1樓：很多很多
定理：角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等。
證明：證明：如圖，ad平分∠bac，db⊥ab，dc⊥ac∵ad是∠bac的平分線
∴∠bad=∠cad
∵db⊥ab，dc⊥ac，垂足分別為b、c∴∠abd=∠acd=90°
又 ad=ad
∴△abd≌△acd
∴cd=bd
故原命題得證。
2樓：匿名使用者
■定理1：在角平分線上的任意一點到這個角的兩邊距離相等。
■逆定理：在一個角的內部（包括頂點），且到這個角的兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上。
■定理2：三角形一個角的平分線分對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應成比例，
3樓：鴆羽紫影
定理1：在角平分線上的任意一點到這個角的兩邊距離相等。
定理2：三角形一個角的平分線分對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應成比例。
4樓：威風我所願
三角形內角平分
段性質定理 三角形內角平分線分對邊所成的兩條線段
，和兩條鄰邊成比例三角形abc中，ad是頂角a的角平分線交底邊於d。 求證：bd/cd=ab/ac證明:
作de//ac,交ab於e. 角ead＝角cad＝角eda 所以ea=ed 所以bd/cd=be/ea=be/ed=ba/ac在初二幾何中大家學習過角平分線的性質定理．其內容是 定理1 在角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等． 定理2 到一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上． 綜合定理1，2可得如下結論： 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合． 將定理1，2應用在△abc中，看能得出什麼結果． 設△abc中∠a的平分線為ad，∠b的平分線為be，並設ad與be相交於i，又設i到bc、ca、ab的距離分別為iha、ihb，ihc． 因為i在∠a的平分線上，根據定理1，有ihb＝ihc，又i在∠b的平分線上，根據定理1，有ihc＝iha 所以ihb=ha 根據定理2可知i在∠c的平分線上． 由此我們得出，三角形的三條內角平分線共點．這一點稱為該三角形的內心，通常記作i． 三角形的內角平分線是一個三角形中的重要線段．我們很自然地要對三角形內角平分線的性質進行**． 三角形內角平分段性質定理 三角形內角平分線分對邊所成的兩條線段，和兩條鄰邊成比例
5樓：祿濡祕美曼
內角角平分線定理
角平分線的性質定理．其內容是
性質1在角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等．性質2到一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上．綜合定理1，2可得如下結論：
角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合．三角形內角平分段性質定理
三角形內角平分線分對邊所成的兩條線段，和兩條鄰邊成比例．即在三角形abc中，當ad是頂角a的角平分線交底邊於d時，bd/cd=ab/ac.
試說明，全等三角形對應角的角平分線全等
證明 過點d作dk ac於k，連線db，dc由角平分線上的點到角兩邊的距離相等得到de dk由線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，得到db dc所以可證三角形deb全等於三角形dkc 所以be ck 因為ck ac ka 所以ck ac ae be ac ae be ac ae 因為是全等三...
已知如圖AD是三角形ABC的角平分線DE垂直AB DF
證明過程如下 因為 ad是 bac的角平分線,cd ab df ac。所以 d在ef的垂直平分線上 到一條邊兩個端點距離相等的點，在這條邊的垂直平分線上 在三角形ade與三角形adf中。ad ad。de df。所以 三角形ade全等於三角形adf h.l 所以 ae af 全等三角形對應角相等 所以...
三角形ABC中A為頂點，A的角平分線交BC於D，BD 4 3，求頂點A的軌跡
過d做de垂直ab。df垂直ac。de df x be a cf b 三角形bed 三角形dfc 3 4 a x x b a 3x 4 b 4x 3 勾股定理得 49 x a 2 x b 2 9 a 2 x 2 16 b 2 x 2 1式 2式 3式24 2x a b 把a 3x 4 b 4x 3 ...