列分式中,當x取何值時,分式有意義?當x取什麼值時,分式的值為0? .分析:
分式有意義的條件是分母不為0,由此可求出x的值;分式的值為0的條件是分子等於0,而分母不為0.但必須明確,只有在分式有意義的前提下,才能討論它的值是多少,本題就是要找到這樣的數,使分式的分子等於0,而分母不等於0.解: (1)對於一切實數,x2≥0,∴x2+1>0. ∴當x為任意實數時,分式都有意義. 由 ∴當x=0時,分式的值為0. (2)由分母3x-5≠0,得 . 由. . (3)由分母x+3≠0,得x≠-3. . 由得x=3. ∴當x=3時,分式的值為0. (4)因為對於一切實數x,x2≥0,∴x2+5>0. 所以當x為任何實數時,分式都有意義. 由於分子3不等於0,所以分式的值不可能為0,即這樣的x值不存在.例3、已知.分析: 首先應排除一種錯誤的想法,即若試圖從已知條件中求出x以及y的具體值,然後代入求值的分式,顯然是行不通的.那麼如何求值呢?
待求的分式也不能化簡,所以應該著眼於尋求已知與未知之間的「橋樑」即共同點,這就需要利用分式的基本性質把已知條件變形或將待求式變形,用整體代入法求值.解法1: 由可知x≠0,y≠0,故在等式兩邊同乘以xy得 x+y=5xy 解法2: ∵xy≠0,將待求式的分子、分母同時除以xy,得 例4、計算:
.分析: (1)式是分式與整式的乘除混合運算,應先把分式的乘除法運算統一成乘法運算,再利用乘法運演算法則進行計算. (2)式也是分式與整式的乘除混合運算;並且有括號,所以應先算括號內的,再算括號外的. (3)注意運算的順序.解: 例5、計算:
.分析: (1)3a2bc=3ba2c=3cba2是同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減,但應把各分子看成一個整體,用括號括起來,再相加減. (2)因為y2-x2=-(x2-y2),所以只要用分式的符號法則,即可將第2個分式的分母和另兩個分式的分母化為相同的.解: 例6、計算 分析:
(1)先算乘除,再算加減. (2)先算括號內的. (3)先算乘法,再算減法. 例7、化簡求值: .分析: 本題要求先化簡再求值,實際上就是先將分子、分母分別分解因式,然後約分,把分式化為最簡分式以後再代入求值.例8、計算下列各式,並把結果化為只含有正整數指數冪的形式. (1)(a-3)-2(b2c-2)3 (2)(4x-2y3z-1)-3(8xy-2z5)2分析:
正、負整數指數混合在一起運算,其運算順序、運演算法則類同整式、分式的運算,先做乘方、後做乘除,結果含負整數指數時,把它的指數改變符號後放在分母上或分子上.解: (1)(a-3)-2(b2c-2)3 =a-3×(-2)b2×3c-2×3 =a6b6c-6 = (2)(4x-2y3z-1)-3(8xy-2z5)2 =4-3x-2×(-3)y3×(-3)z-1×(-3)·82x2y-2×2z5×2 =2-6+6x6+2y-9+(-4)z3+10 =20x8y-13z13 例9、計算下列各式,並把結果化為只含有正整數指數冪的形式. (1)(a-3bc2)-2; (2)(x-3y)2·(x2y-2)2; (3)[(-x)2(x-1)2]÷x5; (4)(2ab2)-2·(a-2)-1. 利用冪的運算性質進行計算時,計算的結果利用負整數指數冪的意義轉化為正整數指數冪的形式.解: (1)(a-3bc2)-2=(a-3)-2·b-2·(c2)-2=a6b-2c-4= (2)(x-3y)2·(x2y-2)2=x-6·y2·x4·y-4=x-6+4·y2+(-4)=x-2y-2= (3)[(-x)2(x-1)2]÷x5=(x2x-2)÷x5=x2+(-2)-5=x-5= (4)(2ab2)-2·(a-2)-1=2-2a-2b-4a2=2-2·a-2+2b-4=例10、將下列各數用科學記數法表示出來. (1)某市有人口370萬人. (2)某大型計算機的計算次數已達到每秒10億次以上. (3)某種病毒細胞的直徑為0.
000 025 8毫米,約合多少米?解: (1)370萬=370×104=3.
7×102×104=3.7×106(人) (2)10億=10×108=1×109=109(次) (3)0.000 025 8毫米=2.
58×10-5毫米 =2.58×10-5×10-3米=2.58×10-8米
分式的運演算法則求分式的定義，運演算法則
分式乘法法則是分式的運演算法則之一，法則是 用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母，並將乘積化為既約分式或整式，作分式乘法時，也可先約分後計算。注意事項有 1 分式乘除法的運算，歸根到底是乘法運算，由乘法法則，應先把分子 分母分別相乘，化成一個分式後再進行約分，但在實際演算時，這樣做有時顯得繁...
複合函式的運演算法則,複合函式的極限運演算法則
你可以找學弟學妹們借第六版看看 是08屆的都學的第六版 講的比較全面 其實這些定理並不是關鍵的,你看看下面的那些習題,估計就會懂的。複合函式的極限運演算法則 設limf x bailimg x 存在,du且令 則有以下運算zhi 法則 dao 擴充套件資料 一 兩個重內要極限 其中e 2.71828...
高等數學極限運演算法則，高等數學極限運演算法則
這道題目的解來答過程如下 這道自題目屬於無窮大 bai乘以無窮小型不定du式，zhi無dao窮大 無窮小是不定式，要看具體情況,可能是 無窮小 0 可能是常數，也可能是無窮大 例如 1 當x 3 x 0,x 3 x 32 當x 4 x 0,x 4 x 4 x 03 當x x 2 x 0,而 x 2 ...