高中數學常用的數學符號中i指的是什麼

2021-05-27 17:11:01 字數 5902 閱讀 9368

1樓:花降如雪秋風錘

i指的是虛數。在數學裡,將偶指數冪是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。定義為i²=-1。但是虛數是沒有算術根這一說的,所以±√(-1)=±i。

在數學中,虛數就是形如a+b*i的數,其中a,b是實數,且b≠0,i = - 1。虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸,虛部b與對應平面上的縱軸,這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。

擴充套件資料:i的性質編輯

1、i 的高次方會不斷作以下的迴圈:

i^1 = i,

i^2= - 1,

i^3 = - i,

i^4 = 1,

i^5 = i,

i^6 = - 1.

...2、i^n具有週期性,且最小正週期是4.

∴ i^4n=1,

i^4n+1=i,

i^4n+2=-1,

i^4n+3=-i.

2樓:良駒絕影

在小學,我們先知道了1、2、3、……,當我們在做除法時,發現5除以3無法用當時所學到的數表示,後來就引進了新的數:分數;當我們在做減法3-5時,發現無法實施,所以就引入了有理數;當我們在計算x²=2時,引入了無理數;當我們在計算x²=-1時,覺得無法實施,就引入了一個新的數:i,使得i²=-1

3樓:未雨未殤

小寫i代表

在數學,表示:

1.複數的虛數根號負一。i的平方為-1

2.x座標方向的單位向量i

4樓:匿名使用者

i指的是虛數,即i的平方為-1,這樣負數也可以進行開方運算、、、

5樓:匿名使用者

i指虛數。

希望能幫到你,歡迎採納,謝謝啊!!!

6樓:諳楠

i 是虛數單位;事實在工程上更多地用 j 來代替!!

補充一點:i 這個符號並不是隨隨便便引入的。。就像為了解決物理上的問題而建立微積分一樣,複數的建立也是為了解決物理和工程理論上的困難。。

實際上在工程各個領域幾乎都需要擴充到複平面,在原來的實域解決問題往往得不到想要的結果,因此 i (或者 j )對於現**工問題有著相當重要的影響!!

7樓:匿名使用者

虛數單位。i的平方=-1

一個高中數學符號

8樓:匿名使用者

「對所有的」、「對任意一個」等詞在邏輯中被稱為全稱量詞,記作「∀」,含有全稱量詞的命題叫做全稱命題

短語「存在一個」、「至少一個」在邏輯中通常叫做存在量詞,用符號「∃」表示。

9樓:小小貓愛

1是(存在)的意思

2是(任意)的意思

10樓:匿名使用者

∫f(x)δx 不定積分 ∞ 無窮大

11樓:匿名使用者

高一數學常用符號有六種,具體寫法及意義如下:

1、幾何符號:

幾何是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學中最基本的研究內容之一,常見定理有勾股定理,尤拉定理,斯圖爾特定理等。

常用符號有:⊥(垂直)、 ∥(平行)、 ∠(角)、 ⌒ (弧)、⊙(圓)。

2、代數符號:

代數的研究物件不僅是數字,而是各種抽象化的結構。在其中我們只關心各種關係及其性質,而對於「數本身是什麼」這樣的問題並不關心。

常用符號有:∝(正比)、∧(邏輯和)、∨(邏輯或)、 ∫(積分)、 ≠ (不等於)、≤(小於等於)、 ≥(大於等於)、 ≈(約等於)、 ∞(無窮)。

3、運算子號:

運算子號是計算數學時所用的符號,計算符號有加號、減號、乘號、除號。

常用符號有:×(乘)、 ÷(除)、 √(根號)、 ±(加減)。

4、集合符號:

集合是指具有某種特定性質的具體的或抽象的物件彙總成的集體,這些物件稱為該集合的元素。一定範圍的,確定的,可以區別的事物,當作一個整體來看待,就叫做集合,簡稱集。

常用符號有:∪(並)、 ∩(交)、 ∈(屬於)。

5、特殊符號:

數學中常用某個特定的符號來表示某個元素。

常用符號有:∑(求和)、 π(圓周率)

6、希臘符號:

在數學中,希臘字母通常被用來表示常數、特殊函式和一些特定的變數。在數學領域,通常大寫與小寫的希臘字母所代表的意義都會有所分別,並且互不相關。

常用符號有:α (阿爾法)、β(貝塔)、 γ(伽馬)、 δ(代爾塔)、 ε(埃普西龍)、 ζ (澤塔)、η (誒塔)、θ (西塔)、ι (埃歐塔)、κ(堪帕)、 λ(蘭姆達)、 μ (謬)、ν (拗)。

擴充套件資料:

常見集合符號:

1、c 複數集

2、i 虛數集

3、n 自然數集,非負整數集(包含元素"0")

4、n*(n+) 正自然數集,正整數集(其中*表示從集合中去掉元素「0」,如r*表示非零實數)

5、p 素數(質數)集

6、q 有理數集

7、r 實數集

8、z 整數集

9、a/r 集合a上關於r的商集

10、[a] 元素a產生的迴圈群

11、z/(n) 模n的同餘類集合

12、r(r) 關係 r的自反閉包

13、s(r) 關係 r的對稱閉包

高中數學符號∈z 是什麼意思

12樓:浮生梔

∈z的意思就是屬於整數集。

如「=」是等號,「

≈」是近似符號(即約等於),「≠」是不等號,「>」是大於符號,「<」是小於符號,「≥」是大於或等於符號(也可寫作「≮」,即不小於);

「≤」是小於或等於符號(也可寫作「≯」,即不大於),「→ 」表示變數變化的趨勢,「∽」是相似符號,「≌」是全等號,「∥」是平行符號,「⊥」是垂直符號,「∝」是正比例符號(表示反比例時可以利用倒數關係),「∈」是屬於符號,「⊆」是包含於符號,「⊇」是包含符號。

擴充套件資料

平方根號曾經用拉丁文「radix」(根)的首尾兩個字母合併起來表示,十七世紀初葉,法國數學家笛卡爾在他的《幾何學》中,第一次用「√」表示根號。「√」是由拉丁字線「r」的變形,「 ̄」是括線。

十六世紀法國數學家維葉特用「=」表示兩個量的差別。可是英國牛津大學數學、修辭學教授列考爾德覺得:用兩條平行而又相等的直線來表示兩數相等是最合適不過的了,於是等於符號「=」就從2023年開始使用起來。

2023年,法國數學家韋達在菱形中大量使用這個符號,才逐漸為人們接受。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了「=」號,他還在幾何學中用「∽」表示相似,用「≌」表示全等。

大於號「>」和小於號「<」,是2023年英國著名代數學家赫銳奧特創用。至於「≥」、「≤」、「≠」這三個符號的出現,是很晚很晚的事了。大括號「{}」和中括號「」是代數創始人之一魏治德創造的。

任意號(全稱量詞)∀**於英語中的arbitrary一詞,因為小寫和大寫均容易造成混淆,故將其單詞首字母大寫後倒置。同樣,存在號(存在量詞)∃**於exist一詞中e的反寫。

13樓:藍洋之路

數學中有幾個表示數集的常用記號是可以不用說明而直接使用的:

n 自然數集

z 整數集

q 有理數集

r 實數集

c 複數集

數學首先是一種特殊的語言,嚴格的數學語言是隻有符號而沒有文字的,在教科書中經常會介紹一些大家公認的重要符號,這些都是很重要的。

∈z的意思就是屬於整數集

14樓:匿名使用者

屬於 複數

n 自然數集

z 整數集

q 有理數集

r 實數集

c 複數集

∈ 屬於號

15樓:匿名使用者

是集合中屬於整數的意思

「屬於」是一個元素與一個集合之間的關係

高中數學符號詳細解釋

16樓:灬灬丨

|∞ 無窮大

pi 圓周率

|x| 函式的絕對值

∪ 集合並

∩ 集合交

≥ 大於等於

≤ 小於等於

≡ 恆等於或同餘

ln(x) 自然對數

lg(x) 以2為底的對數

log(x) 常用對數

floor(x) 上取整函式

ceil(x) 下取整函式

x mod y 求餘數

小數部分 x - floor(x)

∫f(x)δx 不定積分

∫[a:b]f(x)δx a到b的定積分

[p] p為真等於1否則等於0

∑[1≤k≤n]f(k) 對n進行求和,可以拓廣至很多情況

如:∑[n is prime][n < 10]f(n)

∑∑[1≤i≤j≤n]n^2

lim f(x) (x->?) 求極限

f(z) f關於z的m階導函式

c(n:m) 組合數,n中取m

p(n:m) 排列數

m|n m整除n

m⊥n m與n互質

a ∈ a a屬於集合a

#a 集合a中的元素個數

∑(n=p,q)f(n) 表示f(n)的n從p到q逐步變化對f(n)的連加和,

如果f(n)是有結構式,f(n)應外引括號;

∑(n=p,q ; r=s,t)f(n,r) 表示 ∑(r=s,t)[∑(n=p,q)f(n,r)],

如果f(n,r)是有結構式,f(n,r)應外引括號;

∏(n=p,q)f(n) 表示f(n)的n從p到q逐步變化對f(n)的連乘積,

如果f(n)是有結構式,f(n)應外引括號;

∏(n=p,q ; r=s,t)f(n,r) 表示 ∏(r=s,t)[∏(n=p,q)f(n,r)],

如果f(n,r)是有結構式,f(n,r)應外引括號;

lim(x→u)f(x) 表示 f(x) 的 x 趨向 u 時的極限,

如果f(x)是有結構式,f(x)應外引括號;

lim(y→v ; x→u)f(x,y) 表示 lim(y→v)[lim(x→u)f(x,y)],

如果f(x,y)是有結構式,f(x,y)應外引括號;

∫(a,b)f(x)dx 表示對 f(x) 從 x=a 至 x=b 的積分,

如果f(x)是有結構式,f(x)應外引括號;

∫(c,d ; a,b)f(x,y)dxdy 表示∫(c,d)[∫(a,b)f(x,y)dx]dy,

如果f(x,y)是有結構式,f(x,y)應外引括號;

∫(l)f(x,y)ds 表示 f(x,y) 在曲線 l 上的積分,

如果f(x,y)是有結構式,f(x,y)應外引括號;

∫∫(d)f(x,y,z)dσ 表示 f(x,y,z) 在曲面 d 上的積分,

如果f(x,y,z)是有結構式,f(x,y,z)應外引括號;

∮(l)f(x,y)ds 表示 f(x,y) 在閉曲線 l 上的積分,

如果f(x,y)是有結構式,f(x,y)應外引括號;

∮∮(d)f(x,y,z)dσ 表示 f(x,y,z) 在閉曲面 d 上的積分,

如果f(x,y)是有結構式,f(x,y)應外引括號;

∪(n=p,q)a(n) 表示n從p到q之a(n)的並集,

如果a(n)是有結構式,a(n)應外引括號;

∪(n=p,q ; r=s,t)a(n,r) 表示 ∪(r=s,t)[∪(n=p,q)a(n,r)],

如果a(n,r)是有結構式,a(n,r)應外引括號;

∩(n=p,q)a(n) 表示n從p到q逐步變化對a(n)的交集,

如果a(n)是有結構式,a(n)應外引括號;

∩(n=p,q ; r=s,t)a(n,r) 表示 ∩(r=s,t)[∩(n=p,q)a(n,r)],

如果a(n,r)是有結構式,a(n,r)應外引括號

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z的意思就是屬於整數集。如 是等號,是近似符號 即約等於 是不等號,是大於符號,是小於符號,是大於或等於符號 也可寫作 即不小於 是小於或等於符號 也可寫作 即不大於 表示變數變化的趨勢,是相似符號,是全等號,是平行符號,是垂直符號,是正比例符號 表示反比例時可以利用倒數關係 是屬於符號,是包含於符...