1樓：匿名使用者
（1）證明：δ＝4(m-1)^2-4(m^2-2m-3)=4m^2-8m+4-4m^2+8m+12=16＞0
所以此二次函式影象與x軸總有兩個交點。
(2)由韋達內定理，得x1+x2=2(m-1)，x1*x2=m^2-2m-3
因為1/x1+1/x2=2/3，所以（x1+x2)/x1*x2=2/3
則有容2(m-1)/(m^2-2m-3)=2/3
解得，m=0或5
所以這個二次函式的解析式為y=x^2+2x-3或y=x^2-8x+12
2樓：右眼是雙眼皮
^^解：
(1)b^du2-4ac=4(m-1)^zhi2-4(m^2-2m-3)=4+14=16>0
所以dao
y=0時
x恆有兩實
版根(2)x1,x2的倒數和為(x1+x2)/(x1*x2)=-b/c=2/3
2(m-1)/(m^2-2m-3)=2/33(m-1)=m^2-2m-3
即m^2-5m=0
m=5或0
代入即得表示式權
3樓：angel瑰
（1）依題意得：du
a=1，
zhi b=-2（daom-1），c=m平方版-2m-3
所以b平方-4ac=[-2（m-1）]平方-4x1x（m平方-2m-3）=4（m-1）平方-4（m-1）平方+16=16＞0
即b平方-4ac＞0
所以無論m取何實權數、、、、、（省略答）
（2）「用根與係數的關係即x1+x2=-a份之b，x1•x2=a分之c」
4樓：匿名使用者
(1)令x2-2(m-1)x+m2-2m-3=0,則△=[-2(m-1)]2-4(m2-2m-3)=4(m2-2m+1)-4m2+8m+12=4m2-8m+4-4m2+8m+12
=16＞0
所以，此一元二次方程恆有兩個不相等的實數根。
即不論回m取何實數，這個二次函式的影象與
答x軸都有兩個交點。
(2)二次函式與x軸有兩個交點，即一元二次方程x2-2(m-1)x+m2-2m+3=0有兩個實數根
由根與係數的關係得
x1+x2 = 2(m-1) x1x2 = m2-2m-3因為 + = =
即 =6(m-1)=2(m2-2m-3)
2m2-10m=0
2m (m-5)=0
所以m1=0,m2=5
把m的值分別代入二次函式中，得
二次函式的解析式為y= x2+2x-3 或y=x2-8x+12
已知二次函式y x 2（m 1）x 2m m
解 1 將點 0，0 代入，得 2m m 0 解得 m1 0,m2 2.2 若函式的影象關於y軸對稱，則對稱軸是y軸，則2 m 1 0 m 1 0 m 1函式表示式是y x 1 頂點座標是 0，1 已知二次函式y x 2 m 1 x 2m m 1 當函式的影象經過原點時，求m 2 若函式的影象關於y...
已知函式y 2m 1 x m
1 因為影象經過原點，所以x 0,y 0 是方程的解0 0 m 3 m 32 在y軸的截距為 2，所以x 0,y 2 是方程的解 2 0 m 3 m 13 函式的圖象平行直線y 3x 3，k 3 2m 1 m 14 函式是一次函式,2m 1不等於0y隨著x的增大而減小，2m 1 0 m 1 2 1....
函式y x 2 2m 1 x m 2 3m 4,設函式與X軸交於A x1，0 B x2,0 且x1 2 x2 2 5,與Y軸交於點C，頂點為M
解 已知條件得判別式 2m 1 2 4 m 2 3m 4 16m 15,所以 由解析式知，當 16m 15 0時，有x1 x2 2m 1,x1 x2 m 2 3m 4,x1 2 x2 2 x1 x2 2 2x1 x2 2m 1 2 2 m 2 3m 4 5,整理，得 m 2 5m 6 0 解得 m ...