1樓：可可
^第一題：
解：方程∵（m^2+4）x^m+3x+1=0是關於x的一元二次方程，
∴x的次數m=2 ∴x的係數m²+4=2²+4=8
第二題解：方程x²-(2a+1)x-a-3/4=0中
△=[-(2a+1)]²-4·1·(-a-3/4）=4a²+4a+1+4a+3=4a²+8a+4=4(a²+2a+1)=4(a+1)²=[2(a+1)]²≥0
∴x1=/2=(2a+3)/2=a + 3/2
x2=/2=-1/2
∴x=-1/2是x²-(2a+1)x-a-3/4=0的一個根。
第三題 本題涉及知識面很多，綜合性很強，不過難度不太大，請耐心看解答。
解：由題意可知，等腰△abc其中一邊為x, 則x＞0，三邊為x x 4, 或x 4 4。
(1）假設三邊為x x 4，則方程x²-3mx+9m=0有兩個相同的根，△=0.
所以△=(-3m)²-4·1·9m=9m²-36m=0 ∴9m²-36m=0，9m(m-4)=0,即m=0或m=4
當m=0時，原方程化簡為x²=0，即x=0,與題意不符。
當m=4時，原方程為x²-12x+36=0，即 （x-6)²=0∴x=6.
6-4＜6＜6+4, 6-6＜4＜6+6, 符合三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。
所以等腰△abc三邊為6 6 4.
（2）假設三邊為x 4 4，則方程x²-3mx+9m=0有一個根為x1=4，
把x1=4代入方程x²-3mx+9m=0，∴4²-3m·4+9m=0, ∴m=-16/3
所以原方程為x²-3·（-16/3)x+9·(-16/3)=0，即 x²+16x-48=0,
解得另一個根為x2=-12＜0，與題意不符。
綜合（1）（2）， 當m=4時，△abc是等腰三角形，三邊為6 6 4。
第四題解：∵方程x²-2x-m+1=0無實數根，∴△＜0，即(-2)²-4·1·(-m+1)＜0，解得m＜0.
方程x²-(m+2)x+(2m+1)=0中，△=[-(m+2)]²-4·1·(2m+1)=m²-4m=m(m-4)
∵ m＜0，∴m-4＜0，∴m(m-4)＞0
∴方程x²-(m+2)x+(2m+1)=0中，△＞0，
∴方程x²-(m+2)x+(2m+1)=0必有兩個不相等的實數根。
回答完畢，希望您滿意。
2樓：咪眾
把三角形這題給你補上。
（1）當腰長為
4時，將4代入方程x²-3mx+9m=0，方程變為16-12m+9m=0，解得m=16/3；
（2）當底長為4時，要是等腰三角形則兩根相等，即△=(-3m)²-4×1×9m=0，解得m=4，m=0捨去（因為這會導致x=0）；
【附：（3）當三條邊等於4即等邊三角形時，
這時在（1）情形有：x²-16x+48=0，△=(-16)²-4×1×48=256-192＞0，即m=16/3時只是等腰；
這時在（2）情形有：x²-12x+36=0，△=(-12)²-4×1×36=144-144 =0 ，即m=4時存在等邊。但解x卻不等於4，所以在此方程條件下仍不存在等邊三角形】
綜上所述，當m=16/3或4時，△abc是等腰三角形。
3樓：西山樵夫
1，由題意：當m=2時，（m²+4）x的m次方+3x+1=0是一元二次方程，二次項係數為8.。
2，如果x=-1/2是原方程的解，則x²-（2a+1）x-a-3/4=0，經檢驗把x=-1/2代入，原方程左右兩邊相等所以是原方程的根。
3，若方程有一根為4，則三角形為等腰三角形，這時m=16/3 。當方程有兩個相等實根時，三角形等邊，所以有9m²-36m=0，所以m=0（不合題意捨去）或m=4.。當m=4時方程的根為x=6.
，這時三角形三邊為6,6,4.。
4，由題意因為x²-2x-m+1=0無實數根，由根的判別式得m＜0，所以（m+2)²-4（2m+1）=m²-4m=m（m-4）。因為n＜0，所以m（m-4）＞0.故方程x²-（m+2)x+(2m+1)=有兩個不相等的實數根。
4樓：流年未盡夏已亡
因為關於x的一元二次方程，所以必須有x的次數為2由題意m=2
代入m^2+4=2*2+4=8
即方程的二次項係數為8
可以把x=-1/2直接代入 如果方程為0則x=-1/2是方程的根，反之則不是
因為關於x的方程x^2-2x-m+1=0無實數根，所以b^2-4ac<0
即（-2)^2-4(1-m)<0
4-4+4m<0
4m<0
證明x^2-(m+2)x+(2m+1)=0必有兩個不相等的實數根則要求b^2-4ac>0
【-(m^2-4m+2)】^2-4(2m+1)=m^2+4m+4-8m-4
=m^2-4m
因為4m<0 所以m^2-4m>0
即b^2-4ac>0 所以x^2-(m+2)x+(2m+1)=0必有兩個不相等的實數根
5樓：狂奔的蝸牛
m=2,二次項係數是8
x=-1/2是x^2-(2a+1)x-a-3/4=0的根，將x=-1/2代入方程，剛好消去a，並且方程左右兩邊剛好相等
要使方程有根，則△要大於或等於0，即9m^2－36m或等於0大於或等於0，解得m大於或等於4或m小於或等於0，要使三角形是等腰三角形，則m等於4，邊長分別是6，6，4
因為x的方程x^2-2x-m+1=0無實數根，所以△＝（－2）^2－4（－m+1）小於0，解得m小於0。在方程x^2-(m+2)x+(2m+1)=0中△＝[－（m+2）]^2-4(2m+1)=m^2-4m=(m-2)^2-4,因為小於0，所以(m-2)^2-4大於0，即△大於0，所以方程x^2-(m+2)x+(2m+1)=0必有兩個不相等的實數根
6樓：琦亦奇悅
^^1)即是判別式為0，
delta=4(m^2-4+m^2)=8(m^2-2)=0,得m=√2
或-√2
2）m=0時，方程為;15=0,顯然不符
m<>0時，m^2x^2-（3m^2-8m）x+2m^2-13m+15=0
吧？可分解如下：
m^2x^2-
(3m^2-8m)x+(2m-3)(m-5)=0[mx-(m-5)][mx-(2m-3)]=0x1=(m-5)/m=1-5/m
x2=(2m-3)/m=2-3/m
因此要使x1,x2有一為整數，m需為3或5的因數，即m可為：1，-1，3，-3，5，-5.
急一元二次方程數學題
設原來的寬是x,則長是84 x x 2 84 x 4 84 整理得x 2 2x 42 0 因為x是正數 x 43 1米 長 84 43 1 2 43 2米所以長是2 2 43米，寬 43 1米 設原來乘和寬是x和y 則xy 84 x 4 y 2 84 xy 2x 4y 8 84 所以84 2x 4y...
初二數學一元二次方程
a x x 1 a x 1 a 1 x a a x 2a 1 x a a 0a a 1 x 2a 1 x a a 1 0 ax a 1 a 1 x a 0x a 1 a,x a a 1 a 2 x 2 x 1 a x 2 1 a 2 1 x a 2 a x 2 2a 2 1 x a 2 a 0 ax...
一元二次方程的應用，總結一元二次方程應用題（急）
題目是不是這個啊，是我們今天的作業，嘻嘻 某農場去年種植了10畝地的南瓜,畝產量為2000kg.根據市場需要,今年該農場擴大了種植面積,並且全部種植了高產量的新品種南瓜.已知南瓜種植面積的增長率是畝產量的增長率的2倍,今年南瓜的總產量為60000kg,求南瓜畝產量的增長率.解 設畝產量的增長率為x ...