1樓：匿名使用者
3x^2+27=0
3x^2-4x-4=0.
（2y+1)^2+3(2y+1)+2=0.
（x－2）^2－3＝0
2x^2－5x＋1＝0
x(8＋x)＝16
（2x－3）^2－2（2x－3）－3＝0
x^2－17x＋66＝0
（x+1）^2－2（x－1）^2=6x－5
4（x+2）^2=9(2x－1)^2
已知:x平方+x+1=0 則x平方+1/x平方(也就是x平方分之一)=?
1.在長為10（根號5+1）cm的線段ab上有一點c, 且有ac^2=ab*bc，則ac長?
2.某旅館有客房140間,當每間客房的日租金為60元時,每天都客滿.如果一間客房的日租金增加5元,則客房每天的出租數會減少5間,當每間客房的日租金為多少元時,每日獲得的總租金高達10000元?.
3.在等腰三角形abc中.bc=6.ab.ac的長是關於x的方程x^2-10x+m=0的兩個整數根,求m
4.用22㎝長的鐵絲能不能折成一個32平方釐米的矩形？說明理由
5.若a為有理數,試探求當b為何值時,關於x的一元二次方程x^2+3(a-1)x+(2a^2+a+b)=0的根為有理數?
6.設關於y的一元二次方程3(m-2)y^2-2(m+1)y-m=0有正整數根，試探求滿足條件的整數m
一,選擇題:
1,下列方程(1)-x2+2=0 (2)2x2-3x=0 (3)-3x2=0 (3)-3x2=0 (4)x2+=0 (5)=5x (6)2x2-3=(x-3)(x2+1)中是一元二次方程的有( )
a,2個 b,3個 c,4個 d,5個
2,下列配方正確的是( )
x2+3x=(x+)2- (2)x2+2x+5=(x+1)2+4
(3)x2-x+=(x-)2+ (4)3x2+6x+1=3(x+1)2-2
a,(1)(3) b,(2)(4) c,(1)(4) d,(2)(3)
3,方程(x-1)2+(2x+1)2=9x的一次項係數是( )
a,2 b,5 c,-7 d,7
4,方程x2-3x+2-m=0有實根,則m的取值範圍是( )
a,m>- b,m≥ c,m≥- d,m>
5,方程(m+1)x2-(2m+2)x+3m-1=0有一個根為0,則m的值為( )
a, b, c,- d,-
6,方程x2-mx+=0的大根與小根的差是( )
a,0 b,1 c,m d,m+1
7,如果關於x的方程3ax2-2(a-1)x+a=0有實數根,則a的取值範圍是( )
a,a《且a≠0 b,a≥ c,a≤且a≠0 d,a≤
8,若方程2x(kx-4)-x2+6=0沒有實數根,則k的最小整數值是( )
a,1 b,2 c,3 d,4
9,一元二次方程一根比另一根大8,且兩根之和為6,那麼這個方程是( )
a,x2-6x-7=0 b,x2-6x+7=0 c,x2+6x-7=0 d,x2+6x+7=0
10,方程3=2x-6變形為有理方程應是( )
a,4x2-33x+54=0 b,4x2-27x+42=0 c,4x2+21x+42=0 d,4x2-33x+38=0
11,通過換元,把方程3x2+15x+2=2化為整式方程,下面的換元中,正確的是設( )
a,=y b,3x2+15x=y c,=y d,x2+5x+1=y
12,去分母解關於x的方程產生增根,則m的值是( )
a,2 b,1 c,-1 d,以上答案都不對
13,下面四組數①②③④中,是方程組的解的是( )
a,①和④ b,②和④ c,①和② d,③和④
14,已知方程組,有兩個相等的實數解,則m的值為( )
a,1 b,-1 c, d,±1
二,填空題:
將方程x2+=x+x化成一般形式是____________,二次項係數是____________,一次項係數是____________,常數項是____________.
在實數範圍內分解因式:2x2-4x-3=____________.
方程8x2-(k-1)x+k-7=0的一個根是0,則k=____________.
以-和為根的一元二次方程是____________.
製造某種藥品,計劃經過兩年使成本降低到81%,則平均每年降低的百分率是________.
若x1,x2是方程2x2-7x+4=0的兩根,則x12+x22的值為____________.
已知關於x的方程x2+ax+1-a2=0的兩根之和等於3a-8,則兩根之積等於___________.
三,解方程.6(x2+)+5(x+)-38=0
四,兩個質數p,q是方程x2-99x+m=0的兩個根,求的值
《一元二次方程》測試題
一、填空題：（每空3分，共30分）
1、方程(x-1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次項係數是 .
2、關於x的方程是(m2-1)x2+(m-1)x-2=0，那麼當m 時，方程為一元二次方程；
當m 時，方程為一元一次方程.
3、若方程 有增根，則增根x=__________，m= .
4、(2003貴陽)已知方程 有兩個相等的實數根，則銳角 =___________.
5、若方程kx2-6x+1=0有兩個實數根，則k的取值範圍是 .
6、設x1、x2是方程3x2+4x-5=0的兩根，則 .x12+x22= .
7、關於x的方程2x2+(m2-9)x+m+1=0，當m= 時，兩根互為倒數；
當m= 時，兩根互為相反數.
8、若x1 = 是二次方程x2+ax+1=0的一個根，則a= ，
該方程的另一個根x2 = .
9、方程x2+2x+a-1=0有兩個負根，則a的取值範圍是 .
10、若p2-**-5=0，q2－3q-5=0，且p≠q，則 .
二、選擇題：（每小題3分，共15分）
1、方程 的根的情況是（ ）
（a）方程有兩個不相等的實數根 （b）方程有兩個相等的實數根
（c）方程沒有實數根 （d）方程的根的情況與 的取值有關
2、已知方程 ，則下列說中，正確的是（ ）
（a）方程兩根和是1 （b）方程兩根積是2
（c）方程兩根和是－1 （d）方程兩根積是兩根和的2倍
3、已知方程 的兩個根都是整數，則 的值可以是（ ）
（a）-1 （b）1 （c）5 （d）以上三個中的任何一個
4、如果關於x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1＝3、x2＝1，那麼這個一元二次方程是（ ）
a. x2+3x+4=0 b. x2-4x+3=0 c. x2+4x-3=0 d. x2+3x-4=0
5、用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（ ）
a.x2-2x-99=0化為(x-1)2=100 b.x2+8x+9=0化為(x+4)2=25
c.2t2-7t-4=0化為 d.3y2-4y-2=0化為
三、解下列方程：(每小題5分，共30分)
（1） （2）
(3) (4)4x2-8x+1=0（用配方法）
(5) 3x2+5(2x+1)=0（用公式法） (6)
四、（本題6分）
(2003寧夏)某化肥廠去年四月份生產化肥500噸，因管理不善，五月份的產量減少了10％．從六月起強化管理，產量逐月上升，七月份產量達到648噸．那麼，該廠
六、七兩月產量平均增長的百分率是多少？
五、（本題6分）
有一間長為20米，寬為15米的會議室，在它們中間鋪一塊地毯為，地毯的面積是會議室面積的一半，四周未鋪地毯的留空寬度相同，則留空寬度為多少米？
六、（本題6分）
(2003南京)某燈具店採購了一批某種型號的節能燈，共用去400元．在搬運過程中不慎打碎了5盞，該店把餘下的燈每盞加價4元全部售出，然後用所得的錢又採購了一批這種節能燈，且進價與上次相同，但購買的數量比上次多了9盞．求每盞燈的進價．
七、（本題12分，其中第(1)問7分，第(2)問是附加題5分）
(2003濰坊) 如圖所示，△abc中，ab=6釐米，bc=8釐米，∠b=90°，點p從點a開始沿ab邊向b以1釐米/秒的速度移動，點q從b點開始沿bc邊向點c以2釐米/秒的速度移動.
(1) 如果p、q分別從a、b同時出發，經過幾秒，使△pbq的面積等於8平方釐米？
(2) (附加題)如果p、q分別從a、b出發，並且p到b後又繼續在bc邊上前進，經過幾秒，使△pcq的面積等於12.6平方釐米？
一、填空題：（每空3分，共30分）
1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次項係數是 .
2、關於x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0，那麼當m 時，方程為一元二次方程；
當m 時，方程為一元一次方程.
3、若方程 有增根，則增根x=__________，m= .
4、(2003貴陽)已知方程 有兩個相等的實數根，則銳角 =___________.
5、若方程kx2–6x+1=0有兩個實數根，則k的取值範圍是 .
6、設x1、x2是方程3x2+4x–5=0的兩根，則 .x12+x22= .
7、關於x的方程2x2+(m2–9)x+m+1=0，當m= 時，兩根互為倒數；
當m= 時，兩根互為相反數.
8、若x1 = 是二次方程x2+ax+1=0的一個根，則a= ，
該方程的另一個根x2 = .
9、方程x2+2x+a–1=0有兩個負根，則a的取值範圍是 .
10、若p2–**–5=0，q2－3q–5=0，且p≠q，則 .
二、選擇題：（每小題3分，共15分）
1、方程 的根的情況是（ ）
（a）方程有兩個不相等的實數根 （b）方程有兩個相等的實數根
（c）方程沒有實數根 （d）方程的根的情況與 的取值有關
2、已知方程 ，則下列說中，正確的是（ ）
（a）方程兩根和是1 （b）方程兩根積是2
（c）方程兩根和是－1 （d）方程兩根積是兩根和的2倍
3、已知方程 的兩個根都是整數，則 的值可以是（ ）
（a）—1 （b）1 （c）5 （d）以上三個中的任何一個
4、如果關於x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1＝3、x2＝1，那麼這個一元二次方程是（ ）
a. x2+3x+4=0 b. x2-4x+3=0 c. x2+4x-3=0 d. x2+3x-4=0
5、用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（ ）
a.x2-2x-99=0化為(x-1)2=100 b.x2+8x+9=0化為(x+4)2=25
c.2t2-7t-4=0化為 d.3y2-4y-2=0化為
三、解下列方程：(每小題5分，共30分)
（1） （2）
(3) (4)4x2–8x+1=0（用配方法）
(5) 3x2+5(2x+1)=0（用公式法） (6)
四、（本題6分）
(2003寧夏)某化肥廠去年四月份生產化肥500噸，因管理不善，五月份的產量減少了10％．從六月起強化管理，產量逐月上升，七月份產量達到648噸．那麼，該廠
六、七兩月產量平均增長的百分率是多少？
五、（本題6分）
有一間長為20米，寬為15米的會議室，在它們中間鋪一塊地毯為，地毯的面積是會議室面積的一半，四周未鋪地毯的留空寬度相同，則留空寬度為多少米？
六、（本題6分）
(2003南京)某燈具店採購了一批某種型號的節能燈，共用去400元．在搬運過程中不慎打碎了5盞，該店把餘下的燈每盞加價4元全部售出，然後用所得的錢又採購了一批這種節能燈，且進價與上次相同，但購買的數量比上次多了9盞．求每盞燈的進價．
七、（本題12分，其中第(1)問7分，第(2)問是附加題5分）
(2003濰坊) 如圖所示，△abc中，ab=6釐米，bc=8釐米，∠b=90°，點p從點a開始沿ab邊向b以1釐米/秒的速度移動，點q從b點開始沿bc邊向點c以2釐米/秒的速度移動.
(1) 如果p、q分別從a、b同時出發，經過幾秒，使△pbq的面積等於8平方釐米？
(2) (附加題)如果p、q分別從a、b出發，並且p到b後又繼續在bc邊上前進，經過幾秒，使△pcq的面積等於12.6平方釐米？
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