1樓：小小芝麻大大夢
分解質因數的方法有兩種：
1、相乘法
寫成幾個質數相乘的形式（這些不重複的質數即為質因數），實際運算時可採用逐步分解的方式。
如：36=2*2*3*3 運算時可逐步分解寫成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3
2、短除法
從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。分解質因數的算式的叫短除法。
2樓：love彬雪花開
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。如30=2×3×5 。分解質因數只針對合數。
3樓：匿名使用者
每個合數都可以寫成幾個質數相乘，這個質數就是這個合數的質因素；
分解質因數是相對合數而言的；
希望可以幫助你，滿意請採納，謝謝。
4樓：匿名使用者
把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
5樓：國秀英侯癸
分解質因數用短除法？這不是求最大公約數的方法嗎？
分解質因數沒有特別的方法，只能從2開始一個一個實驗
6樓：田乙鑠
短除法
7樓：雄鷹
分解質因數一般用短除法：
8樓：瘋瘋癲癲
就是一個數的約數，
並且是質數，比如8=2×2×2，2就是8的質因數。12=2×2×3，2和3就是12的質因數。把一個式子以12=2×2×3的形式表示，叫做分解質因數。
16=2×2×2×2,2就是16的質因數，把一個合數寫成幾個質數相乘的形式表示，這也是分解質因數。 分解質因數的方法是先用一個合數的最小質因數去除這個合數，得出的數若是一個質數，就寫成這個合數相乘形式；若是一個合數就繼續按原來的方法，直至最後是一個質數 。 分解質因數的有兩種表示方法，除了大家最常用知道的「短除分解法」之外，還有一種方法就是「塔形分解法」（參見上圖）。
分解質因數對解決一些自然數和乘積的問題有很大的幫助，同時又為求最大公約數和最小公倍數做了重要的鋪墊。
編輯本段分解質因數
一個合數用幾個質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。 分解質因數只針對合數，把一個合數寫成幾個質數相乘的形式
編輯本段分解質因數的方法
短除法求最大公因數的一種方法，也可用來求最小公倍數。 求幾個數最大公因數的方法，開始時用觀察比較的方法，即：先把每個數的因數找出來，然後再找出公因數，最後在公因數中找出最大公因數。
例如：求12與18的最大公因數。 12的因數有：
1、2、3、4、6、12。 18的因數有：1、2、3、6、9、18。
12與18的公因數有：1、2、3、6。 12與18的最大公因數是6。
這種方法對求兩個以上數的最大公因數，特別是數目較大的數，顯然是不方便的。於是又採用了給每個數分別分解質因數的方法。 12=2×2×3 18=2×3×3 12與18都可以分成幾種形式不同的乘積，但分成質因數連乘積就只有以上一種，而且不能再分解了。
所分出的質因數無疑都能整除原數，因此這些質因數也都是原數的約數。從分解的結果看，12與18都有公約數2和3，而它們的乘積2×3=6，就是 12與18的最大公約數。 採用分解質因數的方法，也是採用短除的形式，只不過是分別短除，然後再找公約數和最大公約數。
如果把這兩個數合在一起短除，則更容易找出公約數和最大公約數。 從短除中不難看出，12與18都有公約數2和3，它們的乘積2×3=6就是12與18的最大公約數。與前邊分別分解質因數相比較，可以發現：
不僅結果相同，而且短除法豎式左邊就是這兩個數的公共質因數，而兩個數的最大公約數，就是這兩個數的公共質因數的連乘積。 實際應用中，是把需要計算的兩個或多個數放置在一起，進行短除。 在計算多個數的最小公倍數時，對其中任意兩個數存在的約數都要算出，其它無此約數的數則原樣落下。
最後把所有約數和最終剩下無法約分的數連乘即得到最小公倍數。 只含有1個質因數的數一定是虧數。
分解質因數的方法是什麼
9樓：匿名使用者
分解質因數的方法有兩種：
1、相乘法
寫成幾個質數相乘的形式（這些不重複的質數即為質因數），實際運算時可採用逐步分解的方式。
如：36=2*2*3*3 運算時可逐步分解寫成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3
2、短除法
從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。分解質因數的算式的叫短除法（┖是短除法的符號）
如：36 2┖36=18 2┖18=9 3┖3=3 結論36=2*2*3*3
對於廣義空間不存在最大的質數。
對於被分解的合數（質數不能再分解）來說存在最大的質數。
按短除法從最小質數開始相除到結果為質數止，最後的質數為該數的最大質因數。
如36的最大質因數為3（質因數為2、3）
如8的質因數為2，105的質因數為3、5、7（最大質因數7）
10樓：牧羊犬帥仔
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數就都叫做這個合數的質因數。如果一個質數是某個數的因數，那麼就說這個質數是這個數的質因數。而這個因數一定是一個質數。
就是一個數的約數，並且是質數，比如8=2乘2乘2，2就是8的質因數。12＝2×2×3，2和3就是12的質因數。把一個式子以12＝2×2×3的形式表示，叫做分解質因數。
16=2×2×2×2,2就是16的質因數，把一個合數寫成幾個質數相乘的形式表示，叫做分解質因數。
11樓：匿名使用者
舉個簡單例子，12的分解質因數可以有以下幾種：12=2*2*3=4*3=1*12=2*6，其中1，2，3，4，6，12都可以說是12的因數，即相乘的幾個數等於一個自然數，那麼這幾個數就是這個自然數的因數。2，3，4中，2和3是質數，就是質因數，4不是質數。
那麼什麼是質數呢？就是不能再拆分為除了1和它本身之外的因數的數，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29等等，質數沒有什麼特定的規律，最大的質數仍然在計算當中（icerlion更正：不存在最大的質數）。
求一個數分解質因數，要從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。分解質因數的算式的叫短除法，和除法的性質差不多，還可以用來求多個個數的公因式： 如24 2┖24（┖是短除法的符號） 2┖12 2┖6 3——3是質數，結束 得出24=2×2×2×3=2^3×3（m^n=m的n次方） 再如105 3┖105 5┖35 ----7——7是質數，結束 得出105=3×5×7 證明，不存在最大的質數：
使用反證法： 假設存在最大的質數為n，則所有的質數序列為：n1，n2，n3…[1]…n 設m=（n1×n2×n3×n4×……n）+1， 可以證明m不能被任何質數整除，得出m是也是一個質數。
而m>n，與假設矛盾，故可證明不存在[2]最大的質數。
12樓：匿名使用者
把合數分解成幾個質數。
如：60=2×3×3×5，156＝2×2×3×13
13樓：泥苗漢和璧
短除法求最大公約數的一種方法，也可用來求最小公倍數。
求幾個數最大公約數的方法，開始時用觀察比較的方法，即：先把每個數的約數找出來，然後再找出公約數，最後在公約數中找出最大公約數。
例如：求12與18的最大公約數。
12的約數有：1、2、3、4、6、12。
18的約數有：1、2、3、6、9、18。
12與18的公約數有：1、2、3、6。
12與18的最大公約數是6。
這種方法對求兩個以上數的最大公因數，特別是數目較大的數，顯然是不方便的。於是又採用了給每個數分別分解質因數的方法。
12＝2×2×3
18＝2×3×3
12與18都可以分成幾種形式不同的乘積，但分成質因數連乘積就只有以上一種，而且不能再分解了。所分出的質因數無疑都能整除原數，因此這些質因數也都是原數的約數。從分解的結果看，12與18都有公約數2和3，而它們的乘積2×3＝6，就是
12與18的最大公約數。
採用分解質因數的方法，也是採用短除的形式，只不過是分別短除，然後再找公約數和最大公約數。如果把這兩個數合在一起短除，則更容易找出公約數和最大公約數。
從短除中不難看出，12與18都有公約數2和3，它們的乘積2×3＝6就是12與18的最大公約數。與前邊分別分解質因數相比較，可以發現：不僅結果相同，而且短除法豎式左邊就是這兩個數的公共質因數，而兩個數的最大公約數，就是這兩個數的公共質因數的連乘積。
實際應用中，是把需要計算的兩個或多個數放置在一起，進行短除。
在計算多個數的最小公倍數時，對其中任意兩個數存在的約數都要算出，其它無此約數的數則原樣落下。最後把所有約數和最終剩下無法約分的數連乘即得到最小公倍數。
分解質因數的方法
14樓：我家有無花果
1、相乘法
寫成bai幾個質數相乘的形式du（這些不重複的zhi質dao數即為質因數），實際運算版時可採權
用逐步分解的方式。
如：36=2*2*3*3 運算時可逐步分解寫成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3
2、短除法
從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。分解質因數的算式的叫短除法。
15樓：筆中從沫
1、相乘法
寫成幾抄個質襲數相乘的形式（這些不重複的質數即為質因數），實際運算時可採用逐步分解的方式。
如：36=2*2*3*3 運算時可逐步分解寫成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3
2、短除法
從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。分解質因數的算式的叫短除法。
擴充套件資料：
定理不存在最大質數的證明：（使用反證法）
假設存在最大的質數為n，則所有的質數序列為：n1，n2，n3……n
設m=（n1×n2×n3×n4×……n）+1，
可以證明m不能被任何質數整除，得出m也是一個質數。
而m>n，與假設矛盾，故可證明不存在最大的質數。
最大公約數的求法：
1、用分解質因數的方法，把公有的質因數相乘。
2、用短除法的形式求兩個數的最大公約數。
3、特殊情況：如果兩個數互質，它們的最大公約數是1。
如果兩個數中較小的數是較大的數的約數，那麼較小的數就是這兩個數的最大公約數。
什麼叫分解質因數什麼叫質因數什麼叫分解質因數
把一個合數用質因數相乘的形式表示出來就是我們所講的分解質因數。由於每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，只有合數才可以分解質因數，分解質因數也叫分解素因數。求一個數分解質因數，要從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。分解質因數的算式叫短除法，和除法的性質差不多，還...
14,18分解質因數,90的分解質因數是
14 2 7 18 2 3 3 分解質因數 每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數,叫做這個合數的分解質因數。分解質因數只針對合數。90的分解質因數是?40 90 九十 是89與91之間的一個自然數。90也是一個偶數。該數字可以表示年代。中文名九十 外文名ni y 大 ...
c語言分解質因數的問題，C語言分解質因數
我不得不遺憾的告訴你,這是一個效率非常低的演算法,每找到一個素因子後都重新從2開始再次尋找,一個顯然的改進是找到一個素因子後反覆試除該因子 這樣註釋的已經很好了啊 if m k 0 說明還沒找到因數，每次都是從2開始，逐漸遞增，來找因數的 else，else部分，說明已經找到了因數，找到因數以後，先...