1樓：匿名使用者
設二次bai函式為
du f(x)=ax²+bx+c (a不等zhi於0）
f(0)=1 則c=1
f(x+1)-f(x)=a(x+1)²-ax²+b(x+1)-bx+c-c=a(2x+1)+b=2ax+a+b=2x
因此，dao 2a=2 a+b=0
於是，專a=1 b=-1
所以屬、f(x)=x²-x+1
2樓：匿名使用者
設f(x)=ax^2+bx+c--------------這是2次函式的一般形式，需要做的是按條件求a b c即可
f(0)=1 顯然c=1
f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x 這步省專略了合併同屬類項過程
顯然2a=2 a+b=0
顯然a=1 b=-1
3樓：紫s楓
^設f(x)=ax^2+bx+c,因為f(0)=1，所bai以du
zhic=1,令x=0,代入f(x+1)-f(x)=2x，得f(1)-f(0)=0,所以f(1）=1，同理令x=1,得f(2)-f(1)=2所以f(2)=3,代入原dao方程得a+b=0;2a+b=1;所以a=1,b=-1;
4樓：龐玉水
^設f(x)=ax^2+bx+c(a不為零），因為f(0)=1，所以專，c=1,又因屬為1f(x+1)-f(x)=2x ，所以，a(x+1)^2+b(x+1)+1-(ax^2+bx+1)=2x,所以，2ax+a+b=2x,所以，a=1,b=-1，所以，f(x)=x^2-x+1
若f（x）是二次函式，且滿足f（0）=1，f（x+1）–f（x）=2x，求f（x）.
5樓：匿名使用者
解：設二次函式f(x)的解析式為f(x)=ax²+bx+c，(a≠0)
f(0)=1，x=0，f(x)=1代入函式方程，得：
0+0+c=1
c=1f(x)=ax²+bx+1
f(x+1)-f(x)=2x
a(x+1)²+b(x+1)+1-(ax²+bx+1)=2x整理，得：(2a-2)x+a+b=0
要對任意x，等式恆成立，只有
2a-2=0，a+b=0
解得a=1，b=-1
f(x)=1·x²+(-1)x+1=x²-x+1函式解析式為f(x)=x²-x+1
6樓：匿名使用者
^既然已知是二次函式
就用待定係數法
設：f(x)=ax^2+bx+c
所以 f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=2ax+a+b=2x
利用對應係數相等
有2a=2，a+b=0, 得a=1，b=-1，再利用f(0)=1算出c=1
所以 f(x)=x^2-x+1
已知f（x）是二次函式，且滿足f（0）1，f x 1f x 2x,求f x
由於f x 是二次函式，故應用待定係數法，令f x ax 2 bx c 因為f 0 1，故c 1，即f x ax 2 bx 1又因為f x 1 f x 2x，代入上式可得，a x 1 2 b x 1 1 ax 2 bx 1 2x 化簡得，2ax a b 2x，比較等式兩邊係數可得，2a 2，a b ...
已知f（x）是二次函式，且滿足f（0）1，f（x 1 f（x）2x，則f（x
f x ax bx c f 0 0 0 c 0 c 0f x ax bx f x 1 a x 1 b x 1 ax 2a b x a b 所以f x 1 f x 2ax a b 2x所以2a 1,a b 0 a 1,b 1 f x x x 這個思路很簡單，設f x ax bx c f 0 1,那麼c...
已知二次函式f（x）滿足f（x 1） f（x）2x 1，且f（0）3（1）求f（x）的解析式（2）若x1，
解 復1 設f 制x ax2 bx c a 0 1 分 f 0 3，c 3，2分 又f x 1 f x 2ax a b 2x 1，a 1，b 2，2分 故f x x2 2x 3 1分 2 因為m 1，1 時，不等式f x 2mx恆成立，即x2 2x 3 2mx 0在x 1，1 上恆成立 令g m 2...